华东师大版八年级下册数学 16.1.2 分式的基本性质(1)（教案）

16.2.1分式的基本性质1
一．教学目标
1．理解并掌握分式的基本性质。
2．能根据分式的基本性质对分式进行约分化简。
3．培养学生利用类比思想解决问题的能力。
二．教学重点
重点：分式的基本性质及约分的有关计算。
三、教学难点
难点：约分时符号的处理和因式分解。
四、教学方法：三疑三探
五、教学过程
<一>设疑自探一：
创设情境导入
生活中的数学：
在处理这样一个数学问题时A同学B同学的做法出现了分歧：
文具店里练习本的价格是每本4元，小红用妈妈给的零花钱正好买了b本，小明说用你这么多钱正好能买2a块橡皮，那每块橡皮多少钱么？
A同学的答案是 ，B同学的答案是
那么，那个答案正确呢？它们之间又有什么关系呢，本节课我们就来更深入地了解分式，学习分式的基本性质。
（板书课题）
出示学习目标
目标是学习的导航，下面请看本节课的学习目标：
目标已经明晰，那么大家赶紧结合课题和教学目标，提出本节课你想解决的问题。
教师预设：
分式的基本性质是什么？
什么是分式的约分？
约分时应注意什么？
同学们提出的问题都很有探究价值，正是本节课所要研究的重点，那么如何解决这些问题呢？让我们在问题中寻找答案。
出示自探提示(一)
请大家针对下面四道题目，先进行自探，解决后与同桌交流答案，时间4分钟。
自探提示（1）
填空：
2、分数是如何约分的 分数约分的依据是什么？
3、你能类比分数的基本性质试着猜想分式的基本性质么？
<二>解疑合探（1）：
1、同桌交流，达成共识。
2、展示，评价。
3、教师点拨：
大家的猜想是正确的，分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
注意：同一个整式不能为零。
<三>设疑自探（2）：
明白了分式的基本性质，那这个性质是如何在题目中运用的呢？让我们继续在练习中探究。
出示自探提示（2）
1、自学课本3-4页内容并填空：
2、什么叫公因式？如确定分子分母的公因式？什么叫最简分式？
3、你能总结出分式约分的一般步骤吗？分式约分的依据是什么？
<四>解疑合探（2）
1、小组交流，达成共识。
2、全班交流，展示，评价。
展示题目 展示小组 展示方式 评价小组
1 3 口头 1
2 5 口头 2
3 6 口头 4
3、教师点拨：
分式约分小结：
依据：约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母都除以同一个整式（该整式不为0），保证分式的值不变.
方法：1、找出分子与分母的公因式，约去公因式；
2、若分子或分母是多项式，则往往要先把分子或分母进行因式分解，然后再进行约分.
结果要求：约分后，分子与分母不再有公因式（要彻底）.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
练习
注意：约分时还应注意符号问题
<五>质疑再探：通过学习你还有什么疑惑或问题，请大胆提出来，大家共同解决。
预设：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
<六>运用拓展：
1.根据本节学习知识，编题一道，同桌互换解答。
2.教师预设练习：
达标检测，当堂过关
精讲点拨，巩固提升
<七>师生共同小结
1、学科班长总结
2、教师总结
<八>结束语：
同学们，今天我们学习了一个性质：分式的基本性质
一种运算:分式的约分运算
一种思想：类比的思想
几点注意：（1）因式分解
（2）找公因式
（3）化成最简分式
（4）化简的符号
通过这些知识的学习，你能判断本节课开头两位同学谁的答案正确吗？
<九>作业：