华东师大版八下数学19.3.2正方形的判定 课件 (共43张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八下数学19.3.2正方形的判定 课件 (共43张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 498.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 07:28:19 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
正方形的判定
第一步：交流预习
1、给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？
第一步：交流预习：
环节1: 师友交流
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
创设情景
情景一
问题:
从这个图形中你想到了什么？
正方形
矩形
2、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
A
B
情景二
当CD移动到 位置，且 时，此
时的图形还是矩形吗？
2
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
1
问题
邻边相等的矩形
想一想：正方形是怎样的矩形？
矩形
正方形
第一步：交流预习：
环节2：教师检查
菱形
正方形
一个角是直角的菱形
想一想：正方形是怎样的菱形？
两组对边
分别平行
有一个角是直角
有一组邻边相等
四边形
平行四边形
矩形
菱形
回忆
如何在平行四边形的基础上来定义正方形
平行四边形
正方形
矩形
菱形
一组邻边相等
一组邻边相等
一内角是直角
一内角是直角
平行四边形
正方形
一组邻边相等
一内角是直角
给正方形下个定义
定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
菱形
矩形
平行四边形
正
形
方
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
第二步：互助探究
菱形性质
矩形性质
正方形的性质=
第二步：互助探究
环节1：师友探究
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
图形的对称性：既是轴对称图形,
又是中心对称图形.
正方形的性质
你觉得什么样的四边形是正方形呢 ( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）
第二步：互助探究
环节2：教师讲解
平行四边形
正方形
一组邻边相等
一内角是直角
1、
正方形
菱形
2、
一内角是直角
矩形
3、
一组邻边相等
正方形
正方形的判定方法：
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）
定义法
菱形法
矩形法
①四条边相等，四个角都是直角
②对角线互相垂直、平分且相等
四边形
正方形
以四边形为基础：
既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
第三步：分层提高
A
B
C
D
O
解: ∵正方形ABCD是菱形.
∴AC⊥BD
∴ ∠AOB=90°
又 ∵正方形ABCD既是矩形又是菱形.
∴ ∠BAD=90°, 且AC平分∠BAD
∴ ∠OAB=45°
例：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数。
第三步：分层提高
环节1：师友训练
O
D
C
B
A
如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD
求证：四边形ABCD是正方形。
第三步：分层提高
环节2：教师提升
第四步：总结归纳
第四步：总结归纳
这节课我学会（懂得）了……
这节课我想对师傅（学友）说……
环节1：师友总结
5种识
别方法
三个角是直角
四条边相等
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
一组邻边相等
或对角线垂直
一个角是直角
或对角线相等
一个角是直角且一组邻边相等
第四步：总结归纳
环节2：教师总结
第五步：巩固反馈
√
√
√
×
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的
等腰直角三角形（ ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形 （ ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形 （ ）
(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形
是正方形（ ）
√
判断题:
第五步：巩固反馈
环节一：师友检测
（6）正方形一定是矩形．（ ）
（7）正方形一定是菱形．（ ）
（8）菱形一定是正方形．（ ）
（9）矩形一定是正方形．（ ）
(10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形． （ ）
√
√
√
×
×
（12）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( )
(13)四个角都相等的四边形是正方形 ( )
(14)四条边都相等的四边形是正方形 ( )
×
×
×
1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。
A
B
C
D
E
G
F
7.5
2、如图：正方ABCD的边长是2 cm，求它的周长、对角线长和面积。
A
B
C
D
O
第五步：巩固反馈
环节2：教师评价
大家评一评：这节课谁是最佳师友！
作业：121页1、2
正方形的判定
第一步：交流预习
1、给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？
第一步：交流预习：
环节1: 师友交流
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
情景一
新知探究
创设情景
情景一
问题:
从这个图形中你想到了什么？
正方形
矩形
2、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
情景二
新知探究
A
B
C
D
A
B
情景二
当CD移动到 位置，且 时，此
时的图形还是矩形吗？
2
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
1
问题
邻边相等的矩形
想一想：正方形是怎样的矩形？
矩形
正方形
第一步：交流预习：
环节2：教师检查
菱形
正方形
一个角是直角的菱形
想一想：正方形是怎样的菱形？
两组对边
分别平行
有一个角是直角
有一组邻边相等
四边形
平行四边形
矩形
菱形
回忆
如何在平行四边形的基础上来定义正方形
平行四边形
正方形
矩形
菱形
一组邻边相等
一组邻边相等
一内角是直角
一内角是直角
平行四边形
正方形
一组邻边相等
一内角是直角
给正方形下个定义
定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
菱形
矩形
平行四边形
正
形
方
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
第二步：互助探究
菱形性质
矩形性质
正方形的性质=
第二步：互助探究
环节1：师友探究
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
图形的对称性：既是轴对称图形,
又是中心对称图形.
正方形的性质
你觉得什么样的四边形是正方形呢 ( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）
第二步：互助探究
环节2：教师讲解
平行四边形
正方形
一组邻边相等
一内角是直角
1、
正方形
菱形
2、
一内角是直角
矩形
3、
一组邻边相等
正方形
正方形的判定方法：
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）
定义法
菱形法
矩形法
①四条边相等，四个角都是直角
②对角线互相垂直、平分且相等
四边形
正方形
以四边形为基础：
既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
第三步：分层提高
A
B
C
D
O
解: ∵正方形ABCD是菱形.
∴AC⊥BD
∴ ∠AOB=90°
又 ∵正方形ABCD既是矩形又是菱形.
∴ ∠BAD=90°, 且AC平分∠BAD
∴ ∠OAB=45°
例：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数。
第三步：分层提高
环节1：师友训练
O
D
C
B
A
如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD
求证：四边形ABCD是正方形。
第三步：分层提高
环节2：教师提升
第四步：总结归纳
第四步：总结归纳
这节课我学会（懂得）了……
这节课我想对师傅（学友）说……
环节1：师友总结
5种识
别方法
三个角是直角
四条边相等
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
一组邻边相等
或对角线垂直
一个角是直角
或对角线相等
一个角是直角且一组邻边相等
第四步：总结归纳
环节2：教师总结
第五步：巩固反馈
√
√
√
×
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的
等腰直角三角形（ ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形 （ ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形 （ ）
(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形
是正方形（ ）
√
判断题:
第五步：巩固反馈
环节一：师友检测
（6）正方形一定是矩形．（ ）
（7）正方形一定是菱形．（ ）
（8）菱形一定是正方形．（ ）
（9）矩形一定是正方形．（ ）
(10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形． （ ）
√
√
√
×
×
（12）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( )
(13)四个角都相等的四边形是正方形 ( )
(14)四条边都相等的四边形是正方形 ( )
×
×
×
1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。
A
B
C
D
E
G
F
7.5
2、如图：正方ABCD的边长是2 cm，求它的周长、对角线长和面积。
A
B
C
D
O
第五步：巩固反馈
环节2：教师评价
大家评一评：这节课谁是最佳师友！
作业：121页1、2