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平行四边形的性质第2课时课后作业
基础性作业（必做题）
1．如图， ABCD的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是
A． B． C． D．
2．如图，在 ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为
A．8 B．10 C．12 D．14
3．已知平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC交BD于点O，比的周长多4，则边AB＝_______，BC＝________．
4．平行四边形的一对角线与一边垂直，一个 ( http: / / www.21cnjy.com )内角为60°，周长为36cm，则这个平行四边形的一组邻边的长分别是 cm、 cm．
5．如图，直线过 ABCD的中心点，交于点，
交于点，己知S ABCD=4，则S阴影=______．
6．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求
（1） ABCD的面积；
（2）的周长．
7．已知：在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．
（1）求证：G是CD的中点；
（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．
拓展性作业（选做题）
1．如图所示，在平行四边形中，，，，是的中点，于点，则的面积为 平方单位．
2．如图， ABCD中，，于点，于点，，相交于点，与的延长线相交于点．下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是______．（请填序号）
3．如图，在平行四边形纸 ( http: / / www.21cnjy.com )片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝4，将纸片沿对角线AC对折，使得点B落在点B′的位置，连接DB'，求DB'的长．
第2题
第1题
第2题
第1题
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平行四边形的性质第2课时参考答案
基础性作业（必做题）
1． A． 2．B ． 3．7，3 ．4．6，12 ．5．1．
6．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，且AD=8
∴BC=AD=8
∵AC⊥BC
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2-BC2
∴
∴
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=6
∴
∵∠ACB=90°，BC=8
∴，
∴
∴．
7．解：（1）证明：∵点F为CE的中点，
∴CF=CE，
在与中，，
∴≌，
∴CG=CF=CE，
又∵CE=CD，
∴CG=CD，即G是CD的中点；
（2）∵CE=CD，点F为CE的中点，CF= 2，
∴CD=CE=2CF= 4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴在中，由勾股定理得：．
拓展性作业（选做题）
1．．
2．解：（1）解：∵∠DBC=45゜，DB⊥BC
∴∠DBE=∠BDE=45°
∴BE= DE
∴BD=BE
故①正确
∵DE⊥BC，BF⊥CD
∴∠BEH=∠DEC=90°
∴∠BHE+∠HBE=90°=∠HBE+∠C
∴∠C=∠BHE
∵四边形ABCD是平行四边形，
.∴∠A=∠C=∠BHE
故②正确
∵∠C+∠CDE=90
∠CDB=∠HBE
在△BHE和△DCB中
∴△BHE≌△DCE(ASA)
∴BH=CD
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD
∴AB=BH
故③正确
在△BCF和△GDF中，只有三个角相等，没有边相等，则这两个三角形不全等
故④错误
故正确的有①②③
3．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
由折叠的性质可知：，，
∴，
∴，
∴在直角三角形中．
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