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平行四边形的判定第2课时参考答案
基础性作业（必做题）
1．D． 2．C ． 3．80° ．4．3． 5．或或等 ．
6．证明：为的中点，
，
，
，
在和中，
，
，
，
四边形是平行四边形．
7．解：四边形是平行四边形，理由如下，
四边形是平行四边形，
，
E，F分别是和的中点，
，
，
四边形是平行四边形．
拓展性作业（选做题）
1．③．
2．解：（1）GF＝HE；AF＝CE；AG＝CH等均可．
以证明GF＝HE为例，
证明：在平行四边形ABCD中，AD//BC，
∴∠GAF=∠HCE，
∵EH⊥BC，FG⊥AD，
∴∠AGF=∠CHE=90°，
∵∠GFO =∠GAF +∠AGF，∠HEO =∠HCE +∠CHE
∴∠GFO=∠HEO，
在△OFG和△OEH中
，
∴△OFG≌△OEH（AAS），
∴OG=OH，OF=OE，
∴GH与EF互相平分.
（2）AF＝CE，AG＝CH，
理由如下：在△AFG和△CEH中
，
∴△AFG≌△CEH（AAS），
∴AF＝CE，AG＝CH
3．解：有三种拼法，如图1中，
两条对角线都是m；
如图2中，
对角线分别为n和；
较长的对角线=2×；
如图3中，
对角线分别为h和；
较长的对角线=2×．
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平行四边形的判定第2课时课后作业
基础性作业（必做题）
1．如图，在四边形中对角线，相交于点，
且，，下列结论不一定成立的是
A． B．
C． D．
2．四边形中，对角线、相交于点，给出下列四组条件：
①，； ②，；
③，； ④，．
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3．在四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，∠ABC＝80°，则∠ADC 的度数为_________．
4．如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
5．如图，在 ABCD中，对角线，相交于点O，E，F是对角线上的两点．请补充一个关于点E，F的条件，使四边形是平行四边形，补充的条件是______．
6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC的中点，连接DE并延长，与AB的延长线交于点F，连接BD、FC．
求证：四边形BFCD是平行四边形．
7．如图，在 ABCD中，对角线与相交于点O，E，F分别是和的中点，四边形是平行四边形吗？请说明理由．
拓展性作业（选做题）
1．如图，在 ABCD中，E，F是对角线上的两点且，在①；②；③；④四边形为平行四边形；⑤；⑥，这些结论中不正确的是________．（填序号）
2．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点，且于H， 于G，连结GH，交AC于点O．
（1）请你再添加一个条件，使GH与EF互相平分，并写出证明过程．
（2）你还能再找出一个与你添加的条件有关的结论吗？如果有，请直接写出来．
3．如图，将等腰三角形纸片沿底边上的高剪成两个三角形．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？试一试，分别求出它们的对角线的长．
第5题
第4题
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