4.3光的波粒二象性 同步训练(Word版含答案)

4.3光的波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是
A．比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
B．光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子既具有能量，也具有动量
C．某原子核经过一次衰变和两次衰变后，核内中子数减少6个
D．的半衰期是5天，12g经过15天后衰变了1.5 g
2．如图所示，a、b两束单色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后从玻璃砖的同一点射出，则（　　）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光光子的动量大于b光光子的动量
C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度
D．a、b光通过同一个双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
3．能够证明光具有粒子性的现象是 (　　)
A．光电效应和康普顿效应
B．光的衍射和光的色散
C．光的折射和透镜成像
D．光的干涉和康普顿效应
4．关于光的本性认识，下列说法正确的是（　　）
A．光电效应说明光具有粒子性，因而否定了光的波动性
B．光的频率越高，其波动性越显著
C．在光的单缝衍射实验中，衍射条纹的宽度不相等
D．用很弱的光长时间照射双缝得到干涉图样，说明光只有波动性
5．已知某种光的频率为，光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（　　）
A．这种光子的波长为
B．这种光子的动量为
C．该光与另一束强度相同、频率为的光相遇时可以产生光的干涉现象
D．用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出，则电子的最大初动能为
6．光子有能量，也有动量，它也遵守有关动量的规律．如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′ 在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片．当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况（俯视）下列说法中正确的是
A．逆时针方向转动 B．顺时针方向转动 C．都有可能 D．不会转动
7．康普顿效应揭示了光既有能量也有动量。如图所示为X射线中的光子与晶体中的电子在碰撞前、后的示意图。则碰撞后（　　）
A．光子的动量大小不变 B．光子的速度减小
C．光子的波长变长 D．电子的动量增加了
8．下列叙述正确的是（　　）
A．康普顿效应和光电效应深入地揭示了光的粒子性的一面。 前者表明光子具有能量，后者表明光子除具有能量之外还具有动量
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近轨道，放出光子，电子的动能减小，电势能增加
C．处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态，再向低能级跃迁时辐射光子的频率一定大于吸收光子的频率
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度偏转提出了原子的核式结构模型
9．下列关于物理学发展史的说法，正确的是（　　）
A．居里夫人首先发现了天然放射现象，揭示了原子核具有复杂结构
B．戴维孙与G-P汤姆孙利用晶体做了电子束的衍射实验，从而证实了电子的波动性
C．康普顿效应只表明光子具有能量
D．玻尔原子模型能很好地解释所有原子光谱的实验规律
10．1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大。下列说法中正确的是（　　）
A．有些X射线的能量传给了电子，因此X射线的能量减小了
B．有些X射线吸收了电子的能量，因此X射线的能量增大了
C．X射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒
D．X射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒
11．A、B两种光子的频率分别为v、2v，照射同一光电管所产生的光电子最大初动能之比为1：3。普朗克常量用h表示，下列说法正确的是（　　）
A．该光电管内金属的逸出功为0.6hv
B．A、B两种光子的动量之比为2：1
C．A、B两种光子对应的截止电压之比为1：2
D．用A、B两种光做双缝干涉实验，在相同条件下相邻亮条纹间距之比为2：1
12．下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
13．说明光具有粒子性的现象是（ ）
A．光电效应 B．光的干涉
C．光的衍射 D．康普顿效应
14．下列说法正确的是
A．光子就像宏观现象中的微粒 B．光子说否定了光的电磁说
C．光电效应证明了光具有粒子性 D．双缝干涉现象证明了光具有波动性
15．下列对于光的本质的说法正确的是（ ）
A．光有时是一种粒子，有时是一种波
B．光既具有波的特性又具有粒子的特性
C．在宏观上，大量光子传播往往表现为波动性
D．在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）光子的动量与波长成反比。( )
（2）光子发生散射后，其波长变大。( )
（3）光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。( )
（4）光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。( )
17．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向___________运动，并且波长___________（填“不变”“变小”或“变长”）．
18．科学家通过X射线的衍射来获得晶体的结构图像．已知普朗克常量为h，真空的光速为c.若X射线在真空中的波长为λ，其对应的光子能量E＝________，该光子与电子碰撞后其波长将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
19．国际权威学术期刊《自然》于2017年11月30日在线发布，中国暗物质粒子探测卫星“悟空”在太空中测到电子宇宙射线的一处异常波动，这意味着中国科学家取得了一项开创性发现。有理论预言，当两个暗物质粒子相遇时，由于互为反物质，它们便会湮灭，从而产生出高能的γ射线。假设有一个α粒子（）和一个反α粒子（），它们的质量均为m，以相同的动能Ek进行对心碰撞而发生湮灭。已知普朗克常量为h。试回答下列问题：
(1)该反应过程中__________。
A．可能只放出一束光子 B．可能放出两个频率相同的光子
C．可能放出三个频率相同的光子 D．只能放出两个频率相同的光子
(2)该α粒子的动量为__________，其德布罗意波波长为________。
(3)试计算该反应过程中放出的总能量E=_______。（已知真空中光速为c）
三、综合题
20．观察生活中警示信号灯的颜色，为什么人们不选用其他的颜色作警示呢？
21．光子是一颗颗不可分割的粒子吗？请说明理由。
22．已知太阳光垂直射到地球表面上时，地球表面的单位面积上单位时间接收到的太阳光的能量为P0。假如认为太阳光为单一频率的光，且波长为，光速为c。普朗克常量为h。由于地球离太阳很远，所以照射到地球表面的太阳光可近似看成平行光。现有一个半径为R的半球体，球心为O，倒扣在地面上，太阳光垂直于地面入射到半球面上，如图甲所示。图乙为平放在地面上的半径同为R的圆盘。
（1）试比较单位时间打到半球面上的光子数N甲和单位时间打到圆盘上的光子数N乙的大小关系；
（2）由于太阳光的作用，会使半球体或圆盘受到一个向下的压力。为比较太阳光对图甲中半球体的压力和对图乙中圆盘的压力的大小关系，某同学想到了利用微元法的思想来进行计算。他在半球面上取一条很窄的环带状球面ABCD，AB是一个以O1为圆心的圆的直径，CD是以O1正上方离O1很近的O2（图中未画出）为圆心的圆的直径，∠AOO1=θ。由于AD很短，故整个环带状球面可看成与水平方向成θ角的斜面。设该环带状球面的面积为S1，其在地面上的投影记为S2。试在以下两种情况下分别写出太阳光对S1面和对S2面（假设太阳光直接穿过球面照射到S2上）的压力的表达式，并比较大小。
A．所有照射到球面上的太阳光均被吸收；
B．所有照射到球面上的太阳光均被反射，反射前后频率不变，且反射方向遵循光的反射定律。
23．原子激光制冷是一种利用激光使原子减速、降低原子温度的技术。冷原子实验中减速原子束流的塞曼减速装置如图所示：一束与准直后的原子束流反向传播的单频激光与原子发生散射，以达到使原子减速的目的。原子和光子的散射后过程可理解为原子吸收光子、随即各向同性地发射相同能量光子的过程。单位时间内一个原子散射光子的数目称为散射速率是。当原子的能级与激光频率共振时，原子散射光子的散射速率最大，减速效果最好。然而，在正常情况下，当原子速度改变（被减速）后，由于多普勒效应，原子与激光不再共振，造成减速暂停。塞曼减速装置利用原子跃迁频率会受磁场影响的特性（塞曼效应：原子的能级会受到外磁场影响，从而能级间跃迁所吸收的光的频率也会受到外磁场的影响），利用随空间变化的磁场来补偿多普勒效应的影响，使原子在减速管中处处与激光共振，直至将原子减速至接近静止。
（1）考虑被加热到的原子气体，问准直后（假设准直后原子只有一个方向的自由度）的原子的方均根速率是多少？
（2）激光与对应的原子跃迁共振时，原子对光子的散射速率为。已知用于减速原子的激光波长是，问原子做减速运动时的加速度为多少？将具有方均根速率的原子一直被激光共振减速至静止所需的距离是多少？
（3）不考虑磁场的影响，试计算激光频率应该比原子静止时的激光共振频率减小多少才能与以方均根速率（向着光源方向）运动的原子发生共振跃迁？
（4）已知在磁场的作用下，原子对应的跃迁的频率随磁感应强度变大而线性变小（塞曼效应）式中，系数。假设在准直管出口处原子以均方根速率朝激光射来的方向运动，同时假设在准直管出口处的磁感应强度为0.为了使原子在减速管中（直至原子减速至接近静止）处处被激光共振减速，需要加上随着离准直管出口处距离而变化的磁场来补偿多普勒效应的影响。试求需要加上的磁场的磁感应强度与的关系。已知普朗克常量，玻尔兹曼常量，单位原子质量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A. 比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故A错误．
B. 光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子既具有能量，也具有动量，故B正确；
C. 经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过两次β衰变，质量数不变，电荷数多2，则整个过程中电荷数不变，质量数少4，所以中子数少4，故C错误．
D.的半衰期是5天，12g经过15天后，即经过3个半衰期后剩下的
所以经过15天后衰变了10.5g，故D错误．
2．B
【详解】
A．a、b两束单色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后从玻璃砖的同一点射出，则两光线折射角相同，根据 可知，a光折射率大，b光折射率小，故A错误；
B．a光折射率大，则a光的频率高，波长短， ，故a光光子的动量大于b光光子的动量，故B正确；
C．在玻璃中， ，a光的速度小于b光的速度，故C错误；
D．a光的频率高，波长短，a、b光通过同一个双缝干涉装置，根据干涉条纹间距公式可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
光电效应现象说明光的能量是一份一份的，随后的康普顿效应说明光子除了能量之外还有动量，这两个现象都说明光具有粒子性，故A正确．光的干涉、衍射、色散、折射和透镜成像等是波动性的特征，只能体现波动性，故BCD错误．故选A．
4．C
【详解】
AD．光电效应说明光具有粒子性，没有否定光的波动性；双缝得到干涉图样，说明光具有波动性，没有否定粒子性。都只是光的性质的一面，光具有波粒二象性。AD错误；
B．光的频率越高，其粒子性越显著。B错误；
C．在光的单缝衍射实验中，衍射条纹的宽度不相等，中间宽，两边窄。C正确。
故选C。
5．D
【详解】
A．由题意可知，这种光子的波长为
故A错误；
B．根据
可得，这种光子的动量为
故B错误；
C．两束光要想发生干涉现象，要求两种光子的频率相同，所以该光与另一束强度相同、频率为的光相遇时不可以产生光的干涉现象，故C错误；
D．根据爱因斯坦的光电效应方程，可得光电效应逸出光电子的最大初动能为
所以用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出，则电子的最大初动能为，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
白纸反射各种色光，故用平行白光垂直照射白纸片时光子会被反弹回去，而黑纸面会吸收各种色光，即光子与黑纸片碰撞后具有相同的速度方向，结合动量守恒知光子与白纸片碰撞后，白纸片会获得较大速度，故此装置会逆时针方向转动（俯视）．
故ACD选项错误，B正确．
7．C
【详解】
AC．光子和电子碰撞动量守恒，则光子的动量会减小，由
可知光子的波长变长，故C正确，A错误；
B．由光速不变原理可知，光子的速度不变，故B错误；
D．由动量守恒定律结合题意可知，电子的动量增加量小于，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．康普顿效应和光电效应深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子除具有能量之外还具有动量，后者表明光子具有能量，A错误；
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近轨道，释放一定频率的光子，电子的轨道半径变小，电场力做正功，电子的动能增大，电势能减小，B错误；
C，处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态，再向低能级跃迁时辐射光子的频率应小于或等于吸收光子的频率，C错误；
D．α粒子散射实验中极少数α粒子发生大角度偏转是卢瑟福提出原子核式结构模型的主要依据，D正确.。
故选D。
9．B
【详解】
A．贝克勒尔首先发现了天然放射现象，A错误；
B．戴维孙与G-P汤姆孙利用晶体做了电子束的衍射实验，从而证实了电子的波动性，B正确；
C．康普顿效应表明光子具有能量和动量，C错误；
D．玻尔原子模型不能很好地解释所有原子光谱的实验规律，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据，知波长增大，碰撞过程系统不受外力，故动量守恒，光子的能量远大于电子的束缚能时，光子与自由电子或束缚较弱的电子发生弹性碰撞，故能量守恒，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．由光电效应方程有
，，
可得
A错误；
B．由德布罗意波长公式
得
可知A、B两种光子的动量之比等于频率之比，比值为，B错误；
C．根据
可知，截止电压之比等于最大初动能之比，比值为，C错误；
D．由相邻亮条纹间距
A光与B光的相邻亮条纹间距之比等于波长之比，比值为，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以，A正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
根据动能定理
解得
根据图像
所以
B错误；
C．根据
入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E变小，碰后散射光的波长变长，C错误；
D．固体a表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，D错误。
故选A。
13．AD
【详解】
AD．光电效应、康普顿效应体现了光的粒子性，故AD符合题意；
BC．光的干涉、衍射说明光具有波动性，故BC不符合题意。
故选AD。
14．CD
【详解】
光的粒子性说明光是不连续的，但不同于宏观中的微粒，故A错误；爱因斯坦的光子说并不否定电磁说，而是说光的两种性质并存，相互补充；故B错误；光电效应证明了光具有粒子性，选项C正确；双缝干涉现象证明了光具有波动性，选项D正确；故选CD.
15．BCD
【详解】
光既具有波的特性又具有粒子的特性，即光具有波粒二象性，光既是波也是粒子，在宏观上，大量光子传播往往表现为波动性，在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性。故BCD三项正确，A项错误。
16． 对 对 对 错
17． 1 变长
【详解】
光子与电子碰撞过程系统动量守恒，系统动量的矢量和不变，碰前动量向右，故碰撞后系统的动量的矢量和也向右，故碰后光子可能沿方向1振动；由于电子动能增加，故光子动减量小，根据ε=hν，光子的频率减小，根据c=λυ，波长变长；
18． 变大
【详解】
光子的能量，而光子的频率和波长关系，故；
光子与电子的碰撞过程中，系统不受外力，也没有能量损失，故系统动量守恒，系统能量也守恒，光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据E=hv，光子的频率减小，根据知，波长变大.
19． BC
【详解】
(1)A．若只放出一个光子，则碰撞后的总动量不为0，故A错误；
BCD．若产生两个频率相同的光子，当两个光子速度方向相反时，总动量为0，是可能的。若产生三个频率相同的光子，当三个光子的速度在一个平面内且方向之间的夹角均互为时，总动量也为0，是可能的。故BC正确，D错误。
故选BC。
(2)根据动量与动能之间的关系，可得
其德布罗意波波长
(3)α粒子和反α粒子碰撞湮灭过程中质量亏损为2m，另两个粒子的动能也转化为光子的能量，所以系统放出的总能量
20．在七色光中红黄绿光的波长长，不易被折射，透雾性强作为警示灯更加醒目
【详解】
在七色光中红黄绿光的波长长，不易被折射，透雾性强作为警示灯更加醒目。
21．不是，光是粒子又是电磁波，它是微观粒子。任何微观粒子都既具有波动性又具有粒子性，就是说光子具有波粒二象性，不能单纯的说它是粒子。
22．（1）；（2）见解析
【详解】
（1）根据题意有
同理得
可见
（2）A．在时间内，射到S1面上的光子数为
光子被完全吸收，根据动量定理，光子受到的力为F1，则
得
根据牛顿第三定律，S1面受到的力为
同理，S2面受到的力为
又因为，故
B．在在时间内，射到S1面上的光子数仍为，所有光子均被反射，设每个光子被反射前、后的动量变化量为，则
方向垂直于S1面，如图所示
根据动量定理，光子受到的作用力F3，则
得
方向垂直于S1面斜向上
根据牛顿第三定律，S1面受到的力垂直于S1面斜向下，其竖直向下的分力为S1面所受到的合力，即
同理，可求出S2面所受到的光子作用力为F4
故得
可见。
23．（1）（2） （3）（4）
【详解】
（1）根据能量按自由度均分定理，任一自由度的能量的平均值都是。因此准直后的原子速率平均的平均值满足
①
式中是原子的质量
②
而
③
是原子气体的温度。由①②③式与题给常量得，原子方均根速率为
④
（2）按照牛顿第二定律，原子做减速运动时的加速度大小满足：
⑤
式中是原子所受到的激光对它的作用力的大小：
⑥
这里，是原子在受到激光照射时间间隔内其动量的减少。这种减少源自原子在时间间隔内共振吸收了与原子初速度反向运动的个光子：
⑦
式中是单个光子动量
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得
⑨
将初速度为的原子减速直至静止，该原子所通过的距离是
⑩
（3）设激光的频率为；当原子以速度与激光光子相向运动时它所感受到的激光的频率为，此即该原子在其静止的参考系中所接受到的激光的频率。根据多普勒效应公式
①
当时，可得
②
设原子的跃迁频率为。
当时，原子与激光达到共振散射时。由此得激光应该减小的频率为
③
式中是激光的波长。当时有
④
（4）在原子与激光处处共振的条件下，原子做减速运动的加速度为常值。在处的原子的速度满足
⑤
由此得
⑥
由③式可知，在处有
同理，在处有
⑦
于是
⑧
塞曼减速装置的设计目的是应用塞曼效应让原子处处与冷却激光共振，按题给条件有
注意到，上式可写为
⑨
与⑧式比较并利用⑨式得
⑩
将，以及其它量的题给数据代入⑩式得
其中，的单位是，的取值范围为；的单位是，的取值范围是（或）。
答案第1页，共2页