2021-2022学年六年级下学期数学第1单元圆柱和圆锥应用题训练B卷（试题）（含答案）

北师大数学六年级下册第一单元【 圆柱和圆锥】应用题专项训练B卷（含答案）
一、应用题
1．一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
2．一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
3．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
4．把边长为1分米的正方形卷成一个最大的圆柱形，那么这个圆柱的侧面积是多少？体积是多少？
5．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？前进了多少米？
6．一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体与一个直圆锥体的体积相等．如果直圆
锥体的高比长方体的高多1分米，那么长方体的底面积是直圆锥体的底面积的百分之几？
7．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
8．一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
9．把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？
10．一个铅球浸没在一个底面半径为1分米的水杯中，水面的高底由2分米上升到2.2分米，求这个铅球的体积。
11．将一段长5米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材共重多少千克？
12．在乌鸦喝水的故事中，聪明的乌鸦为了能喝到水，就把小石子放入到水瓶中。如果这个瓶子是个圆柱形，它的底面半径是4厘米，放入石子后水面上升了5厘米。同学们，你能计算出放入石子的体积吗
13．一个圆柱形水池底面直径是8米，池深3米，如果在水池的底面和周围抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米 修好后最多能盛水多少立方米
14．大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
15．红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，①
涂水泥的面积是多少平方米？②水池能装多少水？
16．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
17．学校科技小组制作一个上面是圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型，量得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是20厘米，它们的底面直径是6厘米。这个模型的体积是多少立方厘米？
18．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
19．圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高是圆锥的二分之一，圆柱的底面积是圆锥的几分之几？
20．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 低1cm，求容器的深．
21．用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
22．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
23．下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×1×2×2.5=3.14×2×2.5=6.28×2.5=15.7（平方厘米）答：侧面积是15.7平方厘米.
2．【答案】解：62.8÷3.14÷2=20÷2=10（厘米）3.14×102+1884=3.14×100+1884=314+1884=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×102×(1884÷62.8)=3.14×102×30=314×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米）
答：需铁皮21.98平方分米，容积9.42立方分米.
3．【答案】解：（9×7×3+5×5×5）÷
=(63×3+25×5)÷
=(189+125)÷314
=314÷314
= 1（厘米）
答：高是1厘米。
4．【答案】解：1×1=1(平方分米)底面半径：1÷3.14÷2≈0.16(分米)3.14×0.16 ×1=0.080384(立方分米)答：侧面积是1平方分米，体积是0.080384立方分米
5．【答案】解：3.14×1×2×2×5×10=3.14×2×2×5×10=6.28×2×5×10=12.56×5×10=62.8×10=628（平方米）
3.14×1×2×5×10=3.14×2×5×10=6.28×5×10=31.4×10=314（米）
答：压路面积628平方米，前进314米。
6．【答案】解：8×6×4÷ ÷（4＋1）
=8×6×4÷÷5
=48×4÷÷5
=192÷÷5
=576÷5
＝ （平方分米）
8×6÷
=48÷
＝
≈41.7％
答：长方体的底面积是直圆锥体的底面积的41.7%.
7．【答案】解：10×10×3.14×0.3=100×3.14×0.3=314×0.3=94.2（立方厘米）
3×3×3.14=9×3.14=28.26（平方厘米）
94.2×3÷28.26=282.6÷28.26=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米.
8．【答案】解：该圆锥沙堆的体积为： S·h= ×9.42×0.9=2.826（立方米）沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）答：可以铺0.314米.
9．【答案】解：该正方体铁块的体积为：V=a3=10×10×10=1000（立方厘米）圆锥底面半径：r=20÷2=10（厘米）根据圆锥体积公式可列式求解圆锥的高度为： πr2·h=1000×3.14×102h=1000 314h=3000 h=9.55（厘米）答：这个圆锥体铁块的高是9.55厘米.
10．【答案】解：水上升的体积=铅球的体积水杯底面面积为：πr2=π×1×1=π（dm2）
水面上升的高度为：2.2-2=0.2（dm）
水面上升的体积：πr2·h=0.2π（ dm3）
则该铅球的体积为0.2π=0.2×3.14=0.628（dm3）答：这个铅球的体积是0.628dm3.
11．【答案】解：截成两段后，表面积增加两个底面面积，即20平方厘米，则一个底面的面积为：10平方厘米则这段钢材的体积为：πr2·h=10×500=5000（cm3）
这段钢材的总质量为：5000×7.8=39000（克）=39（千克）答：这段钢材共重39千克.
12．【答案】251.2立方厘米
13．【答案】解：3.14×(8÷2) +3.14×8×3
=3.14×16+3.14×24
=3.14×40
=125.6(平方米)
3.14×(8÷2) ×3
=3.14×48
=150.72(立方米)
答：抹水泥的面积是125.6平方米，修好后最多能盛水150.72立方米.
14．【答案】解：4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。
15．【答案】解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2=37.68（平方米）
②3.14×（4÷2）2×2=25.12（立方米）=25120（升）.
答：水池能装25120升水.
16．【答案】解：3.14×10 ×30×÷(3.14×20 )
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
17．【答案】解： ×3.14×（6÷2） ×4
=×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
3.14×（6÷2） ×20
=3.14×9×20
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
37.68+565.2=602.88（立方厘米）
答：这个模型的体积是602.88立方厘米。
18．【答案】解： ×3.14×（4÷2） ×1.5×1.7=×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
19．【答案】解：由题意可得：S圆柱h=S圆锥×h，
3S圆柱=2S圆锥，
S圆柱=S圆锥.
答：圆柱的底面积是圆锥的.
20．【答案】解：设容器的高为h，
π×62h=π×82×（ 1），
两边同时除以π，
36h=64×（ 1），
36h=48h﹣64，
12h=64，
12h÷12=64÷12，
h= ．
答：容器的高是 厘米。
21．【答案】（1）0.48平方米,0.44平方米
（2）A,12升
22．【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.
23．【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.