华东师大版八年级下册数学 19.1.1 矩形的性质 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 19.1.1 矩形的性质 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 17:51:41 | ||
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文档简介
矩形的性质
【教学目标】
1．知识目标：掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。
2．能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。
3．情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。
【教学重难点】
1．重点：（1）矩形概念的理解；（2）掌握、运用矩形的性质。
2．难点：（1）了解矩形与平行四边形的联系与区别；（2）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。
【教学过程】
一、复习引入
1．实物演示：展示平行四边形活动木框。
问题：它具有什么性质？
（平行四边形的性质：（1）中心对称图形；（2）两组对边平行且相等；（3）对角相等；（4）对角线互相平分）
2．推动平行四边形活动木框上边的D点。
问题：你发现什么？（提问）
（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）
（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。
二、探究新知
1．矩形与平行四边形的联系。
由上面理论知：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2．矩形的性质
（1）矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。
（2）问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？
①它是否为轴对称图形？
动手操作：（学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线）。
（学生操作，教师演示）
②通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分。
（3）总结出矩形性质：①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；④对角线相等且互相平分。
3．矩形性质的应用
（1）在矩形ABCD中，AC与BD相交于O。
①找出相等的线段与相等的角；
②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。
（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）
（2）在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3：4，
矩形的周长为28。①求AC之长；②作BE⊥AC于E，试求BE之长。
（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）
三、课堂小结
1．矩形是如何从平行四边形演变而来的？
四边形、平行四边形、矩形的从属关系（出示投影片）
2．矩形的性质有哪些？
（1）既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）两组对边平行且相等；（3）四个角都为直角；（4）对角线相等且互相平分。
（先让学生研讨交流，尔后师生一齐归纳小结）
3．矩形性质的应用。
【作业布置】
如图，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，若小矩形地砖两邻边之差为30cm，试求大矩形的周长。
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【教学目标】
1．知识目标：掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。
2．能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。
3．情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。
【教学重难点】
1．重点：（1）矩形概念的理解；（2）掌握、运用矩形的性质。
2．难点：（1）了解矩形与平行四边形的联系与区别；（2）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。
【教学过程】
一、复习引入
1．实物演示：展示平行四边形活动木框。
问题：它具有什么性质？
（平行四边形的性质：（1）中心对称图形；（2）两组对边平行且相等；（3）对角相等；（4）对角线互相平分）
2．推动平行四边形活动木框上边的D点。
问题：你发现什么？（提问）
（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）
（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。
二、探究新知
1．矩形与平行四边形的联系。
由上面理论知：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2．矩形的性质
（1）矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。
（2）问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？
①它是否为轴对称图形？
动手操作：（学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线）。
（学生操作，教师演示）
②通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分。
（3）总结出矩形性质：①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；④对角线相等且互相平分。
3．矩形性质的应用
（1）在矩形ABCD中，AC与BD相交于O。
①找出相等的线段与相等的角；
②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。
（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）
（2）在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3：4，
矩形的周长为28。①求AC之长；②作BE⊥AC于E，试求BE之长。
（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）
三、课堂小结
1．矩形是如何从平行四边形演变而来的？
四边形、平行四边形、矩形的从属关系（出示投影片）
2．矩形的性质有哪些？
（1）既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）两组对边平行且相等；（3）四个角都为直角；（4）对角线相等且互相平分。
（先让学生研讨交流，尔后师生一齐归纳小结）
3．矩形性质的应用。
【作业布置】
如图，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，若小矩形地砖两邻边之差为30cm，试求大矩形的周长。
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