人教版六年级下册数学第五章《 数学广角 （鸽巢问题）》基础训练
一、单选题
1．（2021六上·峄城期中）盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
2．（2020六上·东昌府期末）13人中（ ）有2人在同一个月出生。
A．可能 B．不可能 C．一定
3．（2020·路南）任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下面说法错误的是（ ）。
①若a比b多20%，则6a=5b；
②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；
③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；
④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
5．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。
A．1 B．2 C．3
二、判断题
6．（2020·南县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）
7．（2020·望花）把7个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。（
）
8．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（ ）
9．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。
10．在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（
）
三、填空题
11．（2021·苏州）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有 张是同花色的。
12．（2020·相山）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，放入一个布袋中。至少取出 个球，可以保证取到两个颜色一样的球；至少取出 个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。
13．（2020·南县）生日在3月份的任意32名同学中，至少有 人的生日是同一天。
14．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 本书．
15．（2020·河池）11只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 只鸽子。
四、连线题
16．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？
五、解决问题
17．1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同
18．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
19．宁宁到舅舅家去做客．舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你．盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍．随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？”
20．有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？
21．把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？如果要保证有2对同色的小棒呢？
22．周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
2．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：一年=12个月
13÷12=1（人）······1（人）
故答案为：C。
【分析】一年=12个月，12＜13，13人中一定有2人在同一个月出生。
3．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，从不利的情况考虑，如果15个人中有12个人分别是这12个属相，那么剩下的人无论是哪个属相都能保证至少有2个人的属相一样。
4．【答案】A
【知识点】抽屉原理；奇数和偶数；百分数的应用--增加或减少百分之几；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：①若a比b多20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b；
②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；
③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形；
④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。
综上，①②④的说法是错误的。
故答案为：A。
【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）；
100-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（2-1）=50×1=50，所以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；
等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷2=60°，那么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°，那么这是一个等边三角形；
10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。
5．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；
3个偶数+2个奇数=偶数；
5个偶数的和还是偶数；
任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。
故答案为：A。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。
6．【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【分析】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
7．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】把7个苹果放进3个抽屉，如果每个抽屉放2个，剩下的1个无论放进哪个抽屉，都是3个。
故答案为：正确。
【分析】根据m÷n＝a……b（m＞n＞1）把m个物体放进n个抽屉里，不管怎样放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个。
8．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ①k=+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。
9．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意可知，盒子里有三种颜色的球，如果只摸3个球，可能是每种颜色的球各1个，如果再多摸1个，一定会出现2个同色的，据此解答.
10．【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】100÷5=20（厘米）；
（4+2）÷5=1（个）......1（个）；
1+1=2（个）。
这4个点中至少有两个点的距离小于20厘米；
不大于的意思是小于或等于，所以本题错误。
故答案为：错误．
【分析】一条1米长的线段上有4个点，加上线段本身的两个点，一共有6个点；这四个点将一米长的线段等分成五段，每段20厘米长，5条线段6个点，一定有一段里有两个点，它们间距离小于20厘米。
11．【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
故答案为：2。
【分析】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。
12．【答案】4；11
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：第一问：3+1=4，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色一样的球；
第二问：5+5+1=11，至少取出11个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。
故答案为：4；11。
【分析】第一问：假如每种颜色的球各取一个，那么再取出1个就能保证取到两个颜色相同的球；
第二问：假如把红和黄颜色的球全部取出，那么再取一个就能保证取出的球中一定有蓝色的球。
13．【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3月份有31天，32÷31=1（人）······1（人）
1＋1=2（人）
故答案为：2。
【分析】5月份有31天，把这31天看作31个抽屉，把32名同学看作32个元素，利用抽屉原理，至少有2人的生日是同一天。
14．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本），4+1＝5（本）。
故答案为：5。
【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4本数，则剩下的1本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。
15．【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 11只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。
故答案为：4。
【分析】 把3个鸽笼看作3个抽屉，把11只白鸽看作11个元素，那么每个抽屉需要放11÷3=3（个）…2（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1（个），据此解答。
16．【答案】
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】都考虑最不利原则；
第一个盒子：前3次摸出的是1、2、3号球，再任意摸一个球，就可以保证摸出的球一定有2个相同的号码；
第二个盒子：前5次摸出的是1、2、3、4、5号球，再任意摸一个球，就可以保证摸出的球一定有2个相同的号码；
第三个盒子：前4次摸出的是1、2、3、4号球，再任意摸一个球，就可以保证摸出的球一定有2个相同的号码。
17．【答案】解：4+1=5（次）
答：他至少摸5次，才能保证有2次摸出的球相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】小明1次从袋子中摸出3个球，摸出的球可能：3黄、3红、2黄1红、1黄2红，共4种可能。从最不利的情况考虑，如果前4次各摸出1种情况，那么第5次无论摸出的是哪种情况，都能保证有2次摸出的球相同。
18．【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
19．【答案】解：苹果有：12﹣3=9（个）
柚子有：3÷（1+2）×2
=3÷3×2
=1×2
=2（个）
菠萝有：3﹣2=1（个）
答：柚子有2个，菠萝有1个，苹果有9个．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】根据抽屉原理，随便拿出4个，其中至少有1个苹果，除苹果以外的其它水果共有3个，可知苹果有12﹣3=9个，又因为柚子的个数是菠萝的2倍，且柚子与菠萝共有3个，可求得柚子有2个，菠萝有1个，据此解答即可．
20．【答案】解：5×4÷2=10（种）
10×3+1=31（人）
答：至少有31人去取才能保证有4人取的书完全一样．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】每个人可以在5种读物中任取2种各1本，那么一共有共有5×4÷2=10种不同的取法，把10种借法看作10个抽屉，把人数看作元素，从最 不利情况考虑，每个抽屉先放3个元素，共需要10×3=30人，至少有（30+1）人去取书才能保证至少有4人取的书相同，据此解答．
21．【答案】解：（1）3+1=4（根）
答：每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒．
（2）3+1+2=6（根）
答：要保证有2对同色的小棒，至少要拿出6根．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】（1）要求拿出2根同色的，如果拿出的头3根颜色不相同，那么第4根肯定能与前3根中的一根颜色相同，因此要拿出3+1=4根小棒．
（2）要保证有2对同色的小棒，拿出的前三根颜色不同，再拿第四根就有一对同色的小棒，然后再拿2根，又有1对同色的小棒，据此解答即可．
22．【答案】解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：至少有17个同学得分相同．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】所有的得分情况有：全做对得7分，只做对第一题得3分，做对第二题得4分，两题都不对得0分，共有4种得分情况；把这四种得分情况看做4个抽屉，利用抽屉原理即可解答．
1 / 1人教版六年级下册数学第五章《 数学广角 （鸽巢问题）》基础训练
一、单选题
1．（2021六上·峄城期中）盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
2．（2020六上·东昌府期末）13人中（ ）有2人在同一个月出生。
A．可能 B．不可能 C．一定
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：一年=12个月
13÷12=1（人）······1（人）
故答案为：C。
【分析】一年=12个月，12＜13，13人中一定有2人在同一个月出生。
3．（2020·路南）任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，从不利的情况考虑，如果15个人中有12个人分别是这12个属相，那么剩下的人无论是哪个属相都能保证至少有2个人的属相一样。
4．下面说法错误的是（ ）。
①若a比b多20%，则6a=5b；
②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；
③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；
④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
【答案】A
【知识点】抽屉原理；奇数和偶数；百分数的应用--增加或减少百分之几；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：①若a比b多20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b；
②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；
③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形；
④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。
综上，①②④的说法是错误的。
故答案为：A。
【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）；
100-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（2-1）=50×1=50，所以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；
等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷2=60°，那么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°，那么这是一个等边三角形；
10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。
5．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。
A．1 B．2 C．3
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；
3个偶数+2个奇数=偶数；
5个偶数的和还是偶数；
任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。
故答案为：A。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。
二、判断题
6．（2020·南县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）
【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【分析】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
7．（2020·望花）把7个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。（
）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】把7个苹果放进3个抽屉，如果每个抽屉放2个，剩下的1个无论放进哪个抽屉，都是3个。
故答案为：正确。
【分析】根据m÷n＝a……b（m＞n＞1）把m个物体放进n个抽屉里，不管怎样放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个。
8．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ①k=+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。
9．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意可知，盒子里有三种颜色的球，如果只摸3个球，可能是每种颜色的球各1个，如果再多摸1个，一定会出现2个同色的，据此解答.
10．在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（
）
【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】100÷5=20（厘米）；
（4+2）÷5=1（个）......1（个）；
1+1=2（个）。
这4个点中至少有两个点的距离小于20厘米；
不大于的意思是小于或等于，所以本题错误。
故答案为：错误．
【分析】一条1米长的线段上有4个点，加上线段本身的两个点，一共有6个点；这四个点将一米长的线段等分成五段，每段20厘米长，5条线段6个点，一定有一段里有两个点，它们间距离小于20厘米。
三、填空题
11．（2021·苏州）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有 张是同花色的。
【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
故答案为：2。
【分析】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。
12．（2020·相山）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，放入一个布袋中。至少取出 个球，可以保证取到两个颜色一样的球；至少取出 个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。
【答案】4；11
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：第一问：3+1=4，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色一样的球；
第二问：5+5+1=11，至少取出11个球，可以保证取出的球中一定有蓝色的球。
故答案为：4；11。
【分析】第一问：假如每种颜色的球各取一个，那么再取出1个就能保证取到两个颜色相同的球；
第二问：假如把红和黄颜色的球全部取出，那么再取一个就能保证取出的球中一定有蓝色的球。
13．（2020·南县）生日在3月份的任意32名同学中，至少有 人的生日是同一天。
【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3月份有31天，32÷31=1（人）······1（人）
1＋1=2（人）
故答案为：2。
【分析】5月份有31天，把这31天看作31个抽屉，把32名同学看作32个元素，利用抽屉原理，至少有2人的生日是同一天。
14．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 本书．
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本），4+1＝5（本）。
故答案为：5。
【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4本数，则剩下的1本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。
15．（2020·河池）11只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 只鸽子。
【答案】4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 11只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。
故答案为：4。
【分析】 把3个鸽笼看作3个抽屉，把11只白鸽看作11个元素，那么每个抽屉需要放11÷3=3（个）…2（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1（个），据此解答。
四、连线题
16．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？
【答案】
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】都考虑最不利原则；
第一个盒子：前3次摸出的是1、2、3号球，再任意摸一个球，就可以保证摸出的球一定有2个相同的号码；
第二个盒子：前5次摸出的是1、2、3、4、5号球，再任意摸一个球，就可以保证摸出的球一定有2个相同的号码；
第三个盒子：前4次摸出的是1、2、3、4号球，再任意摸一个球，就可以保证摸出的球一定有2个相同的号码。
五、解决问题
17．1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同
【答案】解：4+1=5（次）
答：他至少摸5次，才能保证有2次摸出的球相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】小明1次从袋子中摸出3个球，摸出的球可能：3黄、3红、2黄1红、1黄2红，共4种可能。从最不利的情况考虑，如果前4次各摸出1种情况，那么第5次无论摸出的是哪种情况，都能保证有2次摸出的球相同。
18．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
19．宁宁到舅舅家去做客．舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你．盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍．随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？”
【答案】解：苹果有：12﹣3=9（个）
柚子有：3÷（1+2）×2
=3÷3×2
=1×2
=2（个）
菠萝有：3﹣2=1（个）
答：柚子有2个，菠萝有1个，苹果有9个．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】根据抽屉原理，随便拿出4个，其中至少有1个苹果，除苹果以外的其它水果共有3个，可知苹果有12﹣3=9个，又因为柚子的个数是菠萝的2倍，且柚子与菠萝共有3个，可求得柚子有2个，菠萝有1个，据此解答即可．
20．有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？
【答案】解：5×4÷2=10（种）
10×3+1=31（人）
答：至少有31人去取才能保证有4人取的书完全一样．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】每个人可以在5种读物中任取2种各1本，那么一共有共有5×4÷2=10种不同的取法，把10种借法看作10个抽屉，把人数看作元素，从最 不利情况考虑，每个抽屉先放3个元素，共需要10×3=30人，至少有（30+1）人去取书才能保证至少有4人取的书相同，据此解答．
21．把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？如果要保证有2对同色的小棒呢？
【答案】解：（1）3+1=4（根）
答：每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒．
（2）3+1+2=6（根）
答：要保证有2对同色的小棒，至少要拿出6根．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】（1）要求拿出2根同色的，如果拿出的头3根颜色不相同，那么第4根肯定能与前3根中的一根颜色相同，因此要拿出3+1=4根小棒．
（2）要保证有2对同色的小棒，拿出的前三根颜色不同，再拿第四根就有一对同色的小棒，然后再拿2根，又有1对同色的小棒，据此解答即可．
22．周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
【答案】解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：至少有17个同学得分相同．
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】所有的得分情况有：全做对得7分，只做对第一题得3分，做对第二题得4分，两题都不对得0分，共有4种得分情况；把这四种得分情况看做4个抽屉，利用抽屉原理即可解答．
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