1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习题(Word版含答案)

1.1磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．如图所示，正方形abcd的四个顶角各有一根垂直于正方形平面的细长直导线，通有大小相同的电流，相邻导线电流方向相反，O为正方形的中心，下列说法正确的是（　　）
A．四根导线受到的安培力均垂直于导线指向O
B．过a、b点的两根导线受到的安培力等大反向
C．过a、c点的两根导线受到的安培力等大反向
D．过a、d点的两根导线受到的安培力等大反向
2．如图所示，宽为L的光滑金属导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。则（　　）
A．磁感应强度B的最小值为
B．若磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为
C．若磁场方向水平向左，磁感应强度的大小为
D．若磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度的大小为
3．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（　　）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
4．将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池上（线框上端的弯折处A与正极接触良好），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会开始转动，成为一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（　　）
A．线框会转动是由于受到电场力的作用
B．电路中的热功率等于线框旋转的机械功率
C．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，那么从上向下看，线框做逆时针转动
D．如果线框下面只有一端导线与磁铁良好接触，则线框将上下振动
5．利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某兴趣小组的同学设计了一个测量电流的装置。如图所示，质量m=0.01kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的劲度系数k=2.0N/m的弹簧相连。在矩形区域abcd内有垂直纸面向外、磁感应强度大小B=0.20T的匀强磁场。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。若ab=0.2m，bc=0.05m，重力加速度g取，不计通电时电流产生的磁场的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．若要该装置正常工作，MN的N端应与电源正极相接
B．当示数为零时，弹簧长度为0.05m
C．此装置的量程是2.5A
D．若将量程扩大到2倍，磁感应强度大小应变为0.4T
二、多选题
7．质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示。则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是（　　）
A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为
B．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为
C．若减小导体棒中的电流大小为原来的，棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成30°角
D．如适当增大导体棒中的电流，棒再次平衡时，受到弧面的支持力变大
8．下列说法正确的是（　　）
A．根据公式可知，与成正比，与的平方成反比
B．根据，可知磁感应强度与成正比，与成反比
C．电场和磁场都是人为假想出来的，实际并不存在
D．若一小段电流在某位置所受的安培力为零，则该处的磁感应强度可能不为零
9．航空母舰舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统（如图甲所示）就能达到起飞速度．电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中是光滑平行金属直导轨（电阻忽略不计），是电磁弹射车，回路中电流恒定，且可当长直导线处理．该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是（　　）
A．间的磁场是匀强磁场
B．弹射车的速度与运动的时间成正比
C．弹射车所受的安培力与电流的大小成正比
D．若回路中通以交变电流，弹射车也能正常加速
10．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有逆时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则下列说法正确的是（　　）
A．a、b中的电流方向相同 B．a、b中的电流方向相反
C．a、b导线相互吸引 D．a、b导线相互排斥
11．光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m、电阻为R的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，细线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场。当闭合开关S时，导体棒向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则（　　）
A．磁场方向一定竖直向下
B．导体棒离开导轨前受到向左的安培力
C．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mglcosθ
D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl（1－cosθ）
三、填空题
12．通过实验发现，当通电导线方向与该处磁场方向一致时，通电导线__________（选填“受力”或“不受力”）；当通电导线方向与该处的磁场方向垂直时，受力__________（选填“最大”或“最小”）。
13．如图所示，导电导轨间距，倾角，匀强磁场，垂直于导轨平面，电流为4A时导体棒恰不下滑，电流为8A时导体棒恰不上滑，则棒的质量为__________kg，棒与导轨间最大静摩擦力大小_________N．
14．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I=5A且方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，其连线与导线垂直，a、b到两导线中点O的连线长度和甲乙间距离均相等，已知直线电流I产生的磁场中磁感应强度的分布规律是（K为比例系数，r为某点到直导线的距离），现测得O点磁感应强度的大小为B0=3T，则a点的磁感应强度大小为_____T，乙导线单位长度（1米）受到的安培力的大小为__________N．
四、解答题
15．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
16．如图所示，竖直平行光滑金属导轨间距为L，上端接阻值为R的电阻，下端接电源和开关K，电源电动势为E，内阻为R，整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中，当开关闭合时，一质量为m，电阻也为R的金属棒恰好能静止在导轨上，金属棒与导轨一直保持良好接触，导轨足够长且不计电阻，重力加速度为g.
（1）求匀强磁场的磁感应强度；
（2）断开开关后，金属棒开始运动，求金属棒最终的运动速度．
17．如图所示，质量为m，长为L的铜棒，用长度也为L的两根轻导线将铜棒水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，当导体棒通入恒定电流I后，向外偏转，导体棒能静止在与竖直方向成=37°角的位置，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
（1）棒中电流方向；
（2）磁场的磁感应强度B的表达式。
18．倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长0.2m的直导线PQ，两端以很软的导线通入5A的电流，如上图所示。当有一个竖直向上的B=0.6T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？（sin37°=0.6）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
画出正方形abcd的正视图，根据同向电流互相吸引、异向电流互相排斥的规律，a、b、c、d四处导线的受力示意图如图
且导线间距越小作用力越大，则四根导线受到的合力方向都是沿对角线指向外侧，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
AD．根据平衡条件
磁感应强度B的最小值为
A正确，D错误；
B．若磁场方向竖直向上，根据平衡条件
磁感应强度的大小为
B错误；
C．若磁场方向水平向左，根据平衡条件
磁感应强度的大小为
C错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A.线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场不是匀强磁场，A错误；
B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；
C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，C正确；
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．线框会转动是由于受到磁场力的作用，故A错误；
B．电流通过线圈，线圈要产生热量，损失电能，则电池输出的电功率等于电路中的热功率和线框旋转的机械功率；无法判断电路中的热功率和线框旋转的机械功率的大小关系。故B错误；
C．如果磁铁吸附在电池负极的是S极，根据条形磁铁的磁感线分布规律，线圈竖直边处的磁场方向为从外侧指向转轴的，或者说是汇聚的，而线圈竖直边的电流是竖直向下，由左手定则，从上往下看，线圈的竖直边受到的磁场力的方向为逆时针，所以线框做逆时针转动，故C正确；
D．如果线框下面只有一端导线与磁铁良好接触，与磁铁接触良好的一侧的线圈有电流通过，受到安培力作用，仍然能使线框转动，不是振动，故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
根据
F = BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图象是过原点的直线。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A．若要该装置正常工作，即通电后，MN受安培力向下，可知MN的M端应与电源正极相接，A错误；
B．当示数为零时，弹簧伸长长度为
B错误；
C．当直导线MN到达ab位置时电流最大，此时弹簧从dc位置再伸长0.05m，此时安培力为
F=mg=0.1N
根据
可得
即此装置的量程是2.5A，C正确；
D．若将量程扩大到2倍，则电流变为5A，则磁感应强度大小应变为
D错误。
故选C。
7．BD
【解析】
【详解】
AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示
安培力向右，根据左手定则，则导体棒中电流垂直纸面向里，根据平衡条件，有
解得电流
故A错误，B正确；
C．若减小导体棒中的电流大小为原来的，棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成角，根据平衡条件，则有
将代入上式，可得
则，故C错误；
D．如适当增大导体棒中的电流，棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成角，根据平衡条件，则有
当电流I增大时，角增大，根据
可知减小，则N增大，故D正确。
故选BD。
8．AD
【解析】
【详解】
A．公式是真空中点电荷场强决定式，则与成正比，与的平方成反比，故A正确；
B．公式为磁感应强度的定义式，磁感应强度与F、IL无关，由磁场自身性质决定，故B错误；
C．电场和磁场是客观存在的特殊物质，故C错误；
D．若一小段电流在某位置所受的安培力为零，可能是电流方向与磁场方向平行，所以该处的磁感应强度可能不为零，故D正确。
故选AD。
9．BD
【解析】
【详解】
A．根据左手定则可知，MN、PQ间有竖直向上的磁场，且通电直导线产生的磁场为环形磁场，离导线越远磁场越弱，故不是匀强磁场，故A错误；
B．沿导轨方向磁场不变，且回路PBAM中电流恒定， 导轨间距不变，由
可知，安培力大小不变，由牛顿第二定律
可知，加速度不变，由
可知弹射车的速度与运动的时间成正比，故B正确；
C．安培力
当电流增大时，磁感应强度也增大，故弹射车所受的安培力与电流的大小不是正比关系，故C错误；
D．根据右手螺旋法则可知电流方向沿回路PBAM时，导轨之间产生竖直向上的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右；当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋法则导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右，故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向，即若回路中通以交变电流，弹射车也能正常加速，故D正确。
故选BD。
10．BD
【解析】
【详解】
由题意知，线框上下导线受力相反，则线框处的合磁场方向应相同，故a、b导线中电流方向相反，而反向电流相互排斥。
故选BD。
11．AD
【解析】
【详解】
AB．导体棒向右摆出，说明受到向右的安培力，由左手定则可知，该磁场方向一定竖直向下，A正确，B错误；
C．重力做功的大小等于导体棒重力势能的增加量
ΔEp=mgl（1－cosθ）
C错误；
D．由能量守恒可知：电源提供的电能W等于电路产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔEp，故
W=Q＋ΔEp>mgl（1－cosθ）
D正确。
故选AD。
12． 不受力 最大
【解析】
【分析】
【详解】
通过实验发现，当通电导线方向与该处磁场方向一致时，通电导线不受力
当通电导线方向与该处的磁场方向垂直时，受力最大
13． 0.5 1
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，导线受安培力方向沿斜面向上，根据受力分析、受力平衡结合题意可得
，
解得
14． 1 3.75
【解析】
【详解】
设两导线间距为d，根据右手螺旋定则知，甲导线在O点的场强方向垂直纸面向里，乙导线在O点的场强方向垂直纸面向里，根据场强的叠加有：
甲导线在a点的场强方向垂直纸面向外，乙导线在a点的场强方向垂直纸面向里，根据场强的叠加知，a点的磁感应强度为：
甲导线在乙导线处产生的磁感应强度为：
则单位长度的乙导线所受的安培力为：
F=BIL=
15．（1）0；（2）0.02N，水平向右；（3）0.02N，垂直导线斜向左上
【解析】
【详解】
（1）电流方向和磁场方向平行，导线不受安培力。
（2）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向水平向右。
（3）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向垂直导线斜向左上。
16．（1） ，方向垂直导轨平面向里（2）
【解析】
【详解】
（1）设金属棒中电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，由于金属棒静止，则
mg=BIL
对于整个电路，由闭合回路的欧姆定律
E=2IR+IR
解得
由左手定则可知磁感应强度B的方向垂直导轨平面向里
（2）金属棒最终匀速运动，仍然是平衡状态，棒中电流强度仍为I，设感应电动势为E'，再由欧姆定律：
E'=2IR
设金属棒的最终速度大小为v，由法拉第电磁感应定律
E'=BIL
联立各式解得
17．（1）；（2）B=
【解析】
【详解】
（1）根据左手定则，棒中电流的方向为；
（2）由受力平衡可得
解得
18．0.8N
【解析】
【详解】
若磁场方向竖直向上，从P向Q观察，导体受力情况如图所示。
由平衡条件得：
在水平方向上
在竖直方向上
其中安培力
联立解得
答案第1页，共2页
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