青岛版（六三制）小学五年级数学下册总复习知识回顾：数与代数

数与代数—知识回顾
知识模块 知识要点 具体内容
正、负数 正、负数 1．正数和负数：像＋13、＋38、＋39……这样的数是正数，“＋”是正号，通常省略不写；像－3、－10、－155……这样的数是负数，“－”是负号，负号不能省略不写。2．用正、负数可以表示具有相反意义的量。
分数的意义和性质 单位“1”的意义 一个物体、一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。
分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。
分数与除法的关系 被除数÷除数＝（除数不为0），字母关系式为：a÷b＝（b≠0）。
真分数、假分数。带分数 1．真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。2．假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于1或等于1。3．带分数：由整数（不包括O）和真分数合成的分数叫作带分数。
假分数化成整数或带分数的方法 用分子除以分母。当分子不是分母倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。
分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数加减法 公因数和最大公因数 1．公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。2．找两个数最大公因数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）短除法；（4）分解质因数法。
约分 1．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。2．最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。3．约分的方法：（1）一次约分法；（2）逐步约分法。
公倍数和最小公倍数 1．公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。2．求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）短除法；（4）分解质因数法。
通分 把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
小数化成分数的方法 有限小数可以直接写成分母是10 、10O、1000……的分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。
分数化成小数的方法 （1）分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10 、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五人法”保留几位小数。
同分分数母相加减 1．同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。2．同分母分数加减混合运算：有括号的，先算括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序计算。
异分母分数相加减 1．异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。2．分数加减法的简算：整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。
智慧广场 简单的组合 1．在寻找组合方法时，可以用枚举法、数线段法和定点连线法解决。2．从n个不同的事物中任意取出2个组合，可以有种组合的方法。
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