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多边形的内角和与外角和第2课时课后作业
基础性作业（必做题）
1．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
2．如图，小明从A点出发，沿直线前进1 ( http: / / www.21cnjy.com )0米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ）
A．180米 B．110米 C．120米 D．100米
3．一个正多边形的内角和为540°，则它的一个外角等于 ______．
4．一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为______．
5．如图，已知在Rt△ABC中，，若沿图中虚线剪去，则_______．
6．如图，一辆小汽车从P市出发，先到B市，再到C市，再到A市，最后返回P市，这辆小汽车共转了多少度角
7．已知一个正多边形的内角和比它的外角和的倍多180°，求这个正多边形每个外角的度数．
拓展性作业（选做题）
1．一个四边形，剪掉一个角后得到的新多边形的外角和为__________．
2．如图是一个多边形，求的度数．
3．如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形．
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（1）观察上面每个正多边形中的∠a，填写下表：
正多边形边数 4 5 6 ... n
∠a的度数 ...
（2）是否存在正n边形使得∠a＝12° 若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
第5题
第2题
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多边形的内角和与外角和第2课时参考答案
基础性作业（必做题）
1．D ． 2．D． 3．72° ．4．6 ．5．270°．
6．解： 如图，当小汽车从P出发行驶到B市，由B市向C市
行驶时转的角是，由C市向A市行驶时转的角是，由A市向P市行驶时转的角是．
小汽车从P市出发，经B市、C 市、A市，又回到P市，共转．
7．解：设这个多边形的边数为，根据题意得：
，
解得，
即它的边数是，
所以每一个外角的度数是．
拓展性作业（选做题）
1．360°．
2．解：延长，交延长线于点，连接，，如图所示：
则，，
，
又，，
，
，
其余同理可得，
就是上述八边形内角和，
即．
3．解：（1）正多边形的每一个外角都相等，且等于
则正多边形的每个内角为，
根据题意，正多边形的每一条边都相等，则所在的等腰三角形的顶角为：，另一个底角为，
当时，
当时，
当时，
（2）存在．设存在正n边形使得，
∴，解得．
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