2021-2022学年六年级下学期数学第一单元【圆柱和圆锥】应用题专项训练（试题含答案）

北师大数学六年级下册第一单元【 圆柱和圆锥】应用题专项训练A卷（含答案）
一、应用题
1．有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.5米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重多少千克？
2．一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？
3．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5米，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1小时可以压路多少平方米？
4．一个长方体容器，长6cm，宽3cm，高2cm，装满水后将水全部倒入一个高4cm的圆锥容器中，刚好装满，这个容器的底面积是多少平方厘米？
5．一个圆柱的底面直径是10cm，高是8cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？
6．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm2，这个圆柱体积是多少立方厘米？
7．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
8．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？
9．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
10．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
11．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
12．一段圆柱形钢材长75厘米，如果把它在地面上滚动一周，碾过的面积是1860平方厘米．现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯．求长方体钢坯的长．（π取3.1）
13．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料。
这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
14．节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？
15．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。
抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米．大约几小时能灌满水池？
16．一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷
17．有一个高10厘米、底面直径是8厘米的圆柱形水杯(数据均从杯子内测量的)，能装下500毫升的牛奶吗
18．把一个底面半径为1 dm的圆锥形金属完全浸没在底面周长为12.56 dm的装有水的圆柱玻璃杯中，杯子的水面比原来上升了2 cm(水没有溢出)，求圆锥的高。
19．在一个棱长是20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水，水面恰好没过圆柱体的上底面，如果将容器倒置，那么圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 ，实心圆柱体的体积是多少
20．一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米
21．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水 ( 值取3．14)
22．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。
23．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
24．一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米
25．一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×（4÷2） ×1.5××740
=3.14×4×0.5×740
=3.14×1480
=4647.2（千克）
答：这堆小麦约重4647.2千克。
2．【答案】解：50厘米=0.5米，
2.8÷0.5≈5(桶)，1.8÷0.5≈3(桶)，5×3=15(桶)
答：一次最多能运15桶。
3．【答案】解：1小时=60分3.14×1×1.5×20×60=3.14×1800=5652(平方米)答：1小时压路5652平方米.
4．【答案】解：6×3×2×3÷4
=108÷4
=27(平方厘米)
答：容器的底面积是27平方厘米.
5．【答案】解：3.14×10×8+3.14×( ) ×2=3.14×80+3.14×50=3.14×130=408.2(平方厘米)3.14×( ） ×8=3.14×25×8=628(立方厘米)答：圆柱表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米.
6．【答案】解：3.14×(37.68÷3÷2÷3.14) ×8
=3.14×2 ×8
=3.14×32
=100.48(立方厘米)
答：圆柱的体积是100.48立方厘米。
7．【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
6.28×1.5+3.14×12×2
=9.42+6.28
=15.7（平方分米）
3.14×12×1.5
=3.14×1.5
=4.71（立方分米）
答：表面积是15.7平方分米，体积4.71立方分米。
8．【答案】解：4.8÷2×200
=2.4×200
=480（立方厘米）
答：圆木体积是480立方厘米。
9．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：占地面积78.5平方米.
（2）解：78.5+3.14×10×1
=78.5+31.4
=109.9（平方米）
答：抹水泥的面积是109.9平方米.
（3）解：78.5×1=78.5（立方米）
答：需挖土78.5立方米.
10．【答案】解：3.14×(0.8÷2)2×2×60
=3.14×0.42×2×60
=3.14×0.16×2×60
=0.5024×2×60
=1.0048×60
=60.288（立方米）
答：1分钟流过的水有60.288立方米。
11．【答案】解：3.14×20×30+3.14×（20÷2)2=3.14×20×30+3.14×102=62.8×30+3.14×100=1884+314=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×（20÷2）2×30÷1000=3.14×102×30÷1000=3.14×100×30÷1000=314×30÷1000=9420÷1000=9.42（千克）
答：需铁皮21.98平方分米，装水9.42千克.
12．【答案】解：3.1×（1860÷75÷3.1÷2）2×75÷93=40（厘米）
13．【答案】解：9.42÷2×40×2
=4.71×40×2
=188.4×2
＝376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米.
14．【答案】解：0.1×0.1×3.14=0.01×3.14=0.0314（平方分米） 0.0314×5=0.157（立方分米）
0.157×60=9.42（立方分米）=9.42（升）答：如果忘记关上水龙头，一分将浪费9.42升水.
15．【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600
=12×8×4.71÷÷3600
=12×8×4.71÷0.0628÷3600
=96×4.71÷0.0628÷3600
=452.16÷0.0628÷3600
=7200÷3600
＝2（小时）
答：大约2小时能灌满水池.
16．【答案】解：圆锥和圆柱的面积共为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，
所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为： ×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，
稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)。
17．【答案】解：8÷2=4(厘米)
3.14×42×10=502.4毫升
502.4毫升>500毫升能装下
18．【答案】解：12.56÷2÷3.14=2(dm) 2 cm=0.2 dm 3.14×2 2×0.2×3÷(3.14×1
2)=2.4(dm)
19．【答案】解：圆柱体底面积=20×20× =50（厘米2）
设实心柱体的高是h厘米
（20X20-50）h=(20X20-50)X(h-8)+20X20X(20-h)
h=13
50×13=650(厘米3)
20．【答案】解：3.14×102×20÷2+20 X 20×20=11140(立方厘米)=11．41(立方分米)
21．【答案】解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
22．【答案】解：3.14÷2÷3.14=0.5(分米)
3.14×0.52×0.8÷(1一 )=1.884(立方分米)
23．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
24．【答案】解：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48=3642.4(平方厘米)
25．【答案】解：5×3×4÷6=10(分米)