(共8张PPT)
青岛版五年级下册第7单元
正方体的表面积
(1)计算各长方体中正面的面积。
(2)计算各长方体中右侧面的面积。
(3)计算各长方体中上面的面积。
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的( )。
表面积
长方体表面积 = (长×宽+长×高+宽×高)×2
S = (a×b+a×h+b×h)×2
一个正方体墨水盒,棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
6.5×6.5×6
= 42.25×6
= 253.5(cm2)
答:制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
正方体表面积 = 棱长×棱长×6
S = 6a2
想一想,正方体表面积的计算方法是什么?
一个正方体礼品盒,棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸
1.2×1.2×6 = 8.64(dm2)
8.64×1.5 = 12.96(dm2)
答:包装这个礼品盒至少用12.96dm2的包装纸。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米 (鱼缸的上面没有盖。)
3×3×5 = 45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
几何学是数学学科的一个重要分支,它源于土地测量等实际需要。
古希腊数学家欧几里得的著作
《原本》在数学发展史上有着深远
的影响。该书从17世纪初开始传入
我国。
几何学和欧几里得
通过今天的学习你收获了什么?有趣的溶解现象
1.填空。
(1)像食盐这样均匀地分布在水中就称为( )。
(2)挖一个容积为48立方米的长方体土坑,占地面积为24平方米,这个土坑深( )米。
(3)每瓶红药水50毫升,装200瓶,需要红药水( )升;如果有3.5立方分米红药水,共可以装( )瓶
(4)40升水倒入长0.4米、宽0.2米的玻璃缸中,水深( )分米。
2.通过溶解实验可以证明:盐水的体积( )水的体积+食盐的体积。
A.> B.< C.= D.不能确定
3.一个长方体容器,长30厘米,宽15厘米,水深7厘米,放入一个萝卜(完全浸没),水面上升到9厘米。这个萝卜的体积是多少?
4.在一个长25厘米、宽14厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长7厘米的正方体铁块,然后在玻璃缸中加入一些水,使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时,玻璃缸中的水会下降多少厘米?
5.一个长方体的玻璃鱼缸,长是6分米,宽是5分米,鱼缸里装有水,水面离鱼缸的上沿还有1分米。如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方体铁块,水会溢出吗?为什么?
6.利用下面的表格,探究糖和水的体积之和与糖水的体积是否相等。
参考答案:
1.(1)溶解
(2)2
(3)10 70
(4)5
2.B
3.30×15×(9-7)=900(立方厘米)
答:这个萝卜的体积是900立方厘米。
4.7×7×7÷(25×14)=0.98(厘米)
答:玻璃缸中的水会下降0.98厘米。
5.3×3×3=27(立方分米) 27÷(5×6)=0.9(分米)
0.9<1
答:水不会溢出,因为水面只能上升0.9分米,比1分米低。
6.根据实际操作情况作答即可。
2 / 3《容积和容积单位》综合习题
1、填空题。
(1)容器所能容纳( ),叫做它们的容积。
(2)计量容积一般用( )。但是计量液体的体积,常用容积单位( )与( ),也可以写成( )和( )。
2.填一填。
1L=( )dm3 2.42dm3=( )L
lmL=( )cm3 4526mL=( )CII13
1L=( )mL 320mL=( )L
3340 L=( )m3 7.2dm3=( ) mL
5.4升=( )立方分米=( )立方厘米
1360毫升=( )升=( )立方分米
1070毫升=( )升=( )升( )毫升
3、在括号里填入适当的体积单位。
一个饮料瓶的容积是1.5( )
一个水池的容积是2400( )
一个药水瓶的容积是500( )
一桶纯净水是20( )
4、在一个长方体铁皮盒子里,正好能摆12个边长为1分米的正方体,这个盒子的容积是( )。如果铁皮的厚度忽略不计,那么这个盒子的体积是( )。
5、若一个水池正好能装30立方米的水,则30立方米既是水池的( ),又是水的( )。
6、一种喷雾器的药液箱的容积是20升,如果每分钟喷出药液400毫升,那么喷完一箱药需要多少分钟?
7、一个长方体的油桶装满油后,将这桶油倒入容积为560毫升的瓶子中,共倒了80瓶,这个油桶的容积是多少升?
8、王涛买了两瓶饮料,用同样大小的杯子装。第1瓶饮料是600毫升,正好倒满4杯,第2瓶正好倒满3杯,第2瓶饮料是多少毫升?
1 / 2不规则物体的体积
温习旧知 工厂用14立方米黄沙铺在一个长7米、宽2.5米的坑里,黄沙可以铺多厚? 长方体的体积=长×宽×高
预习新课 西瓜的体积是多少? 通常用“_______”测量不规则物体的体积。
练习反馈 1.一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的鱼缸内水深25厘米,放入2条金鱼后水面上升到25.5厘米,平均每条金鱼的体积是多少立方厘米?2.一个正方体玻璃容器的棱长2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头浸没在水中,这时量得容器内水深15厘米。这块石头的体积是多少?3.(培优题)一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山,如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?
参考答案:
温习旧知 14÷7÷2.5=0.8(米)
预习新课 40×40×(16-8)=12800(立方厘米)
练习反馈
1、50×40×(25.5-25)÷2=500(立方厘米)
答:平均每条金鱼的体积是500立方厘米。
2、15厘米=1.5分米 5升=5立方分米 2×2×1.5-5=1(立方分米)
答:这块石头的体积是1立方分米。
3、8立方分米=8000立方厘米 (46×25×28-4200)÷8000=3.5(分钟)
答:至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。
2/2综合练习(1)
基础练习
1.填空。
(1)5600dm3=( )m3
122mL=( )cm3=( )dm3
0.08m3=( )L=( )mL
(2)把调查的数据填在括号里。
一瓶眼药水约( )毫升。
衣柜的体积约是( )立方米。
(3)一块长方体方钢,横截面面积是12平方厘米,长是2分米,体积是( )立方厘米。
(4)正方体的棱长扩大到原来的3倍,棱长和扩大到原来的( )倍,表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
2.计算下面各图形的表面积和体积。
(1) (2)
3.下面是长方体的展开图,请你将长方体的6个面标在相应的展开图中。
4.如图,把这个长方体木块切割成最大的正方体木块,那么正方体木块的体积是多少立方厘米?最多能切成几个这样的正方体木块?
5.有一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计)
培优训练
6.一根长1.5米的长方体木料,截面是正方形,把木料沿截面锯成两段后,表面积增加了0.32平方米。原来木料的表面积是多少平方米?体积是多少?
参考答案:
1.(1)5.6 122 0.122 80 80000 (2)示例:15 4
(3)240 (4)3 9 27
2.(1)表面积:(0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8)×2=7.3(m2)
体积:0.5×2.5×0.8=1(m3)
(2)表面积:6×6×6=216(dm2)
体积:6×6×6=216(dm3)
3.示例:
4.20×20×20=8000(立方厘米) 最多能切成2个这样的正方体木块
5.需玻璃:8×6+8×7×2+6×7×2=244(平方分米)
能装水:8×6×7=336(立方分米)
336立方分米=336升
6.表面积:0.32÷2=0.16(平方米)
0.4×0.4=0.16(平方米)
0.32+0.4×1.5×4=2.72(平方米)
体积:0.32÷2×1.5=0.24(立方米)
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