北师大2021-2022学年六年级下学期数学《神奇的莫比乌斯带》（教案）

神奇的莫比乌斯带教学设计
1、 教学目标
知识技能
学会用长方形纸条制作莫比乌斯带，能区分圆环与莫比乌斯带
数学思考
能够对莫比乌斯带剪开后结果进行猜想，并对猜想结果进行验证
问题解决
能够参与小组合作，并能在动手、对比探索中认识莫比乌斯带，并能通过络查找莫比乌斯带的应用实例。
情感态度
感受到莫比乌斯带魔术般的神奇变化与数学探索的魅力所在，同时产生学习数学的兴趣与好奇心。
2、 学情分析
学生对小组合作以及问题探讨方法较为熟悉，对本节课的知识会形成经验交流和探索问题的过程；本节课对学生来说具有较高的可操作性、趣味性和挑战性，学生的兴趣较高。
3、 教学重难点
1、动手操作,验证交流,经历探索莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
4、 教学内容
引入
教师拿起一个纸环：这是什么？没错，这在我们眼中是一个纸环，但在数学家的眼中，它还蕴含着很多数学奥秘，会引出很多神奇的故事。想了解吗？我们一起来看看。
探索
活动一：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？（探索莫比乌斯带只有一个面）
学生：不能，因为外面的蚂蚁不翻越边缘的话进不到里面，所以它吃不到面包屑
教师：那在是个圆环的基础上，依旧不让蚂蚁翻越边缘，你有办法让它吃到面包屑吗？
学生：探究，操作之后进行演示
教师：那为什么现在就能吃到面包屑呢？
学生发现这个纸环没有里外之分，只有一个面
活动二：从A点开始涂色，不翻越边缘一直涂下去，你发现了什么？（验证莫比乌斯带只有一个面）
学生通过两种圆环的涂色结果对比，发现其中一种只有一个面被涂色，而另一个面里外都被涂色了。
没错，这也是开课时老师所说的神奇的地方之一。而这神奇的纸袋也有自己的名字，叫做莫比乌斯带。那这节课就让我们共同来研究一下这，神奇的莫比乌斯带。
活动三：大家想知道这个神奇的纸环为什么叫莫比乌斯带吗？我们一来听一个故事：《莫比乌斯带的由来》
活动四：自主探究
1.教师拿出一般纸环做展示，之后将其从中撕开启发学生展开思考：“莫比乌斯带从中间分开会变成什么样子？”之后提出活动要求。
2.学生以小组为单位对“莫比乌斯带剪开会是什么样子”问题进行研究。
教师根据学生研究过程做思路方面的指点。
活动五：成果展示
1. 以小组为单位，通过展板做研究展示。
2. 提出“这些都是莫比乌斯带吗？”的问题。
3. 展示成果，感受莫比乌斯带的“无穷”与“魅力”。
活动六：查找应用
学生以小组为单位用设备查找莫比乌斯带在生活中的应用，并汇报。
总结
其实关于莫比乌斯带的神奇之处，我们还有许多没有了解。比如我们刚才所研究的这么多圆环中，还有哪些是莫比乌斯带？莫比乌斯带的构成还有哪些意义？以及它在数学上还有哪些应用？这许许多多的问题，等待着聪明的你去发现它。好的，这节课上到这里，下课。