北师大版五年级下册数学第一单元《分数加减法》基础训练
一、单选题
1．（2021五下·龙华月考）计算 + 时，通分用（ ）作分母较简便。
A．13 B．26 C．39 D．338
2．（2021五下·黄埔期末）王叔叔用一根铁丝做模型，第一次用去它的 ，第二次用去 m，刚好用完。两次用的铁丝相比较，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定
3．（2021五下·杞县期末）计算 + + + 时时运用（ ）计算比较简便。
A．加法交换律
B．交换律和结合律
C．加法交换律和加法结合律
4．（2021五下·龙华月考）两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下 米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
二、判断题
5．（2021五下·陆丰期末）约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变。（
）
6．（2021五下·杞县期末）一堆煤运走了它的 ，还剩下 kg。（ ）
7．整数加法交换律、结合律对分数加法不适用。
8．0.5和 一样大。
三、填空题
9．（2021五下·古冶期中） 里面有 个 ， 里面有 个 。
10．（2021五下·商丘期末）大东山村新开垦了一块荒地用来种果树，计划用 种桃树， 种梨树， 种苹果树。这三种果树一共占这块地的 。
11．（2020五下·镇原期末） + + + =（ + ）+（ + ）这是运用了加法的 律和 律。
12．（2021五上·蒙城期末）在0.19， ， ， 和0.2这五个数中，最小的是 ，最大的是 ，相等的数是 和 。
四、连线题
13．（2021五下·龙华月考）把得数相等的算式连起来。
五、作图题
14．（2020五下·兰山期末）用画图的方式说明下面算式计算的道理。
+ =（ ）
六、计算题
15．口算。
- = + = - = + =
+ = - = + = - =
16．（2021五下·通榆期末）用简便方法计算。
（1）
（2）
（3）
17．（2021五下·天河期末）用递等式计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
七、解答题
18．（2021五下·越秀期末）甲队6天共修路5千米，乙队每天修路 千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？
19．（2021五下·越秀期末）一本书有42页，小明第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩全书的几分之几没看？
20．（2021五下·天河期末）小楚妈妈去买水果，苹果买了 千克，梨买了 千克，香蕉买了 千克，买的香蕉比苹果少多少千克？
21．（2021五下·贵州期末）一节课有 小时，同学们自主探究活动用了整节课的 ，老师讲解用了整节课的 ，其余时间同学们做练习。做练习的时间占整节课的几分之几？
22．（2021五下·牡丹期末）
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：计算+时，通分用26作分母较简便。
故答案为：B。
【分析】观察两个算式的分母，第一个分数的分母是第二个分数分母的倍数，所以通分用第一个分数的分母作分母较简便。
2．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
＜，则第二次用的长。
故答案为：B。
【分析】一根铁丝，第一次用去的它的，第二次用去它的，则第二次用的长。
3．【答案】C
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：＋＋＋
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2，运用加法交换律和加法结合律简便运算。
故答案为：C。
【分析】计算时，交换了加数的位置，并且把与结合在一起，和结合在一起，所以运用加法交换律和加法结合律简便运算。
4．【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.51米>0.5米，所以第二根绳子原来长。
故答案为：B。
【分析】两根绳子都是剩下一半，所以哪根绳子剩下的一半长，那么这根绳子就长。
5．【答案】正确
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分和通分是依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
6．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=，还剩下，不是千克。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的分率=单位“1”-运走的分率。
7．【答案】错误
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】整数加法交换律、结合律同样适用于分数加法。
【分析】在分数加法中，交换律、结合律同样适用的。
8．【答案】正确
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为，所以得，所以“和一样大”这个说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小。
9．【答案】60；35
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：==，里面有60个；
==，里面有35个。
故答案为：60；35。
【分析】先通分，把分数分别化成分母是100的分数，分子是几，就有几个这个的分数单位。
10．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】++
=++
=+
=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，种桃树的分率+种梨树的分率+种苹果树的分率=这三种果树一共占这块地的几分之几，据此列式解答。
11．【答案】交换；结合
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：+++ =（+ ）+（+ ）这是运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：交换；结合。
【分析】先交换了中间两个加数的位置，再运用结合律把同分母分数相加，来进行简算。
12．【答案】0.19；；；0.2
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=1÷5=0.2，=3÷8=0.375，=3÷4=0.75；
最小的是0.19，最大的是，相等的数是和0.2。
故答案为：0.19；；；0.2。
【分析】分数化小数，用分子除以分母，商写成小数的形式；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，......，依次类推。
13．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】先算出每个算式的结果，然后把得出相等的算式连接起来即可。
14．【答案】解：+=
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法
【解析】【分析】用涂色部分表示阴影部分，分数的分母是几，就将整个图形平均分成几份，分子是几，就将其中的几份涂上颜色，据此进行加法计算即可。
15．【答案】-= += -= +=
+= -= += -=
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减计算法则：分母不变，只把分子相加减即可。
异分母分数加减法则：通分化成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
16．【答案】（1）
=
=1+
=
（2）
=
= +1
=
（3）
=4-
=4-1
=3
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律简便运算；
（2）运用加法交换律、加法结合律简便运算；
（3）运用减法的性质简便运算。
17．【答案】（1）＋＋
=＋（＋）
=＋2
=
（2）--
=--
=1-
=
（3）-＋
=＋
=
（4）＋（-）
=＋
=
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法结合律简便运算；
（2）交换后面两个减数的位置简便运算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算小括号里面的，再算小括号外面的。
18．【答案】解：5÷6=（千米）
-=（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米。
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【分析】甲队比乙队平均每天少修路的长度=乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度，据此代入数据作答即可。
19．【答案】解：1--
=-
=
答：还剩全书的没看。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩几分之几=1-小明第一天看了全书的几分之几-小明第二天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
20．【答案】解：-=（千克）
答：买的香蕉比苹果少千克。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】买的香蕉比苹果少的质量=买苹果的质量-买香蕉的质量。
21．【答案】解：1--
=-
=
答：做练习的时间占整节课的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】做练习的时间占整节课的分率=单位“1”-同学们自主探究活动用的分率-老师讲解用的分率。
22．【答案】（1）解： ＋=（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）解：1-=（千米）
答：他家到学校有千米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）从体育馆到少年宫的路程=从体育馆到学校的路程＋从学校到少年宫的路程；
（2）他家到学校的路程=小军从家经学校到体育馆的路程-从体育馆到学校的路程。
1 / 1北师大版五年级下册数学第一单元《分数加减法》基础训练
一、单选题
1．（2021五下·龙华月考）计算 + 时，通分用（ ）作分母较简便。
A．13 B．26 C．39 D．338
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：计算+时，通分用26作分母较简便。
故答案为：B。
【分析】观察两个算式的分母，第一个分数的分母是第二个分数分母的倍数，所以通分用第一个分数的分母作分母较简便。
2．（2021五下·黄埔期末）王叔叔用一根铁丝做模型，第一次用去它的 ，第二次用去 m，刚好用完。两次用的铁丝相比较，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
＜，则第二次用的长。
故答案为：B。
【分析】一根铁丝，第一次用去的它的，第二次用去它的，则第二次用的长。
3．（2021五下·杞县期末）计算 + + + 时时运用（ ）计算比较简便。
A．加法交换律
B．交换律和结合律
C．加法交换律和加法结合律
【答案】C
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：＋＋＋
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2，运用加法交换律和加法结合律简便运算。
故答案为：C。
【分析】计算时，交换了加数的位置，并且把与结合在一起，和结合在一起，所以运用加法交换律和加法结合律简便运算。
4．（2021五下·龙华月考）两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下 米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.51米>0.5米，所以第二根绳子原来长。
故答案为：B。
【分析】两根绳子都是剩下一半，所以哪根绳子剩下的一半长，那么这根绳子就长。
二、判断题
5．（2021五下·陆丰期末）约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变。（
）
【答案】正确
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分和通分是依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
6．（2021五下·杞县期末）一堆煤运走了它的 ，还剩下 kg。（ ）
【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=，还剩下，不是千克。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的分率=单位“1”-运走的分率。
7．整数加法交换律、结合律对分数加法不适用。
【答案】错误
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】整数加法交换律、结合律同样适用于分数加法。
【分析】在分数加法中，交换律、结合律同样适用的。
8．0.5和 一样大。
【答案】正确
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为，所以得，所以“和一样大”这个说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小。
三、填空题
9．（2021五下·古冶期中） 里面有 个 ， 里面有 个 。
【答案】60；35
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：==，里面有60个；
==，里面有35个。
故答案为：60；35。
【分析】先通分，把分数分别化成分母是100的分数，分子是几，就有几个这个的分数单位。
10．（2021五下·商丘期末）大东山村新开垦了一块荒地用来种果树，计划用 种桃树， 种梨树， 种苹果树。这三种果树一共占这块地的 。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】++
=++
=+
=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，种桃树的分率+种梨树的分率+种苹果树的分率=这三种果树一共占这块地的几分之几，据此列式解答。
11．（2020五下·镇原期末） + + + =（ + ）+（ + ）这是运用了加法的 律和 律。
【答案】交换；结合
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：+++ =（+ ）+（+ ）这是运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：交换；结合。
【分析】先交换了中间两个加数的位置，再运用结合律把同分母分数相加，来进行简算。
12．（2021五上·蒙城期末）在0.19， ， ， 和0.2这五个数中，最小的是 ，最大的是 ，相等的数是 和 。
【答案】0.19；；；0.2
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=1÷5=0.2，=3÷8=0.375，=3÷4=0.75；
最小的是0.19，最大的是，相等的数是和0.2。
故答案为：0.19；；；0.2。
【分析】分数化小数，用分子除以分母，商写成小数的形式；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，......，依次类推。
四、连线题
13．（2021五下·龙华月考）把得数相等的算式连起来。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】先算出每个算式的结果，然后把得出相等的算式连接起来即可。
五、作图题
14．（2020五下·兰山期末）用画图的方式说明下面算式计算的道理。
+ =（ ）
【答案】解：+=
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法
【解析】【分析】用涂色部分表示阴影部分，分数的分母是几，就将整个图形平均分成几份，分子是几，就将其中的几份涂上颜色，据此进行加法计算即可。
六、计算题
15．口算。
- = + = - = + =
+ = - = + = - =
【答案】-= += -= +=
+= -= += -=
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减计算法则：分母不变，只把分子相加减即可。
异分母分数加减法则：通分化成同分母分数，再按照同分母分数加减法则计算即可。
16．（2021五下·通榆期末）用简便方法计算。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
=
=1+
=
（2）
=
= +1
=
（3）
=4-
=4-1
=3
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律简便运算；
（2）运用加法交换律、加法结合律简便运算；
（3）运用减法的性质简便运算。
17．（2021五下·天河期末）用递等式计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）＋＋
=＋（＋）
=＋2
=
（2）--
=--
=1-
=
（3）-＋
=＋
=
（4）＋（-）
=＋
=
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法结合律简便运算；
（2）交换后面两个减数的位置简便运算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算小括号里面的，再算小括号外面的。
七、解答题
18．（2021五下·越秀期末）甲队6天共修路5千米，乙队每天修路 千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？
【答案】解：5÷6=（千米）
-=（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米。
【知识点】分数与除法的关系；异分母分数加减法
【解析】【分析】甲队比乙队平均每天少修路的长度=乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度，据此代入数据作答即可。
19．（2021五下·越秀期末）一本书有42页，小明第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩全书的几分之几没看？
【答案】解：1--
=-
=
答：还剩全书的没看。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩几分之几=1-小明第一天看了全书的几分之几-小明第二天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
20．（2021五下·天河期末）小楚妈妈去买水果，苹果买了 千克，梨买了 千克，香蕉买了 千克，买的香蕉比苹果少多少千克？
【答案】解：-=（千克）
答：买的香蕉比苹果少千克。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】买的香蕉比苹果少的质量=买苹果的质量-买香蕉的质量。
21．（2021五下·贵州期末）一节课有 小时，同学们自主探究活动用了整节课的 ，老师讲解用了整节课的 ，其余时间同学们做练习。做练习的时间占整节课的几分之几？
【答案】解：1--
=-
=
答：做练习的时间占整节课的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】做练习的时间占整节课的分率=单位“1”-同学们自主探究活动用的分率-老师讲解用的分率。
22．（2021五下·牡丹期末）
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
【答案】（1）解： ＋=（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）解：1-=（千米）
答：他家到学校有千米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）从体育馆到少年宫的路程=从体育馆到学校的路程＋从学校到少年宫的路程；
（2）他家到学校的路程=小军从家经学校到体育馆的路程-从体育馆到学校的路程。
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