4.5不确定性关系 同步训练(Word版含答案)

4.5不确定性关系
一、选择题（共15题）
1．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处最可能是
A．亮纹 B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹 D．以上各种情况均有可能
2．如图所示，让太阳光或电灯发出的光先后通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象。这个实验表明（　　）。
A．光是电磁波 B．光是一种横波
C．光是一种纵波 D．光是概率波
3．下列说法正确的是( )
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与物体的形状有关
B．不确定性关系告诉我们，不可能准确地知道粒子的位置
C．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化
D．爱因斯坦提出了光电子的能量与入射光的强弱有关，与入射光的频率无关
4．下列说法中正确的是（　　）
A．电磁波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
B．只要增大入射光强度，就一定能发生光电效应
C．如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目不变
D．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方
5．关于电子的运动规律，下列说法正确的是（　　）
A．电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律
B．电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律
C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律
6．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图a、b、c所示的图像，则下列说法不正确的是（　　）
A．图像a表明光具有粒子性
B．图像b表明光具有波动性
C．用紫外光观察不到类似的图像
D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述
7．下列说法中正确的是： （ ）
A．光有时是波，有时是粒子
B．康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．由不确定关系知，微观粒子的位置和动量都是不可确定的
8．以下说法正确的是（　　）
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动，位置和动量不能同时精确测定，
B．微观粒子本身也蕴含波动性，波动波长
C．频率越高的电磁波波动性越强，单个光量子的能量越大
D．光的双缝干涉的亮条纹就是按照波动理论计算的加强区，是光子到达概率大的地方，这是光子间的相互作用的结果
9．以下关于物质波的说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C．机械波、物质波都不是概率波
D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察
10．下列说法正确的是（　　）
A．光波是概率波，物质波是机械波
B．微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小
C．普朗克的量子化假设是为了解释光电效应而提出的
D．光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性
11．下列说法中正确的是（　　）
A．黑体辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
12．下列说法正确的是（　　）
A．光子与光电子是同一种粒子
B．光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒
C．光具有粒子性又具有波动性，这种波是概率波，不是电磁波
D．宏观物体也有波动性，这种波就是机械波
13．我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。中国将成为全球第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家。在量子世界中，一个物体可以同时处在多个位置，一只猫可以处在“死”和“活”的叠加状态上；所有物体都具有“波粒二象性”，既是粒子也是波；两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一个会瞬时发生相应改变。正是由于这些不同于宏观物理世界的奇妙特性，才构成了量子通信安全的基石。在量子保密通信中，由于量子的不可分割、不可克隆和测不准的特性，所以一旦存在窃听就必然会被发现察觉并规避。通过阅读以上材料可知
A．电磁波是量子化的
B．电磁波具有波粒二象性
C．可以准确测定微观粒子的位置
D．微观粒子相互独立互不干扰
14．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现甲、乙、丙所示的图像，则（ ）
A．图象甲表明光具有粒子性
B．图象丙表明光具有波动性
C．实验表明光是一种概率波
D．在光的干涉条纹中，明条纹是光子能够到达的地方，暗条纹是光子不能到达的地方
15．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是(　)
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量小，动量不确定量大的缘故
D．以上解释都是不对的
二、填空题
16．小球从这个装置往下掉，能否确定进入哪一格，放很多小球，则_____（填“中间多”还是“两边多”）。
17．因为微观粒子具有十分明显的_______性，所以不能象宏观物体运动那样可以用精确的轨道来描述；对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越_____，用表示微观粒子的不确定性，用表示微观粒子动量的不确定性，则两者的关系为____________，上式称_____________．
18．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的_______，对于这些粒子，德布罗意给出的和关系同样正确。
三、综合题
19．试根据相关实验解释为什么光是一种概率波？
20．原子核的半径为，请估计核内质子的动量不确定范围。如果电子被限制在核内，其动量的不确定范围又是多少？
21．物理学家做了个有趣的实验，在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光强的大小，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹。请你对这个实验结果，从以下几方面作分析。
（1）曝光时间不长时，在底片上只能出现不规则的点，是因为能量太小，底片上的条纹看不清楚？
（2）单个光子的运动有确定的轨道么？
（3）干涉条纹中出现亮条纹是何原因？
（4）无论是单个光子还是大量光子，其行为都表现出波动性吗？
22．北京时间2019年4月10日晚9时许，全球多地天文学家同步公布首张黑洞真容。
(1)已知M87星系黑洞的质量为M1.051040kg，万有引力常量为G 61011，取距黑洞无穷远处为零势能面，引力势能表达式为。
a．某探测器质量为m，以速度v于距离黑洞中心为R处发射，此时恰能脱离黑洞引力场，求R的表达式；
b．施瓦西半径（即视界半径）指光子在某天体引力作用下的逃逸半径，黑洞的施瓦西半径往往大于其内部天体的半径。已知光速为c3108m/s，请根据R的表达式直接写出M87星系黑洞的施瓦西半径Rs的表达式，并计算出Rs的值。
(2)根据海森堡不确定原理，真空中的任意位置均有概率发生一对正粒子与反粒子的创生，这对粒子被称为虚粒子对，虚粒子对会在极短时间内相撞湮灭而“归还”能量，宏观上该区域没有能量变化。假设在黑洞视界表面的虚粒子对均为正反光子，若光子能量为E，当E>E0时，反光子会落入视界，而光子会逃逸，产生霍金辐射。已知黑洞视界半径为Rs，在黑洞视界表面单位面积单位时间上发生光子创生的次数为n，发生创生的光子的频率为从ν1到ν2的任意频率，且每种频率的光子发生创生的几率均等。已知普朗克常量h，hν1a．请定性地画出光子的能量E随频率ν变化的图像；
b．求M87星系黑洞的霍金辐射功率P的表达式（用题中给出的物理量E0、n、h、ν1、ν2、Rs表示）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b处，故b处最可能是亮纹
故选A。
2．B
【详解】
由于在横波中，各质点的振动方向与波的传播方向垂直，当波的振动方向与P或Q的透振方向一致时，波能通过偏振片，而当它的振动方向与P或Q的透振动方向垂直时，不能通过偏振片，从P与Q的透振方向平行时，通过的光最强，而当P的透振方向旋转到与Q的垂直过程中，透过Q的光线越来越弱，当两都垂直时，当光不能通过Q，说明光的振动方向与传播方向垂直，是横波。
故选B。
3．C
【详解】
试题分析：黑体辐射的强度按波长的分布与黑体的温度有关．故A错误；根据不确定原理，在微观领域，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，所以我们不能用确定的坐标描述电子在原子中的位置．故B错误；玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化．故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W，可知，光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关，入射光的频率有关．故D错误．故选C.
4．D
【详解】
A．电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质，则电磁波和机械波的本质是不一样的，但是都能发生干涉和衍射现象，所以A错误；
B．只要增大入射光强度，不一定能发生光电效应，因为发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，则与入射光的强度无关，所以B错误；
C．如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目增大，所以C错误；
D．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方，所以D正确；
故选D。
5．C
【详解】
电子无论是表现出波动性还是表现出粒子性，都与经典的波和经典的粒子不同，没有确定的轨迹，不遵循牛顿运动定律，大量电子表现为波动性，是一种概率波，牛顿运动定律不适用，不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，其空间分布的概率遵循波动规律，C正确ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．图像a以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，表明光具有粒子性，选项A正确；
B．图像b有明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，表明光具有波动性，选项B正确；
C．因为紫外光是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图象，但是用感光胶片是可以观察到类似现象的，选项C错误；
D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述，选项D正确。
本题选不正确的，故选C。
7．B
【详解】
试题分析：光具有波粒二象性，A错误；康普顿效应都揭示了光具有粒子性，和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量，B正确；概率波，包括物质波、光波等．指空间中某点某时刻可能出现的几率．C错误；由不确定关系知，微观粒子的位置和动量不能同时确定，D错误
故选B
8．B
【详解】
A．微观粒子的动量和位置不能同时精确确定，这也就是决定不能用“轨道”观点来描述粒子的运动，但
故A错误；
B．微观粒子本身也蕴含波动性，波动波长为，故B正确；
C．频率越高的电磁波能量越大，但波动性越弱，故C错误；
D．在光的双缝干涉中减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地达到光屏，经过足够长时间，仍然发现相同干涉条纹，表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，故D错误；
故选B。
9．B
【详解】
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；
B．无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；
C．根据德布罗意的物质波理论，物质波是概率波，故C错误；
D．根据德布罗意的物质波公式
可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）可用波动规律来描述．所以从光子的概念上看，光波是一种概率波．光波和物质波都属于概率波，且都具有波粒二象性，故A错误；
B．根据测不准关系，可知微观粒子的动量和位置的不确定量一个变大的同时，另一个变小，故B错误；
C．普朗克的量子化假设是为了解释黑体辐射规律，故C错误；
D．光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；
C．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故C正确；
D．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误；
故选C。
12．B
【详解】
A．光子是光，光电子是金属表面在光的辐照作用下发射出来的电子，两者并不是同一种粒子，故A错误；
B．能量守恒和动量守恒是自然界的基本规律，光子与物质微粒发生相互作用时也要遵循，故B正确；
C．光子具有粒子性又具有波动性，这种波是概率波也是电磁波，故C错误；
D．宏观物体是物质波，故D错误。
故选B。
13．AB
【详解】
AB．电磁波是一份份的能量，所以电磁波是量子化的，同时也具有波粒二象性。故AB符合题意。
C．微观粒子与光子都具有不确定性，不能准确测定微观粒子的位置。故C不符合题意。
D．由题可知，两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一个会瞬时发生相应改变。故D不符合题意。
故选AB。
14．ABC
【详解】
A．图象甲以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确；
B．图象丙有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故表明光具有波动性，故B正确；
C．因为单个光子所能到达的位置不能确定，但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此实验表明了光是一种概率波，故C正确；
D．干涉是波特有的性质，故干涉条纹表明光具有波动性，暗条纹处是光子到达的几率比较小的地方，故D错误。
故选ABC。
15．ABC
【详解】
A. 单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量△x大，动量不确定量△p小，可以忽略，故A正确．
B. 能发生衍射现象时，动量不确定量△p，较大，则就不能忽略，故B正确；
C. 单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故，故C正确；
D. 由上分析可知，D错误；
16．中间多
【详解】
小球下落具有随机性，所以无法确定进入哪一格，但根据概率可知，小球落到中间要比两边多。
17． 波动性 大 不确定关系
【详解】
微观粒子具有明显的波动性，对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越大，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：，该关系式被称为不确定关系．
18．波动性
19．近代物理认为光具有波动和粒子两面性，在频率大的时候容易表现出粒子性，频率小的时候容易表现出波的性质．
【详解】
试题分析：光子到达亮条纹处的概率较大，到达暗条纹处的概率较小，所以我们可以说光是一种概率波．
20．；
【详解】
由不确定关系可得质子动量的不确定范围
如果电子被限制在核内，电子的运动范围也是，其动量不确定范围也是
21．（1）不是；（2）没有；（3）见解析；（4）不是
【详解】
（1）不是因为能量太小。因为曝光时间不太长，到达底片的光子较少，体现粒子性，在底片上只能出现不规则的点。
（2）没有。光波是概率波，单个光子没有确定的轨道。
（3）干涉条纹中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子达概率较小的地方，但也有光子到达。
（4）不是。光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定，体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性。
22．(1)a．，b．；(2)a．，
【详解】
(1)a．由能量守恒得
解得
b．由题意有，由可得M87星系黑洞的施瓦西半径
(2)a．光子能量为，其为普朗克常量，则光子的能量E随频率ν变化的图像如图所示
b．由题意可知频率为的光子发生创生，球的表面积为，则有
答案第1页，共2页