华东师大版八年级下册数 18.1 平行四边形对角线的性质 教案

18.1.1平行四边形的性质（2）教学设计
一、教学目标:
1、知识目标：探索并掌握平行四边形的性质；探索“平行线之间的距离处处 相等”等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算；
2、能力目标：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。
3、情感目标：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。
二、教学重点：掌握“平行四边形的对角线互相平分”及“平行线间的距离处处相等”。
三、教学难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达
四、学习方法：小组合作交流，“目标制”探究学习
五、教学过程：
复习巩固：
提问：1、平行四边形是如何定义的？生活中有什么物体是平行四边形形状的 如推拉门、篱笆等
2、前面我们学行四边形的什么性质？
学生答：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
（2）平行四边形的对边平行且相等；
（3）平行四边形对角相等。
3、有一块平行四边形形状的米糕，小亮亮和小晶晶要一人吃一半，你能帮他们平分这块米糕吗？动手画一个平行四边形，试试看。
（同学答：可过对称中心切开，或沿对角线切开等多种方法）
这节课我们一起来探究平行四边形对角线的性质及其推论。
（二）、新知探究学习：
1、观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征
OA与OC、OB与OD的大小有什么关系 为什么
平行四边形ABCD是一个中心对称图形，对角线相交于平行四边形的对称中心，所以OA＝OC， OB＝OD．
你能用文字叙述所得的结论吗
归纳:平行四边形的对角线互相平分．
2、小组活动：动手量一量OA，OC， OB，OD看看结论是否正确．
3、几何画板动画演示验证：平行四边形的对角线互相平分
知识应用：
例1：如图16.1.6，在平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少
图16.1.6
解 ：在平行四边形ABCD中，已知AB＝6，AO+BO+AB＝15，
∴　AO+BO＝15-6＝9．
又∵　AO＝OC， BO＝OD(平行四边形对角线互相平分)，
∴　AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)＝２×９＝18．
变式训练：平行四边形ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△COB的周长大8cm，则AB= ，BC=
例2：已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD相交于点E、F。求证：OE=OF
如图16.1.7，在方格纸上画两
课堂练习：
、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
课堂小结：
1、你能归纳我们所学的平行四边形的性质吗？
2、这节课你有什么收获？存在什么问题？
3、请把这节课的学习完成情况及自我评价在学习档案中记录下来。
F
E
老四
老三
老二
老大
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