北师大版五年级下册数学第一单元《分数加减法》提高训练
一、单选题
1．（2021五下·苏州期末）算式 + + + + + + 再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C．
2．（2020五下·硚口期末）如图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐喝的牛奶一共是（ ）杯。
A． B． C． D．
4．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．求出满足下式的整数A和B各是 （ ）
A．A是：2，B是：3 B．A是：5，B是：4
C．A是：3，B是：2 D．A是：7，B是：6
6．下面各题计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
二、填空题
7．（2021五下·万州期末）一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就加满了热水，又喝了 杯就出去玩了。小红一共喝了 杯纯牛奶。
8．（2020六上·安溪期中） 和 （a、b≠0）通分得 和 ，a+b=64，a是 ，b是 。
9．（2020五下·许昌期末）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了 杯纯牛奶。
10．（2020五下·莒县期末）一杯牛奶李明分三次喝，第一次喝了 ，然后加满水；第二次喝了 ，然后再加满水；第三次一饮而尽，李明喝了 杯牛奶， 杯水。
11．（2020五下·江都期末）找规律，把下面的算式补充完整，再算出得数。
12．填分数
（1） =
（2） =
三、计算题
13．（2021六上·济南期末） + + + + + + ．
14．（2020五下·十堰期末）计算 + + + + + + + +
四、解答题
15．（2021五下·通榆期末）春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天上午浇了 ，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？
16．（2021五下·南召期末）三根木条，共长 米。第一根和第二根共长 米；第二根和第三根共长 米。第二根长多少米？
17．（2021五下·南郑期末）甲乙合修一条路，甲修了全长的 ，乙修了全长的 ，没修的部分占这条路的几分之几？
18．（2021五下·龙华月考）爸爸有一片果园，果园中果树种植情况分布如图所示。
（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几？
（2）其他果树占果园的几分之几？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋＋＋＋＋＋
=1-＋-＋-＋-＋-＋-＋-
=1-
=
1-=。
故答案为：B。
【分析】=1-、=-、=-......；然后计算出结果是，再加上的数=1-。
2．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】由可得：
-+
=+-
=1-
=
故答案为：D。
【分析】根据分数的意义，先分别用分数表示出各图中阴影部分的分数，然后计算出结果，最后对比各选项，找出表示相同运算结果的图形。
3．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一次喝了 杯牛奶，剩下 杯牛奶，第二次喝了 杯牛奶的一半即 杯牛奶，所以乐乐喝的牛奶一共是 + = + = 杯。
故答案为：B。
【分析】乐乐喝了牛奶的几分之几=乐乐第一次喝了几分之几+乐乐第二次喝了几分之几，其中乐乐第二次喝了几分之几=（1-乐乐第一次喝了几分之几）÷2，据此作答即可。
4．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
5．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，只有A=3，B=2才符合题意。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，要先通分再计算。先把两个加数通分，然后根据分子的特点确定A与B表示的数即可。
6．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】只有同分母的情况下，分子才可以相加减。
【分析】分母相同的情况下，以选项C为例，把“1”平均分成21份，把21份中的15份，去掉21份中的10份和5份，这样才有意义。因为分成不同的份数，分子和分母直接相加减，是没有意义的，以选项B为例，21份，减去11份，没有意义。
7．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋=（杯）。
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶，小红先喝了半杯即杯；然后又喝了杯的，即杯，一共杯。
8．【答案】16；48
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：=，
所以a×3=b，
因为a+b=64，
所以a+3a=64
4a=64
a=16
b=3×a=3×16=48。
故答案为：16；48。
【分析】根据题意可得=，根据分数的基本性质可得3a=b，结合a+b=64，即可得出a+3a=64，解方程即可得出a的值，进一步即可得出b的值。
9．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋=（杯）
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶的半杯就是杯，然后兑满了热水，他又喝了半杯，这半杯实际就是整杯牛奶的，合在一起就是杯。
10．【答案】1；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：李明喝了1杯牛奶；＋=。
故答案为：1；。
【分析】第三次一饮而尽，说明李明把牛奶全部喝完，即喝了1杯牛奶；喝水的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率。
11．【答案】64；
【知识点】异分母分数加减法；算式的规律
【解析】【解答】因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以括号里是26=64；
++++++
=++++++
=。
故答案为：64；。
【分析】分母的规律是21，22，23，24，25，因此括号里应是26=64；异分母分数相加减首先找到他们的最小公倍数，然后进行通分，最后分子进行相加减。
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据规律计算：(1)；(2)
故答案为：；
【分析】观察已知的算式，分子都是1，分母依次是前一个分母的2倍，和就是以最后一个加数的分母作分母，分子比分母少1，按照这个规律直接判断后面两题的和即可.
13．【答案】 + + + + + +
=1- + - + - + - + - + - + -
=1-
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】 = 1- ， = - ，…… = - ，据此原式恒等变形为 1- + - + - + - + - + - + - ，进而解答即可。
14．【答案】解：++++++++
=+++++（+）+（+）+（+）+（+）
=（++）+（+）+（++）+（++）+（+）
=1+1++1+1
=4+
=4。
【知识点】分数加法运算律；算式的规律
【解析】【分析】观察这组分数的特点可得+++++（+）+（+）+（+）+（+），再根据分数的交换律和结合律得到（++）+（+）+（++）+（++）+（+），据此简便运算。
15．【答案】解：＋＋
=＋
=
1- =
答：一共浇了所有果树的 ，还有 没浇。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】
【分析】一共浇了所有果树的分率=第一天上午浇所有果树的分率＋第一天下午浇所有果树的分率＋第二天上午浇所有果树的分率；还剩下的分率=单位“1”-一共浇所有果树的分率。
16．【答案】解：＋-
=-
=（米）
答：第二根长米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】第二根木条的长度=第一根与第二根木条的长度＋第二根与第三根木条的长度-三根木条的总长度。
17．【答案】解：1--
=-
=
答：没修的部分占这条路的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】没修的部分占这条路的分率=单位“1” -甲修的分率-乙修的分率。
18．【答案】（1）解： ＋ ＋ ＝
答：梨树、桃树和苹果树共占果园的 。
（2）解：1－ ＝
答：其他果树占果园的 。
（3）解：桃树比梨树多占果园几分之几？
－ ＝ （答案不唯一）
答：桃树比梨树多占果园的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几=梨树占果园的几分之几+桃树占果园的几分之几+苹果树占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）其他果树占果园的几分之几=1-梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（3）题中已知每种树占果园的几分之几，那么可以提一个关于它们之间关系的问题，例如：桃树比梨树多占果园几分之几？解答时，用桃树占果园的几分之几-梨树占果园的几分之几。
1 / 1北师大版五年级下册数学第一单元《分数加减法》提高训练
一、单选题
1．（2021五下·苏州期末）算式 + + + + + + 再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋＋＋＋＋＋
=1-＋-＋-＋-＋-＋-＋-
=1-
=
1-=。
故答案为：B。
【分析】=1-、=-、=-......；然后计算出结果是，再加上的数=1-。
2．（2020五下·硚口期末）如图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】由可得：
-+
=+-
=1-
=
故答案为：D。
【分析】根据分数的意义，先分别用分数表示出各图中阴影部分的分数，然后计算出结果，最后对比各选项，找出表示相同运算结果的图形。
3．一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐喝的牛奶一共是（ ）杯。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一次喝了 杯牛奶，剩下 杯牛奶，第二次喝了 杯牛奶的一半即 杯牛奶，所以乐乐喝的牛奶一共是 + = + = 杯。
故答案为：B。
【分析】乐乐喝了牛奶的几分之几=乐乐第一次喝了几分之几+乐乐第二次喝了几分之几，其中乐乐第二次喝了几分之几=（1-乐乐第一次喝了几分之几）÷2，据此作答即可。
4．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
5．求出满足下式的整数A和B各是 （ ）
A．A是：2，B是：3 B．A是：5，B是：4
C．A是：3，B是：2 D．A是：7，B是：6
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，只有A=3，B=2才符合题意。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，要先通分再计算。先把两个加数通分，然后根据分子的特点确定A与B表示的数即可。
6．下面各题计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】只有同分母的情况下，分子才可以相加减。
【分析】分母相同的情况下，以选项C为例，把“1”平均分成21份，把21份中的15份，去掉21份中的10份和5份，这样才有意义。因为分成不同的份数，分子和分母直接相加减，是没有意义的，以选项B为例，21份，减去11份，没有意义。
二、填空题
7．（2021五下·万州期末）一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就加满了热水，又喝了 杯就出去玩了。小红一共喝了 杯纯牛奶。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋=（杯）。
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶，小红先喝了半杯即杯；然后又喝了杯的，即杯，一共杯。
8．（2020六上·安溪期中） 和 （a、b≠0）通分得 和 ，a+b=64，a是 ，b是 。
【答案】16；48
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：=，
所以a×3=b，
因为a+b=64，
所以a+3a=64
4a=64
a=16
b=3×a=3×16=48。
故答案为：16；48。
【分析】根据题意可得=，根据分数的基本性质可得3a=b，结合a+b=64，即可得出a+3a=64，解方程即可得出a的值，进一步即可得出b的值。
9．（2020五下·许昌期末）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了 杯纯牛奶。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋=（杯）
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶的半杯就是杯，然后兑满了热水，他又喝了半杯，这半杯实际就是整杯牛奶的，合在一起就是杯。
10．（2020五下·莒县期末）一杯牛奶李明分三次喝，第一次喝了 ，然后加满水；第二次喝了 ，然后再加满水；第三次一饮而尽，李明喝了 杯牛奶， 杯水。
【答案】1；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：李明喝了1杯牛奶；＋=。
故答案为：1；。
【分析】第三次一饮而尽，说明李明把牛奶全部喝完，即喝了1杯牛奶；喝水的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率。
11．（2020五下·江都期末）找规律，把下面的算式补充完整，再算出得数。
【答案】64；
【知识点】异分母分数加减法；算式的规律
【解析】【解答】因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以括号里是26=64；
++++++
=++++++
=。
故答案为：64；。
【分析】分母的规律是21，22，23，24，25，因此括号里应是26=64；异分母分数相加减首先找到他们的最小公倍数，然后进行通分，最后分子进行相加减。
12．填分数
（1） =
（2） =
【答案】（1）
（2）
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据规律计算：(1)；(2)
故答案为：；
【分析】观察已知的算式，分子都是1，分母依次是前一个分母的2倍，和就是以最后一个加数的分母作分母，分子比分母少1，按照这个规律直接判断后面两题的和即可.
三、计算题
13．（2021六上·济南期末） + + + + + + ．
【答案】 + + + + + +
=1- + - + - + - + - + - + -
=1-
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】 = 1- ， = - ，…… = - ，据此原式恒等变形为 1- + - + - + - + - + - + - ，进而解答即可。
14．（2020五下·十堰期末）计算 + + + + + + + +
【答案】解：++++++++
=+++++（+）+（+）+（+）+（+）
=（++）+（+）+（++）+（++）+（+）
=1+1++1+1
=4+
=4。
【知识点】分数加法运算律；算式的规律
【解析】【分析】观察这组分数的特点可得+++++（+）+（+）+（+）+（+），再根据分数的交换律和结合律得到（++）+（+）+（++）+（++）+（+），据此简便运算。
四、解答题
15．（2021五下·通榆期末）春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天上午浇了 ，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？
【答案】解：＋＋
=＋
=
1- =
答：一共浇了所有果树的 ，还有 没浇。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】
【分析】一共浇了所有果树的分率=第一天上午浇所有果树的分率＋第一天下午浇所有果树的分率＋第二天上午浇所有果树的分率；还剩下的分率=单位“1”-一共浇所有果树的分率。
16．（2021五下·南召期末）三根木条，共长 米。第一根和第二根共长 米；第二根和第三根共长 米。第二根长多少米？
【答案】解：＋-
=-
=（米）
答：第二根长米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】第二根木条的长度=第一根与第二根木条的长度＋第二根与第三根木条的长度-三根木条的总长度。
17．（2021五下·南郑期末）甲乙合修一条路，甲修了全长的 ，乙修了全长的 ，没修的部分占这条路的几分之几？
【答案】解：1--
=-
=
答：没修的部分占这条路的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】没修的部分占这条路的分率=单位“1” -甲修的分率-乙修的分率。
18．（2021五下·龙华月考）爸爸有一片果园，果园中果树种植情况分布如图所示。
（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几？
（2）其他果树占果园的几分之几？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）解： ＋ ＋ ＝
答：梨树、桃树和苹果树共占果园的 。
（2）解：1－ ＝
答：其他果树占果园的 。
（3）解：桃树比梨树多占果园几分之几？
－ ＝ （答案不唯一）
答：桃树比梨树多占果园的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几=梨树占果园的几分之几+桃树占果园的几分之几+苹果树占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）其他果树占果园的几分之几=1-梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几，据此代入数据作答即可；
（3）题中已知每种树占果园的几分之几，那么可以提一个关于它们之间关系的问题，例如：桃树比梨树多占果园几分之几？解答时，用桃树占果园的几分之几-梨树占果园的几分之几。
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