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第二讲 两条直线平行与垂直的判定
一、选择题
1．已知过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是( )
A．1 B．－1
C．2 D．－2
2．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是( )
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．以A点为直角顶点的直角三角形
D．以B点为直角顶点的直角三角形
3．已知点A(－2，－5)，B(6,6)，点P在y轴上，且∠APB＝90°，则点P的坐标为( )
A．(0，－6) B．(0,7)
C．(0，－6)或(0,7) D．(－6,0)或(7,0)
4．若A(－4,2)，B(6，－4)， ( http: / / www.21cnjy.com )C(12,6)，D(2,12)，则下面4个结论：①AB∥CD；②AB⊥AD；③AC∥BD；④AC⊥BD中正确的个数为( )21世纪教育网版权所有
A．1 B．2
C．3 D．4
5．已知点A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A，B，C，D为顶点的四边形是( )
A．梯形 B．平行四边形
C．菱形 D．矩形
二、填空题
6．l1过点A(m,1)，B(－3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)，且l1∥l2，则m＝________.21教育网
7．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，则a的值为________．
8．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，则当点D坐标为________时，AB⊥CD.
三、解答题
9．已知△ABC的3个顶点坐标分别为A(－1,0)，B(1,1)，C(0,2)，试分别求△ABC 3条边上的高所在直线的斜率．21cnjy.com
10．直线l1经过点A( ( http: / / www.21cnjy.com )m,1)，B(－3,4)，直线l2经过点C(1，m)，D(－1，m＋1)，当l1∥l2或l1⊥l2时，分别求实数m的值．21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二讲 两条直线平行与垂直的判定
一、选择题
1．已知过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是( )
A．1 B．－1
C．2 D．－2
答案：B
2．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是( )
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．以A点为直角顶点的直角三角形
D．以B点为直角顶点的直角三角形
答案：C
3．已知点A(－2，－5)，B(6,6)，点P在y轴上，且∠APB＝90°，则点P的坐标为( )
A．(0，－6) B．(0,7)
C．(0，－6)或(0,7) D．(－6,0)或(7,0)
答案：C
4．若A(－4,2)，B(6， ( http: / / www.21cnjy.com )－4)，C(12,6)，D(2,12)，则下面4个结论：①AB∥CD；②AB⊥AD；③AC∥BD；④AC⊥BD中正确的个数为( )21世纪教育网版权所有
A．1 B．2
C．3 D．4
答案：C
5．已知点A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A，B，C，D为顶点的四边形是( )
A．梯形 B．平行四边形
C．菱形 D．矩形
答案：B
二、填空题
6．l1过点A(m,1)，B(－3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)，且l1∥l2，则m＝________.21教育网
答案：0
7．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，则a的值为________．
答案：4
8．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，点D在x轴上，则当点D坐标为________时，AB⊥CD.
答案：(－9,0)
三、解答题
9．已知△ABC的3个顶点坐标分别为A(－1,0)，B(1,1)，C(0,2)，试分别求△ABC 3条边上的高所在直线的斜率．21cnjy.com
解：设边AB，AC，BC上的高所在直线的斜率分别为k1，k2，k3.
因为kAB＝＝，
所以由kAB·k1＝－1，
可得k1＝－2；
因为kAC＝＝2，
所以由kAC·k2＝－1，
可得k2＝－；
因为kBC＝＝－1，
所以由kBC·k3＝－1，
可得k3＝1.
综上可得，边AB，AC，BC上的高所在直线的斜率分别为－2，－，1.
10．直线l1经过点A(m,1)， ( http: / / www.21cnjy.com )B(－3,4)，直线l2经过点C(1，m)，D(－1，m＋1)，当l1∥l2或l1⊥l2时，分别求实数m的值．21·cn·jy·com
解：当l1∥l2时，
由于直线l2的斜率存在，则直线l1的斜率也存在，
则kAB＝kCD，即＝，
解得m＝3；
当l1⊥l2时，由于直线l2的斜率存在且不为0，则直线l1的斜率也存在，则kABkCD＝－1，
即·＝－1，
解得m＝－.
综上，当l1∥l2时，m的值为3；
当l1⊥l2时，m的值为－.
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