第二章 电磁感应 单元测试(Word版含答案)

电磁感应 单元测试
一、单项选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图所示，一段长铜管竖直放置，将一铁质圆柱体从铜管内部上端由静止释放，经过时间t1落到铜管下端，将相同质量的磁体从铜管内部上端由静止释放，经过时间t2落到铜管下端，则t1和t2的关系为（　　）
A．t1< t2 B．t1> t2
C．t1= t2 D．条件不足，无法判断
2．如图所示，a、b是同一导线制成的粗细均匀的闭合导线环，两导线环的半径之比为4:5，其中仅在a环所围区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。当该磁场均匀变化时，a、b两环内的感应电流之比为（　　）
A．1：1 B．4：5 C．5：4 D．16：25
3．如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l。长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以向右运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（　　）。
A．0 B． C． D．
4．如图所示，和分别是线圈的两个端点，是线圈的中心抽头，和分别与平行金属导轨连接，导轨平面垂直于匀强磁场。导轨上的金属杆贴着导轨向左加速切割磁感线时，设、、三点的电势各为、、，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述错误的是（　　）
A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度
B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度
C．金属棒不能回到无磁场区
D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处
6．航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的．电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间（　　）
A．两个金属环都向左运动
B．两个金属环都向右运动
C．从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向
D．铜环受到的安培力小于铝环受到的安培力
7．如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x=0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差和线框受到的安培力F（规定水平向右为正方向）随着位置x变化的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是（　　）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲和乙都匀速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
9．如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻R的电量为
B．金属杆中的电流方向由b指向a
C．金属杆因摩擦产生的热量等于
D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热
10．如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时，ab边受到的安培力方向向左
B．t=2s时，ab边受到的安培力为0
C．t=3s时，线圈面积有收缩趋势
D．t=4s时，线圈内感应电流为顺时针
11．如图所示，光滑水平面上一有限范围的的匀强磁场，宽度为，若将一个电阻为0.4Ω，边长的正方形均匀导线框在外力作用下以速度匀速通过磁场区域，则下列说法错的是（　　）
A．导线框中无感应电流的时间为3 s
B．线框进入磁场的过程中流过线框某一横截面的电量为
C．线框穿过磁场的过程中线框中产生的焦耳热为
D．若无外力作用，线框穿过磁场后速度为v，则线框在磁场中匀速运动的速度为
12．如图所示，一个闭合梯形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且距离很近（但不重叠）的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。不计空气阻力，线框从实线位置由静止释放至运动到下方虚线位置的过程中（　　）
穿过线框的磁通量先增大后减小
B．线框中感应电流的方向先逆时针后顺时针
C．线框受到的安培力方向先竖直向上后竖直向下
D．线框运动的加速度一直不超过重力加速度
13．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为81:1
C．a、b线圈中感应电流之比为9:1
D．a、b线圈中电功率之比为27:1
14．如图甲所示，磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E — t 关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为2v0，线圈中E —t 的关系可能是（　　）
B．
C． D．
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
15．等离子体气流由左方连续以速度射入和两极板间的匀强磁场中，ab直导线与、相连接，线圈A与直导线cd连接。线圈A内有如图乙所示的变化磁场，且规定向左为磁场B的正方向，如图甲所示，则下列叙述正确的是（　　）。
A．0～1s内ab、cd导线互相吸引 B．1～2s内ab、cd导线互相排斥
C．2～3s内ab、cd导线互相吸引 D．3～4s内ab、cd导线互相排斥
16．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）
A．金属棒的最大电压为
B．金属在磁场中的运动时间为
C．克服安培力所做的功为mgh
D．右端的电阻R产生的焦耳热为（mgh﹣μmgd）
17．如图所示。电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计质量为m的水平放置的导体棒，棒的两端分别与竖直放置的ab、cd框保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后（　　）
A．导体棒ef的加速度不可能为g
B．导体棒ef的加速度可能小于g
C．导体棒ef最终速度跟S闭合的时刻无关
D．导体棒ef的机械能与回路内产生的内能之和一定不变
三、填空题（每空2分，共12分）
18．如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B，两区域中间为宽s的无磁场区Ⅱ，有边长为L（L>S），电阻6R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。当ab边刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab的电流的大小______，把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功______。
19．截面积为，匝的圆形线圈处于如图所示的磁场中，磁感应强度以每秒的速率增加，电阻，线圈电阻（其它电阻不计）。则通过电阻的电流的大小为_________，方向_________。
20．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一金属棒一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计所有电阻和摩擦。
（1）电容器的上极板带电___________（填“正”或“负”）
（2）微粒的电荷量与质量之比为___________。
四、解答题
21．（10分）如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求：
（1）ab中感应电流的方向及金属棒ab的最大加速度；
（2）ab下滑的最大速度vm。
22．（11分）如图所示，倾角的两光滑金属导轨、平行放置，且导轨足够长，电阻可忽略，其间距。磁感应强度的匀强磁场垂直导轨平面向上，一质量、电阻的金属棒垂直放置在导轨、上，且始终与导轨接触良好。将并联的电阻，，通过开关连接在两导轨顶端。闭合开关后，将金属棒由静止释放，下滑时刚好达到最大速度，求：
（1）金属棒的最大速度的大小；
（2）金属棒从静止到刚好达到最大速度过程中金属棒上产生的焦耳热；
（3）画出通过金属棒的电流随时间的变化图像，并求从静止到刚好达到最大速度过程中流过电阻的电荷量。
23．（13分）相距为的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量相同的金属细杆、与导轨垂直接触形成闭合回路，细杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，细杆、电阻分别为，。整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。当在平行于水平导轨的拉力作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力与时间的关系如图乙所示。（）
（1）求杆的加速度大小和质量；
（2）当杆达到最大速度时，求杆的速度大小；
（3）若从开始到杆达到最大速度的过程中拉力做了的功，求该过程中杆所产生的焦耳热。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
由楞次定律可知，磁体的运动导致磁体周围的铜管磁通量变化，从而产生感应电流，阻碍磁体下落，故磁体下落的时间长，故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题以磁体和金属体在铜管中下落为载体，通过两个物体下落时间的比较，考查学生对楞次定律的理解，考查了学生物理观念的建立。
2．C
【解析】
【详解】
两环所处磁场变化快慢一致，所以相同，处于磁场中的有效面积S也相等，所以由法拉第电磁感应定律
知两者感应电动势相等。
两环是用同一导线制成，粗细均匀，所以由电阻定律
知两环电阻比等于圆环周长之比，由圆的周长公式知，电阻比等于半径之比4:5。
感应电流
所以感应电流大小之比与半径成反比，等于5:4，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
感应电动势
左右侧圆弧均为半圆，电阻均为，并联的总电阻即外电路电阻
金属棒的电阻等效为电源内阻
金属棒两端的电势差为路端电压
故C正确。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
由右手定则可知
当加速运动时，在线圈中产生变大的感应电流，则通电螺线管的磁场增强，在线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
AB．在Ⅰ区域中，磁感应强度随时间均匀增加，设磁感应强度为
感应电动势为
感应电动势恒定，所以金属棒上的感应电流恒为
金属棒进入Ⅱ区域后，金属棒切割磁感线，感应电动势为
金属棒上的电流为
Ⅰ区域产生的电流使金属棒受到的安培力始终沿斜面向上，大小恒定不变，因为金属棒到达c点后又能上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过b点的受力分析如图
下行过程中，根据牛顿第二定律可知
上行过程中，根据牛顿第二定律可知
比较加速度大小可知
由于bc段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属棒下行经过b点时的速度大于上行经过b点时的速度，故AB正确，不符合题意；
CD．Ⅰ区域产生的安培力总是大于沿斜面向下的作用力，所以金属棒一定能回到无磁场区，由于整个过程中电流通过金属棒产生焦耳热，金属棒的机械能减少，所以金属棒不能回到a处，故D正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
C．开关S闭合后，线圈中的电流从右侧流入，由安培定则可知，磁场方向向左，在合上开关S的瞬间，磁场变强，由楞次定律可知，从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向，故C正确；
AB．铝环所在位置的磁场有沿铝环圆心向外的分量，由左手定则可判断铝环受到的安培力有向左的分力，可知铝环向左运动，同理可判断，铜环向右运动，A、B错误；
D．由于铜的电阻率较小，铜环和铝环的形状大小相同，所以铜环的电阻较小，故铜环中的感应电流较大，则铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力，故D错误．
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
第一个过程：cd边刚进入左侧磁场到cd刚要进入右侧磁场的过程，ab两点间的电势差
（a点电势高）
cd边受安培力大小为
方向向左．
第二个过程：cd刚进入右侧磁场到ab刚进入右侧磁场的过程中，ab两点间的电势差
（a点电势高）
线框受到的安培力为
方向向左；
第三个过程：ab边离开左侧磁场到cd边到右侧磁场的右边界，在这个过程，线框中没有感应电流，所以线框不受安培力的作用．ab两点间的电势差
(b点电势高)
第四个过程：cd边刚离开右侧磁场到ab边刚离开右侧磁场的过程，线圈受安培力，大小为
方向向左．ab两点间的电势差
（b点电势高）
综合以上分析，C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
设线圈下边到磁场上边界的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
E＝nBlv
两线圈材料相同（设密度为ρ0），质量相同（设为m），则
m＝ρ0×4nl×S
设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻
感应电流为
所受安培力为
F＝nBIl＝
由牛顿第二定律有
mg－F＝ma
联立解得
加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。
当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时，甲和乙都匀速运动，故不可能出现的运动选D。
9．A
【解析】
【详解】
A．根据电荷量的计算公式可得
故A正确；
B．根据右手定则可知金属杆中的电流方向由a指向b，故B错误；
C．根据能量关系可知，金属杆因摩擦产生的热量等于
故C错误；
D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热与由于摩擦产生的热之和，故D错误。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
A．如图2所示图线可知：0～2s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律可知流过ab边的电流由b流向a，由左手定则可知，ab边受到的安培力方向向右，A错误；
B．如图2所示图线可知，t=2 s时
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为0 ，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流为零，ab边受的安培力为0，B正确；
C．如图2所示图线可知：2～4s内磁感应强度大小逐渐减小，根据楞次定律增缩减扩，线圈面积有扩大的趋势，C错误；
D．如图2所示图线可知：2～4s内磁感应强度大小逐渐减小，根据楞次定律线圈内感应电流为逆时针，D错误。
故选B。
11．A
【解析】
【详解】
A．导线框完全在磁场中时，导线框不产生感应电流，此过程的路程
则无感应电流的时间
故A错误，符合题意；
B．线框进入磁场过程中通过线框电荷量
故B正确，不符合题意；
C．匀速进出磁场时，感应电流
有电流的时间
因此
故C正确，不符合题意；
D．进入磁场时，根据动量定理
出磁场时，根据动量定理
由于
解得
故D正确，不符合题意。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
AB．根据安培定则，通电直导线的磁场在上方垂直纸面向里，下方垂直纸面向外．线框从上向下靠近导线的过程，向里的磁场磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流；穿越导线时，上方向里的磁场和下方向外的磁场叠加，先是向里的磁通量减小，一直减小到零，之后变成向外的磁通量，并逐渐增大，直至最大，这一过程线框中产生顺时针方向的电流；向外的磁通量变成最大后，继续向下运动，向外的磁通量又逐渐减小，这时的电流方向又变成了逆时针。所以整个过程中，穿过线框的磁通量是：向里增加→向里减小→向外增大→向外减小；→线框中感应电流方向依次为逆时针→顺时针→逆时针，故选项AB错误；
CD．根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动，故线框所受安培力的方向始终向上，线框所受合力为重力与安培力之差，不会超过重力，所以加速度一直不超过重力加速度，故C错误，D正确。
故选D。
13．D
【解析】
【详解】
A．磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，应为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为
因为两个线圈在同一个磁场中，磁感应强度的变化率（）相同，匝数相同，所以两线圈中的感应电动势之比为它们的面积之比，即
故B错误；
C．根据电阻定律可知两线圈的电阻之比为
所以根据欧姆定律可知，线圈中的电流之比为
故C错误；
D．线圈中的电功率P＝EI，所以两线圈中的电功率之比为
故D正确。
故选D。
14．A
【解析】
【详解】
根据感应电动势公式E=BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为2v0，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，磁卡通过刷卡器的时间与速率成反比，所用时间变为原来的一半。
故选A。
15．BC
【解析】
【详解】
等离子体气流通过匀强磁场时，正离子向上偏转，负离子向下偏转，形成从a到b的电流。分析图乙可知，线圈A中磁场均匀变化，形成感应电流。
根据楞次定律可知，0～2 s内，cd导线中电流由d到c，2～4 s内，cd导线中电流由c到d。
根据平行直导线的相互作用规律可知，同向电流吸引，异向电流排斥。
AB．0～2 s内，ab、cd导线互相排斥，A错误B正确；
CD．2～4 s内，ab、cd导线互相吸引，C正确D错误。
故选BC。
16．AD
【解析】
【详解】
A．金属棒在下滑过程中，由机械能守恒定律得
则得金属棒到达水平面时的速度
金属棒进入磁场后受到向左的安培力和摩擦力而做减速运动，则金属棒刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为
金属棒的最大电压为
A正确；
B．金属棒在磁场中运动时，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得
即得
两边求和得
则得
解得金属在磁场中的运动时间为
B错误；
C．金属棒在整个运动过程中，由动能定理得
则克服安培力做功
C错误；
D．克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热
D正确。
故选AD。
17．BCD
【解析】
【详解】
当ef从静止下滑一段时间后闭合S，ef将切割磁感线产生感应电流，受到竖直向上的安培力，若安培力大于，合力向上，由牛顿第二定律得知，ef的加速度大小大于g；若安培力等于，合力向上，由牛顿第二定律得知，ef的加速度大小等于g；若安培力小于mg，则ef的加速度大小可能小于g，若安培力等于mg，则ef加速度为零，ef做匀速直线运动；闭合S，经过一段时间后，ef棒达到稳定速度时一定做匀速运动，由平衡条件得：
则得
可见稳定时速度v是定值，与开关闭合的先后无关；在整个过程中，只有重力与安培力做功，因此棒的机械能与电路中产生的内能之和一定守恒。
故选BCD。
18．
【解析】
【详解】
ab边刚进入磁场区Ⅲ时，ab边、cd边都切割磁感线产生感应电动势且都为顺时针方向，大小都为BLv，所以感应电流为
根据右手定则可知电流方向为badcb
在ab边穿过宽为s的Ⅱ区过程中，cd边受安培力为
由于匀速运动，拉力大小等于安培力，所以拉力做功为
当ab边进入Ⅲ区、cd边未进入Ⅱ区过程中，ab边、cd边都受安培为
匀速拉动外力应等于2F2，通过距离为（L﹣s），故拉力做功为
当cd边通过Ⅱ区过程中，只有ab边受安培力，且
距离为s，拉力做功为
当线圈完全进入Ⅲ区后，无感应电流，不受安培力，拉力为零，不做功，所以总功为
19． 0.1 到
【解析】
【详解】
线圈中磁感应强度均匀增加，则根据感生电动势大小可知回路中产生的感应电动势
故通过电阻的电流
根据楞次定律可知感应磁场方向垂直纸面向外，则由右手螺旋定则知感应电流方向为由到。
20． 负
【解析】
【详解】
（1） 金属棒顺时针运动，由右手定则可知，金属棒中的电流由圆周流向圆心处，则圆心处为等效电源的正极，所以电容器下极板带正电荷，电容器的上极板带电负电荷
（2） 金属棒有效切割长度为r，产生的电动势为
电容器两板间电压U等于电动势E，因微粒处于静止状态，根据平衡条件可得
解得
21．（1）由b到a；g；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据右手定则，ab中感应电流的方向为由b到a；
释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动，开始时加速度最大，为g。
（2）随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到等于重力时，加速度变为零，这时ab达到最大速度，此时有
整理可得
22．（1）3m/s；（2）；（3），
【解析】
【详解】
（1）回路中总电阻为
当金属棒速度最大时，其产生的感应电动势为
通过金属棒的电流为
根据平衡条件有
联立解得
（2）根据能量守恒定律可得金属棒从静止到刚好达到最大速度过程中回路产生的总焦耳热为
根据焦耳定律可知金属棒从静止到刚好达到最大速度过程中金属棒上产生的焦耳热为
（3）由上可得金属棒中电流最大值为
设从静止到刚好达到最大速度过程中所经历的时间为t，对金属棒根据动量定理有
此过程中通过金属棒的平均电流为
联立解得
从静止到刚好达到最大速度过程中金属棒的加速度a与速度v之间的关系满足
随着v的增大，a不断减小，即v随t的变化率逐渐减小，而通过金属棒的电流为
所以I随t的变化率逐渐减小，综上所述，作出I-t图像如图所示。
从静止到刚好达到最大速度过程中流过金属棒的电荷量为
根据并联分流规律可知流过电阻的电荷量为
23．（1）10m/s2；0.1kg；（2）1m/s；（3）2.94J
【解析】
【详解】
（1）ab杆在t时刻所受安培力大小为
①
对ab杆根据牛顿第二定律有
②
由①②可得
③
结合F-t图像解得
a=10m/s2 ④
m=0.1kg ⑤
（2）当cd杆速度最大时，根据平衡条件有
⑥
解得
v1=2m/s ⑦
从开始到cd杆达到最大速度所经历的时间为
⑧
此过程中ab杆运动的位移大小为
⑨
设此过程中回路中的平均感应电流为，对cd杆根据动量定理有
⑩
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律综合得

联立⑧⑨⑩ 解得

（3）对ab杆根据功能关系可得从开始到 cd 杆达到最大速度的过程中回路中产生的总焦耳热为

根据焦耳定律可得

答案第1页，共2页
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