长方体和正方体的表面积
温故知新
如下图。（单位：分米）
（1）它的左面是（ ）形，长是（ ）分米，宽是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
（2）它的后面是（ ）形，长是（ ）分米，宽是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
（3）它的底面是（ ）形，长是（ ）分米，宽是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
预习新知
知识点1 长方体的表面积（对应教材第86页小红点）
问题：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
探究：求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱（ ）个面的总面积。将长方体的6个面展开，观察展开图，发现6个面中，前面和（ ）面相对，左面和（ ）面相对，（ ）面和下面相对，并且相对的面的面积（ ）。
方法一：分别求出相对面的面积，再相加。
前、后面的面积：（ ）×（ ）×2＝（ ）（平方厘米）
左、右面的面积：（ ）×（ ）×2＝（ ）（平方厘米）
上、下面的面积：（ ）×（ ）×2＝（ ）（平方厘米）
总面积：（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）（平方厘米）
方法二：先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。
（50×30＋20×30＋50×20）×2
＝____________________________
＝____________________________
小结：长方体6个面的总面积叫作它的表面积。（1）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2；（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
知识点2 正方体的表面积（对应教材第87页小绿点）
问题：做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
探究：求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，就是求这个盒子6个面的总面积。因为这个盒子的形状是正方体，正方体的6个面都是完全相同的（ ），每个面的边长为（ ），所以我们先求出一个正方形的面积，列式计算为（ ），然后再求6个面的总面积，列式计算为（ ）。
小结：正方体6个面的总面积叫作它的（ ）。正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
预习检测
1.填空。
（1）一个长方体的长是6分米，宽是1.5分米，高是3分米，它的表面积是（ ）平方分米。
（2）一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（ ）平方分米。
2.计算下面图形的表面积。
3.一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶部粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
4.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。做一个这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
听课解疑
通过预习我的疑惑是___________________________________________________在课堂上是否解决____________，我的收获是______________________________
参考答案：
【温故知新】（1）长方 6 4 24 （2）长方 10 6 60
（3）长方 10 4 40
【预习新知】知识点1 6 后 右 上 相等 50 30
3000 20 30 1200 50 20 2000 3000 1200
2000 6200 3100×2 6200（平方厘米）
知识点2 正方形 5厘米 5×5＝25（平方厘米）
25×6＝150（平方厘米） 表面积
【预习检测】1.（1）63 （2）1.5
2.（4×3＋4×2＋3×2）×2＝52（dm2）
6×6×6＝216（cm2） （0.5×0.7＋0.5×0.7＋0.5×0.5）×2＝1.9（m2）
3.6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8＝70（平方米）
4.2.5×2.5＋2.5×6×4＝66.25（平方分米）
4 / 4长方体和正方体的表面积（1）
1.填空。
（1）长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫作它们的表面积。
（2）计算正方体的表面积可以用（ ）×（ ）×（ ）的方法计算。这是因为正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，而且（ ）都相等。
2.在下面的长方体展开图中标出长方体对应的长、宽、高。
3.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来小正方体表面积之和减少了（ ）平方分米。
4.计算下面图形的表面积。
5.一台冰箱高1.5米，底面长70厘米，宽45厘米。做一个这台冰箱的外包装纸箱，至少需要多少平方米的纸板？
6.有一个正方体化妆品盒，棱长是8厘米。做一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？沿化妆品盒各条棱画金线，金线的长度至少是多少厘米？
7.在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为4厘米的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒。这个铁盒的表面积是多少？
参考答案：
1.（1）6
（2）棱长 棱长 6 6 正方 面积
2.
（标法不唯一）
3.2
4.236平方厘米 294平方厘米
5.0.7×0.45×2＋0.7×15×2＋0.45×1.5×2＝4.08（平方米）
答：至少需要4.08平方米的纸板。
6.8×8×6＝384（平方厘米） 8×12＝96（厘米）
答：做一个化妆品盒至少需要384平方厘米的纸板。金线的长度至少是96厘米。
7.40×30－4×4×4＝1136（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是1136平方厘米。
解析：铁盒的表面积等于长方形铁皮的面积减去四角4个小正方形的面积之和。
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