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多边形的内角和与外角和第1课时课后作业
基础性作业（必做题）
1．下列图形中，内角和为540°的多边形是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一个正多边形的内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．已知一个多边形内角和1800°，则这个多边形的边数是_____．
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 _____．
5．如图，正六边形ABCDEF中，对角线BE长为4，则△BDE的面积为 _____．
6．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．
7．在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°．
（1）如图①，若∠B＝∠C，则∠B＝ 度；
（2）如图②，作∠BCD的平分线CE交AB于点E．若CE∥AD，求∠B的大小．
拓展性作业（选做题）
1．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是_______边形．21世纪教育网版权所有
2．如图，已知正五边形ABCDE ( http: / / www.21cnjy.com )中，点F是BC的中点，P是线段EF上的动点，连接AP，BP，当AP+BP的值最小时，∠BPF的度数为_______．21教育网
3．（1）已知：如图①，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，直接写出∠P与∠A的数量关系为 ．21cnjy.com
（2）已知：如图②，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系．21·cn·jy·com
第5题
第4题
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多边形的内角和与外角和第1课时参考答案
基础性作业（必做题）
1 ． C． 2．D ． 3．12 ．4．125° ．5． ．
6．解：，
这个多边形的边数与2的差是12，
这个多边形的边数是：，
这个内角的度数是：
答：这个内角的度数为，多边形的边数为14．
7．解：（1）∵∠A＝100°，∠D＝140°，
∴∠B＝∠C＝＝60°，
（2）∵CE//AD，
∠DCE+∠D＝180°，
∴∠DCE＝40°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCD＝80°，
∴∠B＝360°﹣（100°+140°+80°）＝40°．
拓展性作业（选做题）
1．五或六或七．
2．解：如图，连接AC，PC，设AC交EF于点P′，连接BP′．
∵正五边形ABCDE中，点F是BC的中点，
∵EF⊥BC，
∴B，C关于EF对称，
∴PB＝PC，
∵PA+PB＝PA+PC≥AC，
∴当点P与P′重合时，PA+PB的值最小，
∵ABCDE是正五边形，
∴BA＝BC，∠ABC＝108°，
∴∠BAC＝∠BCA＝36°，
∵P′B＝CP′，
∴∠P′BC＝∠P′CB＝36°，
∵∠EFB＝90°，
∴∠BP′F＝90°-∠P′BC＝90°-36°＝54°．
3．解： （1）∵DP平分∠ADC，
∴∠PDC=∠ADC．
同理，∠PCD=∠ACD．
∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD=
；
（2）∵DP平分∠ADC，
∴∠PDC=∠ADC．
同理，∠PCD=∠BCD．
∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=
．
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