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第三讲 直线的点斜式方程
一、选择题
1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则( )
A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1
B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1
C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1
D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1
2．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图形可能是( )
3．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( )
A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4
C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4
4．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )
A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0
C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0
5．直线y＝2x＋3与y－2＝2(x＋3)的位置关系是( )
A．平行 B．垂直
C．重合 D．无法判断
二、填空题
6．过点(－3,2)且与直线y－1＝(x＋5)平行的直线的点斜式方程是________________．
7．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点____________．
8．已知斜率为2的直线的方程为5ax－5y－a＋3＝0，此直线在y轴上的截距为________．
三、解答题
9．已知三角形的顶点坐标是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，试求这个三角形的3条边所在直线的方程．
10．已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．21世纪教育网版权所有
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三讲 直线的点斜式方程
一、选择题
1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则( )
A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1
B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1
C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1
D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1
答案：C
2．直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图形可能是( )
答案：D
3．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( )
A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4
C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4
答案：D
4．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )
A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0
C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0
答案：A
5．直线y＝2x＋3与y－2＝2(x＋3)的位置关系是( )
A．平行 B．垂直
C．重合 D．无法判断
答案：A
二、填空题
6．过点(－3,2)且与直线y－1＝(x＋5)平行的直线的点斜式方程是________________．
答案：y－2＝(x＋3)
7．直线y＝ax－3a＋2(a∈R)必过定点____________．
答案：(3,2)
8．已知斜率为2的直线的方程为5ax－5y－a＋3＝0，此直线在y轴上的截距为________．
答案：
三、解答题
9．已知三角形的顶点坐标是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，试求这个三角形的3条边所在直线的方程．
解：直线AB的斜率kAB＝＝－，过点A(－5,0)，由点斜式得直线AB的方程为y＝－(x＋5)，即3x＋8y＋15＝0；同理，kBC＝＝－，kAC＝＝，直线BC，AC的方程分别为5x＋3y－6＝0,2x－5y＋10＝0.21世纪教育网版权所有
10．已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．21教育网
解：由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为y＝x＋b，l在x轴上的截距为－b，在y轴上的截距为b，所以－b－b＝1，b＝－，直线l的方程为y＝x－，即15x－10y－6＝0.
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