华东师大版八年级下册数学 一次函数小结 课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
小结
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
一、函数的概念：
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
　图１　　　
图２　　　
（1）解析式法
（2）列表法
（3）图象法
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：
S=x2
(x＞0)
二、函数有几种表示方式？
练习：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）



A B C D
C
求出下列函数中自变量的取值范围
（1）
（2）
（3）
三、自变量的取值范围
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
n≥1
x≠-2
k≤1且k≠-1
一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b
≠０
=０
≠０
思考
kx
y=k xn +b为一次函数的条件是什么
一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
四、正比例函数与一次函数的概念：
1.下列函数中,哪些是一次函数
m =2
2.函数y=(m +2)x+( -4)为正比例
函数,则m为何值
五、一次函数与正比例函数的图象与性质
一次函数y=kx+b（b≠0) 图象
k,b的符号
经过象限
增减性
正比例函数y=kx
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
x
y
　　
x
y
k>0；图象过一、三象限；
y随x的增大而增大。
k<0；图象过二、四象限；
y随x的增大而减小。
K的作用：
决定经过的象限及增减性。
k＞0时，图象经过__________象限,
y随x的增大而________;
k＜0时，图象经过__________象限,
y随x的增大而________。
一、三
增大
二、四
减小
b的作用：
决定与y轴交点的位置。
b＞0 图象与_____________相交；
b=0 图象与_____________相交；
b＜0 图象与_____________相交。
y轴正半轴
原点
y轴负半轴
1.　填空题：
　　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
②
①、②、③
④
③
x
y
2
=
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
<
>
<
>
>
>
<
<
１.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则
K 0, b 0．
＜
＞
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( )
D
练习：
3.y=-x＋2与x轴交点坐标（ ），
y轴交点坐标（ )
0，2
2，0
六、怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1.两点法　　　
y=x+1
2.平移法
1.下面直线中，与直线y= -4x+ 平行的是（ ）
A. y=4x B. y= -4x C. y= x+4 D. y= x+4
2.直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），
则k= ,b=________
3.四条直线（1）y=x+3，（2）y= -2x+1，
（3）y= x-2,（4）y= -2x-2中相互平行的有
________ 和________
B
-5
11
（1）（3）
（2）（4）
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
七、求函数解析式的方法:
1.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
-2
2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。
练习：
2.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并求出x=-3时y的值。
5.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量
为每毫升____毫克。
x/时
y/毫克
6
3
2
5
O
２
６
３
练习：
5.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。
（5）如果每毫升血液中含
药量3毫克或3毫克以上时，
治疗疾病最有效，那么这
个有效时间是___时。
x/时
y/毫克
6
3
2
5
O
y=3x
y=-x+8
4
谢 谢