华东师大版八年级下册数学 18.2 平行四边形的判定(3)（教案）

课题：平行四边形的判定第3课时（教学设计）
教学目标：
（1）知识与技能：让学生掌握平行四边形的所有判定方法，并能灵活地运用平行四边形的判定方法来证明四边形是平行四边形。
（2）过程与方法：让学生经历逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法，
（3）情感态度与价值观：发展学生的合情推理能力，培养学生合作交流的能力，语言表达能力，提高学生学习数学的兴趣。
教学重、难点
重点：掌握平行四边形的判定方法，学会并能运用平行四边形的判定方法来证明四边形是平行四边形。
难点：平行四边形的判定方法的灵活运用。
教学用具：多媒体、投影。
教学过程：
复习提问，导入新课
（1）、完成下表（多媒体演示）
判定 文字语言 图形语言 符号语言
定义
定理１
定理２
定理3
练习
（1）根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.
∵AB=CD ， .
∴四边形ABCD是平行四边形
根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.
∵AB ∥CD， .
∴四边形ABCD是平行四边形
（3）根据右图填空
∵四边形对角线AC、BD交于点O.
，OC=OA
∴四边形ABCD是 平行四边形
（4）． 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB， ∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形．
.
探究新知
1、 如图1，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．
（自己尝试后与同桌交流得出结果）
例题讲解
例3如图?□ABCD中，AF＝CH， DE＝BG，
求证： EG和HF互相平分．
（学生思考后，由教师指导完成，并用多媒体显示证明过程）
例4已知： 如图 线段BC和线段BC外一点A．
求作：以A为一顶点，以线段BC为一边的平行四边形．
●A
（学生尝试操作，总结作图方法）
综合运用，巩固提高
练习1.延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
练习2． 用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形,可以拼成几个不同的四边形 它们都是平行四边形吗？为什么？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
进一步熟练了平行四边形的判定方法；
能灵活得对待每一个题目，学会一题多证，一题多解；
利用所学知识，会解决生活中的实际问题。
布置作业
1．作□ ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm ， BC＝3cm．
2． 四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A＝∠C，求证四边形ABCD是平行四边形．
3． 如图，A、B、E在一直线上，AB＝DC， ∠C＝∠CBE，试证明AD=BC.
4．尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形。