青岛版小学五年级数学下册《长方体和正方体体积、容积的计算（信息窗4）》教学建议
文档属性
| 名称 | 青岛版小学五年级数学下册《长方体和正方体体积、容积的计算（信息窗4）》教学建议 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 786.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 11:23:22 | ||
图片预览
文档简介
《长方体和正方体体积、容积的计算（信息窗4）》教学建议
信息窗4——包装盒（三）
信息窗中呈现的是几个方体包装盒。图中给出了长方体包装箱的长、宽高和正方体包装箱的棱长。通过这些数学信息引导学生提出问题，选择学生提出的“怎样求可乐箱的体积呢”的问题，引入对长方体和正方体体积的学习。
通过本信息窗的学习，学生结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。
教学时，由具体的生活情境人手，引导学生通过观察信息窗提供的实物图和数据信息，提出解决饮料箱体积的问题，展开对长方体和正方体体积积计算方法的探索。
“合作探索”中共有两个红点问题。第一个红点部分是长方体和正方体的体积计算。第二个红点部分是解决求容积的实际问题。
第一个红点标示的问题是：“怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？”通过研究，学生掌握长方体和正方体体积的计算方法。教材呈现了学生通过操作学具进行切、摆的过程，引导学生掌握长方体体积的计算方法。
教学时，教师要注意加强实物或教具的演示和学生动手操作，具体可以按照以下几步来进行：
第一步，由问题人手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们要先知道什么？引导学生明白要求体积必须要知道体积的计算方法。那怎样计算体积呢？我们可以先借助学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。
第二步，由课前让学生用萝卜或土豆等实物切成的长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型人手研究。教学时，可以引导学生先动手切切，把长方体切成棱长是1厘米的正方体，也就是l立方厘米的小正方体，再数数共包含多少个小正方体。学生明晰长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。也可以让学生用l立方厘米的小正方体木块摆出长6厘米、宽2厘米、高3厘米的大长方体，使学生认识到木块的总数与长方体的体积数是相等的。
第三步，启发思考，引导学生发现长方体体积的计算方法。呈现由40个1立方厘米的小正方体拼摆出的长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和27个1立方厘米的小正方体拼摆出的棱长是3厘米的正方体，引导学生探究长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系，使学生理解长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积的道理，并总结出长方体体积的计算公式，学会用字母表示。
第四步，利用知识迁移得出正方体体积的计算公式。总结出正方体体积的计算方法，学会用字母表示正方体的体积。
得出两个公式后，可以引导学生推想：“长×宽”实际就是长方体的底面积，“棱长×棱长”就是正方体的底面积，因此，长方体和正方体的体积计算公式可以统一成“底面移×高”，用字母表示就是。
这里要特别说明的是：长方体体积公式表达的是数值运算关系。例如，一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、5厘米的长方体，原本计算它的体积的方法应该是：1立方厘米×（4×3×5）。现在我们把这个方法简化成4×3×5，但是它所表达的意义不变，其中的“长×宽”实际意义是第一层所铺的体积单位的个数……这些只要教师知道即可，不必要求学生掌握。
在此基础上，让学生求长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。可以让学生利用公式独立完成。交流时，让学生说一说计算体积的过程和根据，从而加深对体积公式的理解。
第二个红点标示的问题是：“桃汁饮料盒能盛多少升饮料？”教材呈现了桃汁饮料盒容积的计算方法。
教学时．首先要引导学生将生活问题转换成数学问题，明白“求饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少”，再引导学生思考“盒壁厚度不计说明什么”，使学生明白厚度忽略不计说明这时的饮料盒的容积和体积是一样的。然后让学生用学过的方法尝试解答，出现问题再研究解决，重点注意单位的转化。最后提示学生：长方体和正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但测量时要从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。
“自主练习”第1题是巩固长方体和正方体体积的练习题。通过练习，学生再次重温长方体和正方体体积计算方法的探索过程。
第2题是长方体和正方体体积计算的基本练习题。教师要鼓励学生独立解决，在集体订正时，让学生说清解题依据，要注意每道小题的单位名称。
第3题是求体积的题目。练习时，可以让学生列出算式，用计算器计算。如果学生没带计算器，计算遇到困难，教师可以帮助学生完成。完成后，应通过计算了解长城砖的体积，借此渗透爱国主义情感教育。
第4题是一道有关容积计算的实际问题。教师要鼓励学生独立解决，在交流时要让学生说清解题依据，本题还要关注结果的单位名称要先写成立方厘米，再换成毫升。
第5题是体积和容积单位换算的练习题。在集体订正时，教师可以选择几道题让学生说清换算方法。
第6题是灵活运用长方体体积公式解决问题的题目。练习时，如果学生直接列算式解答有困难，可以引导学生利用公式列方程解答。
第7题是解决实际问题的练习题。练习时，关键是引导学生想象出从泄洪孔中流出的水是一个长方体水柱，它的宽和高分别是泄洪口的宽和高，它的长等于通过泄洪孔的水的流速的值。只要想象出具体形状，问题就容易解答。
第8题是一道解决实际问题的题目，该题目由于问题比较综合，学生解答起来会有困难。练习时，教师可以引导学生讨论一下思路：先求石料的体积，再求石料的重量，然后用所求的重量和15吨比较。
第9题是一道综合应用知识的题目。第（1）小题是求底面积；第（2）小题是求蓄水池的底面积和4个侧面面积的和；第（3）小题是求蓄水池的容积。练习时，先引导学生理解题意，弄清每一小题求的是什么，理清思路再解答问题。
第10题是长方体体积灵活应用的练习题。练习时，要使学生明白横截面的面积其实就是长方体的底面积，方木的长其实就是长方体的高，要求方木的体积也就是用长方体的横截面面积乘长。
第11题是用长方体容积解决的实际问题。要让学生明白相当于多少个蓄水池的储水量必须先要知道蓄水池的容积大小，同时本题还要注意要把8万换成80000。
第12题是一个求组合体的体积的题目。练习时，可以引导学生先交流一下解题思路，建立起对组合体合理分割或填补的思路，再计算。
1/8
信息窗4——包装盒（三）
信息窗中呈现的是几个方体包装盒。图中给出了长方体包装箱的长、宽高和正方体包装箱的棱长。通过这些数学信息引导学生提出问题，选择学生提出的“怎样求可乐箱的体积呢”的问题，引入对长方体和正方体体积的学习。
通过本信息窗的学习，学生结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。
教学时，由具体的生活情境人手，引导学生通过观察信息窗提供的实物图和数据信息，提出解决饮料箱体积的问题，展开对长方体和正方体体积积计算方法的探索。
“合作探索”中共有两个红点问题。第一个红点部分是长方体和正方体的体积计算。第二个红点部分是解决求容积的实际问题。
第一个红点标示的问题是：“怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？”通过研究，学生掌握长方体和正方体体积的计算方法。教材呈现了学生通过操作学具进行切、摆的过程，引导学生掌握长方体体积的计算方法。
教学时，教师要注意加强实物或教具的演示和学生动手操作，具体可以按照以下几步来进行：
第一步，由问题人手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们要先知道什么？引导学生明白要求体积必须要知道体积的计算方法。那怎样计算体积呢？我们可以先借助学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。
第二步，由课前让学生用萝卜或土豆等实物切成的长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型人手研究。教学时，可以引导学生先动手切切，把长方体切成棱长是1厘米的正方体，也就是l立方厘米的小正方体，再数数共包含多少个小正方体。学生明晰长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。也可以让学生用l立方厘米的小正方体木块摆出长6厘米、宽2厘米、高3厘米的大长方体，使学生认识到木块的总数与长方体的体积数是相等的。
第三步，启发思考，引导学生发现长方体体积的计算方法。呈现由40个1立方厘米的小正方体拼摆出的长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和27个1立方厘米的小正方体拼摆出的棱长是3厘米的正方体，引导学生探究长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系，使学生理解长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积的道理，并总结出长方体体积的计算公式，学会用字母表示。
第四步，利用知识迁移得出正方体体积的计算公式。总结出正方体体积的计算方法，学会用字母表示正方体的体积。
得出两个公式后，可以引导学生推想：“长×宽”实际就是长方体的底面积，“棱长×棱长”就是正方体的底面积，因此，长方体和正方体的体积计算公式可以统一成“底面移×高”，用字母表示就是。
这里要特别说明的是：长方体体积公式表达的是数值运算关系。例如，一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、5厘米的长方体，原本计算它的体积的方法应该是：1立方厘米×（4×3×5）。现在我们把这个方法简化成4×3×5，但是它所表达的意义不变，其中的“长×宽”实际意义是第一层所铺的体积单位的个数……这些只要教师知道即可，不必要求学生掌握。
在此基础上，让学生求长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。可以让学生利用公式独立完成。交流时，让学生说一说计算体积的过程和根据，从而加深对体积公式的理解。
第二个红点标示的问题是：“桃汁饮料盒能盛多少升饮料？”教材呈现了桃汁饮料盒容积的计算方法。
教学时．首先要引导学生将生活问题转换成数学问题，明白“求饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少”，再引导学生思考“盒壁厚度不计说明什么”，使学生明白厚度忽略不计说明这时的饮料盒的容积和体积是一样的。然后让学生用学过的方法尝试解答，出现问题再研究解决，重点注意单位的转化。最后提示学生：长方体和正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但测量时要从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。
“自主练习”第1题是巩固长方体和正方体体积的练习题。通过练习，学生再次重温长方体和正方体体积计算方法的探索过程。
第2题是长方体和正方体体积计算的基本练习题。教师要鼓励学生独立解决，在集体订正时，让学生说清解题依据，要注意每道小题的单位名称。
第3题是求体积的题目。练习时，可以让学生列出算式，用计算器计算。如果学生没带计算器，计算遇到困难，教师可以帮助学生完成。完成后，应通过计算了解长城砖的体积，借此渗透爱国主义情感教育。
第4题是一道有关容积计算的实际问题。教师要鼓励学生独立解决，在交流时要让学生说清解题依据，本题还要关注结果的单位名称要先写成立方厘米，再换成毫升。
第5题是体积和容积单位换算的练习题。在集体订正时，教师可以选择几道题让学生说清换算方法。
第6题是灵活运用长方体体积公式解决问题的题目。练习时，如果学生直接列算式解答有困难，可以引导学生利用公式列方程解答。
第7题是解决实际问题的练习题。练习时，关键是引导学生想象出从泄洪孔中流出的水是一个长方体水柱，它的宽和高分别是泄洪口的宽和高，它的长等于通过泄洪孔的水的流速的值。只要想象出具体形状，问题就容易解答。
第8题是一道解决实际问题的题目，该题目由于问题比较综合，学生解答起来会有困难。练习时，教师可以引导学生讨论一下思路：先求石料的体积，再求石料的重量，然后用所求的重量和15吨比较。
第9题是一道综合应用知识的题目。第（1）小题是求底面积；第（2）小题是求蓄水池的底面积和4个侧面面积的和；第（3）小题是求蓄水池的容积。练习时，先引导学生理解题意，弄清每一小题求的是什么，理清思路再解答问题。
第10题是长方体体积灵活应用的练习题。练习时，要使学生明白横截面的面积其实就是长方体的底面积，方木的长其实就是长方体的高，要求方木的体积也就是用长方体的横截面面积乘长。
第11题是用长方体容积解决的实际问题。要让学生明白相当于多少个蓄水池的储水量必须先要知道蓄水池的容积大小，同时本题还要注意要把8万换成80000。
第12题是一个求组合体的体积的题目。练习时，可以引导学生先交流一下解题思路，建立起对组合体合理分割或填补的思路，再计算。
1/8