长方体和正方体的体积（2）
1.填空。
（1）将几个长方体的数据填完整。
（2）一块长方体蛋糕长4分米、宽3分米、厚0.9分米。秦柚把它平均分成6块长方体形状的小蛋糕后，每块小蛋糕的体积是（ ）立方分米。
2.计算下面图形的体积。
3.选择。
（1）某装饰公司订购400根方木，每根方木的横截面面积都是1.5平方分米，长4米，这些方木一共是（ ）立方米。
A.2400 B.240 C.24
（2）棱长是6厘米的正方体的体积与表面积相比（ ）。
A.体积大 B.表面积大 C.无法比较 D.一样大
4.把一个棱长是9厘米的实心正方体橡皮泥捏成一个底面积是27平方厘米的实心长方体，这个长方体的高是多少厘米？
5.从长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
6.一个长方体木块，从下部和上部分别截去高是2厘米和3厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原来长方体木块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1.（1）（竖向）90立方厘米 25平方分米 9米 10平方厘米
（2）1.8
2.（1）448立方厘米
（2）324立方分米
（3）125立方米
3.（1）C
（2）C
4.9 ＝729（立方厘米） 729÷27＝27（厘米）
答：这个长方体的高是27厘米。
5.4 ＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米。
6.120÷4÷（3＋2）＝6（厘米）
6＋3＋2＝11（厘米） 6×6×11＝396（立方厘米）
答：原来长方体木块的体积是396立方厘米。
解析：从长方体下部和上部分别截去高是2厘米和3厘米的长方体，合起来就是一个高5厘米的长方体，也就是说一个长方体木块截去一个高5厘米的长方体后就变成了一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，而减少的表面积120平方厘米正是高5厘米的长方体的侧面积，可以求出原长方体底面正方形的周长为120÷5＝24（厘米），则正方形的边长是24÷4＝6（厘米），即求得了原长方体的长和宽，只要在原长或宽的基础上加上5即可求出原长方体的高。要求原长方体的体积，可以根据公式V＝abh求出原长方体的体积。
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基础练习
1.选择。
（1）下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是（ ）。（单位：厘米）
A.36立方厘米 B.12立方厘米
C.18立方厘米 D.24立方厘米
（2）用棱长是1厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。
A.4 B.6 C.8 D.9
（3）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比，（ ）。
A.一样大 B.体积大
C.表面积大 D.无法比较
（4）两个长方体的体积相等，下面说法正确的是（ ）。
A.底面积一定相等 B表面积一定相等
C.长、宽、高的积相等
（5）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（ ）。
A.3倍 B.9倍
C.27倍 D.6倍
2.一个长方体形状的游泳池，长80米，宽20米，深2.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）一台注水机每分钟可注水60立方米。照这样计算，多长时间可使游泳池内水深1.8米？
3.一根长方体木料，长5米，横截面是边长2分米的正方形。70根这样的木料，体积是多少立方米？
4.一个长方体纸箱，从里面量长20分米、宽15分米、高10分米。用这个长方体纸箱装棱长是5厘米的正方体纸盒，可以装多少个？
培优训练
5.如图，将一个长方体的长减少5厘米，变成了一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1.（1）A （2）C （3）D （4）C （5）C
2.（1）80×20＝1600（平方米）
（2）80×20×1.8÷60＝48（分钟）
3.2分米＝0.2米 0.2×0.2×5×70＝14（立方米）
4.20×15×10＝3000（立方分米）
3000立方分米＝3000000立方厘米
5×5×5＝125（立方厘米）
3000000÷125＝24000（个）
5.60÷5÷4＝3（厘米） 3×3×（3＋5）＝72（立方厘米）
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