1.4 质谱仪与回旋加速器 同步练习题(Word版含答案)

1.4 质谱仪与回旋加速器
一、单选题
1．如图，下列说法正确的是（　　）
A．甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压U
B．乙图是磁流体发电机，可判断出A极板是发电机的负极
C．基本粒子不考虑重力的影响，丙图可以判断基本粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D．丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高
2．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，离子源S产生的比荷为k的离子束（速度可视为零），经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x，匀强磁场的方向垂直纸面向外，则不正确的是（　　）
M板带正电
B．粒子进入匀强磁场的速度大小为
C．匀强磁场的磁感应强度大小为
D．x相同，对应离子的比荷可能不相等
3．如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在平板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子打在平板上的位置离狭缝越远，粒子的比荷越小
C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D．速度选择器中的磁感应强度方向垂直纸面向里
4．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v0做直线运动，其轨迹如图虚线所示，虚线与水平方向成30°角，小球最终穿过一轴线沿小球运动方向且固定摆放的光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径）。下列说法正确的是（ ）
A．小球一定带负电
B．磁场和电场的大小关系为
C．小球可能是从管道的乙端运动到甲端
D．若小球刚进入管道时撤去磁场，小球将在管道中做匀速直线运动
5．如图所示为霍尔元件的示意图，长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，则下面说法中正确的是（　　）
A．金属块上、下表面电势相等
B．金属块上、下表面电势差U仅与磁感应强度B有关
C．金属块中场强方向由上表面指向下表面
D．金属块上表面电势低于下表面电势
6．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为，质子质量为m、电荷量为q，下列正确的是（　　）
A．高频交变电源的电压变化的周期为
B．质子在回旋加速器中获得的最大动能为
C．质子在回旋加速器中加速的次数为
D．只增大磁感应强度，回旋加速器仍可正常工作
7．如图所示，甲、乙、丙、丁四图是四种仪器的结构示意图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲是回旋加速器，当在两缝隙处所加电压越大，粒子从出口处出来的速度也越大
B．图乙是静电除尘装置，A应接高压电的正极，接高压电的负极
C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果
D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关时，电流由经电阻流向
二、多选题
8．如图所示，在地球附近上方的空间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向水平且垂直于纸面向里，一带电油滴Р在竖直面内恰好做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．油滴Р带负电，且做匀速圆周运动时，在最高点电势能最小
B．若撤去电场，油滴P可能做匀变速曲线运动，且机械能不断增加
C．若撤去磁场，油滴P可能做匀速直线运动，且机械能不变
D．若改变油滴Р的初速度，P也可能做匀速直线运动，且机械能保持不变
9．在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N间的电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（　　）
A．N板电势高于M板电势
B．磁感应强度越大，MN间电势差越大
C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变
D．将磁场和电流分别反向，N板电势低于M板电势
10．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带正电的粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压。粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动。已知D形盒的缝隙间无磁场，不考虑相对论效应和电子在M、N两板间运动的时间，下列说法正确的是（　　）
A．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大
B．增大板间电压，可以缩短粒子在回旋加速器中的运动时间
C．粒子每运动一周粒子的动能增加量越来越小
D．粒子每运动一周直径的增加量越来越小
三、填空题
11．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为，带电粒子的重力可忽略不计。
(1)为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连，b板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连。
(2)射入偏转磁场粒子的速度为___________（用题目所给物理量字母表示）。
(3)为了测定粒子比荷，除了题目所给物理量，还需测量___________。
12．如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为______时针方向，速率为__________.

13．电磁流量计原理可解释为：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在磁感应强度为B的匀强磁场中，自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．形成电场，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．若导电液体中的自由离子带正电，则：
（1）离子受到的电场力向____________（“上”或“下”），a点电势_____于b点电势（“高”或“低”）
（2）若测点a、b间的电势差为U，自由离子的运动速率v=________.
（3）液体流量（单位时间内通过管内横截面积的流体体积）Q=___________.
四、解答题
14．带电粒子的比荷是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图所示，其中两正对极板M1、M2之间的距离为d，极板长度为L。
他们的主要实验步骤如下:
A．首先在两极板M1、M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子束从两极板中央通过，在荧光屏的正中心处观察到一个亮点。
B．在M1、M2两极板间加合适的电场:极板的极性如图所示，并逐步调节增大两板间电压，使荧光屏上的亮点逐渐向荧光屏下方偏移，直到荧光屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U。请问本步骤的目的是什么
C．保持步骤B中的电压U不变，在M1、M2之间的区域加一个大小、方向合适的磁场，使荧光屏正中心处重现亮点。试问外加磁场的方向如何
15．如图，在平面直角坐标系xoy中，在的区域内有沿轴负方向的匀强电场，在 的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的粒子（质量为、电荷量大小为q）从轴上点以沿轴正方向的初速度开始运动。当粒子第一次穿越轴时，恰好经过轴上的点，当粒子第二次穿越轴时，恰好经过轴上的点。不计带电粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小。
16．如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中四分之一圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场（磁场方向如图所示，其中CNQD为匀强磁场的边界）。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向如图所示。已知加速电场的电压为，电场中圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m、电荷量为q，QN=2d，PN=3d，粒子重力不计。
（1）求离开加速电场时的速度大小；
（2）粒子经过辐向电场时其所在处的电场强度E大小；
（3）若要带电粒子只能打在NC边上，求磁感应强度B满足的条件；
（4）调节磁场强弱可以使粒子打在QN边上不同位置，求打中位置中离N点最远的粒子在磁场中运动的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．根据公式
得
故最大动能
与加速电压无关，选项A错误；
B．由左手定则知正离子向下偏转，负离子会向上偏转，所以A板是电源负极，B板是电源正极；选项B正确；
C．电场的方向与B的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即
所以
不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以无法判断粒子的电性，选项C错误；
D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向C端偏转，所以稳定时C板电势低，选项D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
A．因为洛伦兹力提供向心力，根据左手定则知，偏转粒子带正电，而粒子是从MN间加速出来的，故电场力向上，则电场强度向上，故M板带正电，故A正确，不符合题意；
B．根据动能定理
又有
联立可得
故B正确，不符合题意；
CD．根据洛伦兹力提供向心力
半径为
联立可得
由此可知x相同，磁感应强度B相同，则对应离子的比荷相等，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
A．带电粒子在磁场中向左偏转，由左手定则，知粒子带正电，选项A错误；
CD．粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，有
则有
而粒子的电场力水平向右，那么洛伦兹力水平向左，粒子带正电，则磁场垂直纸面向外，选项CD错误；
B．由上分析，可知经过速度选择器进入磁场B'的粒子速度相等，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
知粒子打在S板上的位置离狭缝P越远，则半径越大，粒子的比荷越小，选项B正确。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
AC．小球做匀速直线运动，当带正电时，电场力水平向左，重力竖直向下，从甲端运动到乙端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向右上三力恰好平衡，能保证小球沿图中虚线运动；当小球带负电时，电场力水平向右，重力竖直向下，从甲端运动到乙端时或者从乙端运动到甲端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向左下或者右上，均不能使小球沿直线运动，AC错误；
B．由A项可知，电场力和洛伦兹力关系为
qE = qv0Bsin30°
得
B错误；
D．未撤磁场时，小球三力平衡，其中电场力和重力沿虚线方向的合力为零，当撤去磁场时，在管道中所受重力和电场力均没有变化，故沿虚线方向（管道方向）合力仍为零。而管道的支持力垂直于管道，即小球合力仍为零，做匀速直线运动，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
ACD．当通以如题图所示的电流时，由左手定则可判定，这些可自由移动的电子移向金属块的上表面聚集，而下表面相应地聚集了正电荷，故金属块的下表面电势高于上表面电势此现象在物理学中称为霍尔效应， AC错误D正确；
B．假设宽为d、高为h，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前后两侧面间产生恒定的电势差。因而可得
由以上几式解得电势差
B错误。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
A．质子在磁场中圆周运动的周期
要使质子一个周期内加速两次，则高频交变电源的电压变化的周期必须要与之相等，则高频交变电源的电压变化的周期也要等于，故A错误；
B．当质子从加速器中飞出有最大速度，则
最大动能
故B正确；
C．由动能定理可知，质子每被电场加速一次，动能增加量为，则加速的次数为
故C错误；
D．根据
磁感应强度增大，质子运动的周期减小，则频率增大，会大于高频交变电源的频率，使回旋加速器不能正常工作，故D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．图甲是回旋加速器中粒子从出口处出来的速度由半径R决定，与加速电压无关，选项A错误；
B．图乙是静电除尘装置，A应接高压电的负极，接高压电的正极，选项B错误；
C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果，选项C正确；
D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关时，根据左手定则可知A板带正电，则电流由经电阻流向，选项D错误。
故选C。
8．ACD
【解析】
【详解】
A．一带电油滴Р在竖直面内恰好做匀速圆周运动，电场力竖直向上与重力等大反向，则油滴Р带负电，在最高点电势能最小，故A正确；
B．由于洛伦兹力的大小与速度有关，若撤去电场，油滴P只要速度改变，洛伦兹力就会发生变化，则不可能做匀变速曲线运动，故B错误；
C．若撤去磁场，油滴P受力平衡，可能做匀速直线运动，如果速度沿水平方向，则机械能不变，故C正确；
D．若改变油滴Р的初速度方向改为垂直纸面向里或垂直纸面向外，则油滴不受洛伦兹力，油滴P受力平衡，P也可能做匀速直线运动，且机械能保持不变，故D正确。
故选ACD。
9．AB
【解析】
【详解】
A．电流的方向由E指向F，根据左手定则，自由电荷受力的方向指向N板，向N板偏转，则N板电势高，故A正确；
B．设上、下表面间距为L，左右两个表面相距为d，正电荷所受的电场力最终等于洛伦兹力，设材料单位体积内正电荷的个数为n，材料截面积为S，则
，I＝nqSv，S＝dL
得
UH＝
令
则
所以若保持电流I恒定，则M、N间的电压与磁感应强度B成正比，故B正确；
C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，则载流子不会受到洛伦兹力，因此不存在电势差，故C错误；
D．若磁场和电流分别反向，依据左手定则，则N板电势仍高于M板电势，故D错误。
故选AB。
10．BD
【解析】
【详解】
A．根据题意可知
，，
粒子最终获得的最大动能与电压无关，故A错误；
B．增大板间电压，加速后粒子速度增大，半径R增大，D型盒内加速的次数减少，所以缩短了粒子在回旋加速器中的运动时间，故B正确；
C．根据动能定理，粒子每运动一周电场力做功相同，所以增加的动能相同，故C错误；
D．由于增加动能相同，粒子每运动一周速度的增加量就越来越小，所以半径（直径）增加量越来越小，故D正确。
故选BD。
11． 正极 负极 长度
【解析】
【详解】
(1)粒子受到水平向左的洛伦兹力，所以电场力需向右，a接电源正极，b与电源负极相连。
(2)根据平衡条件
所以
(3)洛伦兹力提供向心力，粒子做圆周运动，由
求得半径
所以
其中E、和题目已经给出，只需测量半径r，即需要测量长度。
12． 顺， BRg/E
【解析】
【详解】
由题意可知，粒子之所以能做匀速圆周运动，是因电场力与重力平衡，所以电场力竖直向上，根据电场线的方向，则粒子带负电，再根据左手定则可知，粒子沿着顺时针方向转动．
由洛伦兹力表达式有：Bqv=m ①
而在竖直方向上合力为零，则有：qE=mg ②
联立①②解得：．
点睛：考查粒子在复合场中做匀速圆周运动，注意粒子在电场、磁场即重力场中做匀速圆周时，重力和电场力平衡，只有洛伦兹力充当向心力；掌握处理的方法与规律，理解牛顿第二定律的应用与向心力的表达式．
13． 上 低
【解析】
【详解】
(1)带正电的粒子垂直磁场向左运动，由左手定则可知，洛伦兹力向下使得正粒子向下偏转，则b端积累较多的正电荷，a端有较多的负电荷，故形成的电场使正离子受到的电场力向上；而a点电势低于b点电势.
(2)当上下两端形成稳定电压U时，粒子匀速穿过，有：
解得自由离子的运动速率
(3)流量等于单位时间流过液体的体积，则有：
.
14．见解析；垂直于纸面向外
【解析】
【详解】
步骤B中，电子在M1、M2两极板间做类平抛运动，当增大两极板间电压时，电子在两极板间的偏转距离增大。
当在荧光屏上恰好看不到亮点时，电子刚好打在下极板M2靠近荧光屏端的边缘，则有
解得
由此可以看出，进行步骤B的目的是使粒子在电场中的偏转距离成为已知量，就可以表示出比荷。
步骤C中，加上磁场后电子不偏转，则电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外。
15．（1）；（2）；
【解析】
【详解】
（1）粒子在电场区域内做类平抛运动，设运动时间为t，则水平方向
得
竖直方向
电场强度

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与水平方向的夹角为，进入磁场后做圆周运动的半径为r，则
得
由几何关系知
由洛伦兹力提供向心力
磁感应强度
16．（1）；（2）；（3）≥；（4）
【解析】
【详解】
（1）粒子在加速电场中加速，根据动能定理有
解

（2）粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力有
解得
（3）要使带电粒子能打在NC边上，轨迹如图Ⅱ所示
由几何关系可知
≤
由
可得
≥
（4）N点最上方的粒子在磁场中做运动轨迹如图Ⅰ所示，由几何关系可知

粒子在磁场中运动的圆形角为120°
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