人教版六年级下册数学第五章《 数学广角 （鸽巢问题）》提高训练
一、单选题
1．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
2．要在20米长的阳台上放11盆花，不管怎样放，（ ）花之间的距离不超过2米。
A．刚好2盆 B．至少有2盆 C．至少有3盆 D．刚好有3盆
3．5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了（ ）只小鸟。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（ ）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．任意取（ ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数．
A．9 B．11 C．10 D．13
二、判断题
6．（2020·许昌）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（
）
7．（2020·汉川）要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。（ ）
8．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
9．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
10．六(2)班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
11．（2021·红塔）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。
12．（2021·富县）9个练习本分给5个同学，总有一个同学至少分到 个练习本。
13．（2021六下·集美期中）学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有 人参加的兴趣小组相同。
14．一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出 个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）.
15．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中 个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中 个3分球．
四、作图题
16．如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
五、解决问题
17．一种涂色游戏，上下两格为一组（不能不涂）。小明从第一组开始，用红、黄、蓝三种颜色涂色。他涂到第几组格子时，就会出现与前面已涂的组重复 请用彩色笔或者用不同符号表示不同的颜色，在下面的格子里画一画。
18．小明拋两枚一元硬币（一面字一面花），如果一共拋了20次，那么至少有几次拋得的结果相同？
19．六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗 六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同 （竞赛成绩的分数均为整数）
20．六（2）班有40名同学，通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举（40名同学每人投一票，不弃权），得票多者胜出。投票统计到某一阶段，已知小丁得了7票，小陈得了15票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
2．【答案】B
【知识点】抽屉原理；植树问题
【解析】【解答】11盆花之间有11-1=10个间隔，每个间隔平均是20÷10=2（米），把这10个间隔看作10个抽屉，把11盆花放在10抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，即至少有2盆花的距离不超过2米．
故答案为：B。
【分析】根据题干分析可得，11盆花一共有11-1=10个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：使每个间隔的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是20÷10=2米，由此即可解答。
3．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．
答：至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故答案为：B．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外．根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
4．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，
考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，
4+1=5（支），
答：一次必须摸出5支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．
故选：C．
【分析】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，根据抽屉原理解决问题．
5．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：自然数除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此就把自然数分成了9类，
即：除以9余0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，可以把它看成是9个抽屉，
至少要有10个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以9的余数相同，也就是差是9的倍数，
答：根据上述分析，至少有10个数，就能保证其中必有两个数，它们的差是9的倍数．
故选：C．
【分析】因为余数相同的两数之差一定能被除数整除，此题可以先找出除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，这样就可以把它们看作9个抽屉，利用抽屉原理即可解决问题．
6．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4，所以总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。
故答案为：正确。
【分析】考虑最不利的情况，先把每个笔盒放入相同的铅笔，即用钢笔的总支数除以笔盒的个数，那么其中一个笔盒至少要放进钢笔的只数就是将计算得出的商加1即可。
7．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13×3+2+1=42（张），要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每种花色13张，从最坏的情况考虑，如果把红桃、方砖、梅花全部抽出来，共抽出39张，再抽出2张王，那么再抽出1张就能保证至少抽到一张黑桃。
8．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
9．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】根据分析可知， 从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】从1开始的连续10个奇数分别为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，这10个数按两个数的和为20可以分为5组：（1，19）、（3，17）、（5，15）、（7，13）、（9，11），现在取5个数：1、3、5、7、9，再任意取一个数，无论是剩余中的哪一个，必定有两个数的和为20，据此解答.
10．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为50÷12=4（人）……2（人），至少：4+1=5（人），所以50人，至少有5人是同一个月出生的，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据抽屉原理可知，要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体。因为一年有12个月，假如每个月有1人出生，一年就有12个人出生，如果每个月有4人出生，一年就有48人出生，那么六（2）班50人中，剩下的两人必定是这12个月中的某一个月或两个月出生的，所以至少有5人是同一个月出生的，据此解答.
11．【答案】黄；4
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄；4。
【分析】哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。要保证摸到2个同色球，从最不利的情况考虑，每种颜色的球各摸出1个，那么再摸出1个球无论什么颜色，都能保证摸到2个同色球。
12．【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：总有一个同学至少分到2个练习本。
故答案为：2。
【分析】考虑最不利情况，即先给每个同学平均分1本，那么剩下4个练习本，所以总有一个同学至少分到1+1=2个练习本。
13．【答案】7
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：1＋3＋3
=4＋3
=7（种）
43÷7=6（人）······1（人）
6＋1=7（人）
故答案为：7。
【分析】选三个兴趣小组的有1种选法；选两个兴趣小组的有3种选法，选一个兴趣小组的有3种选法，共7种选法，要想参加的兴趣小组相同的同学人数最少，则选法要平均分配，即43÷7=6（人）······1（人）,余下的1人，无论怎样选，则和他选择一样的就有7个人了。
14．【答案】17
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：至少要要取出1个棋子来，才能保证有3个同样的子。
故答案为：17。
【分析】如只取16个，则当将帅各1，车马士相炮卒兵各2时，没有3个同样的子，那么无论再取一个什么子，这种子的个数就有3个3。故至少要取17个子。
15．【答案】3；16
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：11÷5＝2（个）……1（个），2+1＝3（个），所以投中三分球最多的队员至少命中3个3分球；3×5+1＝16（个），所以至少要投中16个3分球。
故答案为：3；16。
【分析】（1）要求投中三分球最多的队员至少命中3个3分球的个数，考虑最不利的情况，用11个球除以命中3分球的人数，如果有余数，将计算得出的商加1，就是至少命中3分球的个数；
（2）考虑最不利的情况，也就是5位队员每人投中3个，再加上1，就能保证其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中3分球的个数。
16．【答案】解：有两种方法（填出一种即可），如下图
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】根据13以内数的加减法作答即可，其中有2个盘子中的数分别是1和2。
17．【答案】解：如图：
答：他涂到第10组格子时，就会出现与前面已涂的组重复。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】涂色的方法有：红红、黄黄、蓝蓝、红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄，共9种情况。如果前9组各涂一种情况，那么第10组无论怎么涂色，都会出现与前面重复。
18．【答案】解：20÷3=6（次）……2（次），6+1=7（次）
答：那么至少有7次拋得的结果相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】抛两枚硬币共会出现3种情况：2个字、2个花、1个字1个花。从最不利的情况考虑，如果每种情况各抛出6次，那么剩下的2次无论抛出什么结果，都至少有7次抛得的结果相同。
19．【答案】解：第一问：答：如果5名同学得分分别是96、97、98、99、100，那么剩下的1名同学无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
第二问：7÷5=1（名）……2（名），1+1=2（名）
答：六（2）班参赛的学生中至少有2人成绩相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】得分为整数，那么得分的可能是96、97、98、99、100，共5种分数。从最不利的情况考虑，如果前5名同学得分都不相同，那么第6名或第7名无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
20．【答案】解：40÷2+1=21（票）
21-15=6（票）
答：小陈至少要再得6票才能保证在此次选举中胜出。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】40人共40票，如果每人都得到20票就是平手，所以要想胜出至少要得到21票，用21减去15即可求出小陈至少要再得的票数。
1 / 1人教版六年级下册数学第五章《 数学广角 （鸽巢问题）》提高训练
一、单选题
1．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
2．要在20米长的阳台上放11盆花，不管怎样放，（ ）花之间的距离不超过2米。
A．刚好2盆 B．至少有2盆 C．至少有3盆 D．刚好有3盆
【答案】B
【知识点】抽屉原理；植树问题
【解析】【解答】11盆花之间有11-1=10个间隔，每个间隔平均是20÷10=2（米），把这10个间隔看作10个抽屉，把11盆花放在10抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，即至少有2盆花的距离不超过2米．
故答案为：B。
【分析】根据题干分析可得，11盆花一共有11-1=10个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：使每个间隔的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是20÷10=2米，由此即可解答。
3．5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了（ ）只小鸟。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．
答：至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故答案为：B．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外．根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
4．抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（ ）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔．
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，
考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，
4+1=5（支），
答：一次必须摸出5支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．
故选：C．
【分析】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，根据抽屉原理解决问题．
5．任意取（ ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数．
A．9 B．11 C．10 D．13
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：自然数除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此就把自然数分成了9类，
即：除以9余0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，可以把它看成是9个抽屉，
至少要有10个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以9的余数相同，也就是差是9的倍数，
答：根据上述分析，至少有10个数，就能保证其中必有两个数，它们的差是9的倍数．
故选：C．
【分析】因为余数相同的两数之差一定能被除数整除，此题可以先找出除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，这样就可以把它们看作9个抽屉，利用抽屉原理即可解决问题．
二、判断题
6．（2020·许昌）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（
）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4，所以总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。
故答案为：正确。
【分析】考虑最不利的情况，先把每个笔盒放入相同的铅笔，即用钢笔的总支数除以笔盒的个数，那么其中一个笔盒至少要放进钢笔的只数就是将计算得出的商加1即可。
7．（2020·汉川）要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：13×3+2+1=42（张），要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每种花色13张，从最坏的情况考虑，如果把红桃、方砖、梅花全部抽出来，共抽出39张，再抽出2张王，那么再抽出1张就能保证至少抽到一张黑桃。
8．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
9．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】根据分析可知， 从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】从1开始的连续10个奇数分别为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，这10个数按两个数的和为20可以分为5组：（1，19）、（3，17）、（5，15）、（7，13）、（9，11），现在取5个数：1、3、5、7、9，再任意取一个数，无论是剩余中的哪一个，必定有两个数的和为20，据此解答.
10．六(2)班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为50÷12=4（人）……2（人），至少：4+1=5（人），所以50人，至少有5人是同一个月出生的，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据抽屉原理可知，要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体。因为一年有12个月，假如每个月有1人出生，一年就有12个人出生，如果每个月有4人出生，一年就有48人出生，那么六（2）班50人中，剩下的两人必定是这12个月中的某一个月或两个月出生的，所以至少有5人是同一个月出生的，据此解答.
三、填空题
11．（2021·红塔）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。
【答案】黄；4
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄；4。
【分析】哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。要保证摸到2个同色球，从最不利的情况考虑，每种颜色的球各摸出1个，那么再摸出1个球无论什么颜色，都能保证摸到2个同色球。
12．（2021·富县）9个练习本分给5个同学，总有一个同学至少分到 个练习本。
【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：总有一个同学至少分到2个练习本。
故答案为：2。
【分析】考虑最不利情况，即先给每个同学平均分1本，那么剩下4个练习本，所以总有一个同学至少分到1+1=2个练习本。
13．（2021六下·集美期中）学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有 人参加的兴趣小组相同。
【答案】7
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：1＋3＋3
=4＋3
=7（种）
43÷7=6（人）······1（人）
6＋1=7（人）
故答案为：7。
【分析】选三个兴趣小组的有1种选法；选两个兴趣小组的有3种选法，选一个兴趣小组的有3种选法，共7种选法，要想参加的兴趣小组相同的同学人数最少，则选法要平均分配，即43÷7=6（人）······1（人）,余下的1人，无论怎样选，则和他选择一样的就有7个人了。
14．一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出 个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）.
【答案】17
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：至少要要取出1个棋子来，才能保证有3个同样的子。
故答案为：17。
【分析】如只取16个，则当将帅各1，车马士相炮卒兵各2时，没有3个同样的子，那么无论再取一个什么子，这种子的个数就有3个3。故至少要取17个子。
15．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中 个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中 个3分球．
【答案】3；16
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：11÷5＝2（个）……1（个），2+1＝3（个），所以投中三分球最多的队员至少命中3个3分球；3×5+1＝16（个），所以至少要投中16个3分球。
故答案为：3；16。
【分析】（1）要求投中三分球最多的队员至少命中3个3分球的个数，考虑最不利的情况，用11个球除以命中3分球的人数，如果有余数，将计算得出的商加1，就是至少命中3分球的个数；
（2）考虑最不利的情况，也就是5位队员每人投中3个，再加上1，就能保证其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中3分球的个数。
四、作图题
16．如下图① ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
【答案】解：有两种方法（填出一种即可），如下图
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】根据13以内数的加减法作答即可，其中有2个盘子中的数分别是1和2。
五、解决问题
17．一种涂色游戏，上下两格为一组（不能不涂）。小明从第一组开始，用红、黄、蓝三种颜色涂色。他涂到第几组格子时，就会出现与前面已涂的组重复 请用彩色笔或者用不同符号表示不同的颜色，在下面的格子里画一画。
【答案】解：如图：
答：他涂到第10组格子时，就会出现与前面已涂的组重复。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】涂色的方法有：红红、黄黄、蓝蓝、红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄，共9种情况。如果前9组各涂一种情况，那么第10组无论怎么涂色，都会出现与前面重复。
18．小明拋两枚一元硬币（一面字一面花），如果一共拋了20次，那么至少有几次拋得的结果相同？
【答案】解：20÷3=6（次）……2（次），6+1=7（次）
答：那么至少有7次拋得的结果相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】抛两枚硬币共会出现3种情况：2个字、2个花、1个字1个花。从最不利的情况考虑，如果每种情况各抛出6次，那么剩下的2次无论抛出什么结果，都至少有7次抛得的结果相同。
19．六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗 六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同 （竞赛成绩的分数均为整数）
【答案】解：第一问：答：如果5名同学得分分别是96、97、98、99、100，那么剩下的1名同学无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
第二问：7÷5=1（名）……2（名），1+1=2（名）
答：六（2）班参赛的学生中至少有2人成绩相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】得分为整数，那么得分的可能是96、97、98、99、100，共5种分数。从最不利的情况考虑，如果前5名同学得分都不相同，那么第6名或第7名无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
20．六（2）班有40名同学，通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举（40名同学每人投一票，不弃权），得票多者胜出。投票统计到某一阶段，已知小丁得了7票，小陈得了15票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出？
【答案】解：40÷2+1=21（票）
21-15=6（票）
答：小陈至少要再得6票才能保证在此次选举中胜出。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】40人共40票，如果每人都得到20票就是平手，所以要想胜出至少要得到21票，用21减去15即可求出小陈至少要再得的票数。
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