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平行四边形的判定第1课时课后作业
基础性作业（必做题）
1．如图，在四边形中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CD
C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC
3．如图,A是直线l外一点,在 ( http: / / www.21cnjy.com )l上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是 .
4．如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，要使得四边形为平行四边形，则添加的条件是______．（答案不唯一，添加一个即可）．
5．如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有______个平行四边形．
6．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，
求证：BE=DF．
7．如图，已知点A，F，C，D在同一条直线上，，，．
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形．
拓展性作业（选做题）
1．如图，在 ABCD中，与交于点，点在上，cm，cm，，点是的中点，若点以1cm/s的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2cm/s的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当点运动_____s时，21世纪教育网版权所有
以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
2．如图，在 ABCD中，点E，H，F，G分别在边上，，，与相交于点O，图中共有多少个平行四边形？21教育网
3．如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标．21cnjy.com
第4题
第3题
第5题
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平行四边形的判定第1课时参考答案
基础性作业（必做题）
1．C ． 2．A． 3．平行四边形 ．4．FC=AE ．5．6．
6．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
又∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE=DF．
7．证明：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
在△ABC和△DEC中，
EMBED Equation.DSMT4
∴，
∴，
（2）由（1）可得，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形．
拓展性作业（选做题）
1．解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∴∠ADB＝∠MBC，
又∵∠FBM＝∠MBC
∴∠ADB＝∠FBM
∴BF＝DF＝12cm
∴AD＝AF+DF＝18cm＝BC，
∵点E是BC的中点
∴EC＝BC＝9cm，
∵以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形
∴PF＝EQ
∴6﹣t＝9﹣2t，或6﹣t＝2t﹣9
∴t＝3或5
故答案为3或5秒．
2．∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，，
∴
∴平行四边形有： ABCD， ABHG， CDGH， BCFE， ADFE， AGOE， BEOH， OFCH， OGDF共9个，21世纪教育网版权所有
共有9个平行四边形．
3．解：（1）∵ ，
，
∴
∴是直角三角形；
（2） D1(0，-1)，D2（-4，1），D3（4，7）．
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