人教版数学九年级下册 26.2实际问题与反比例函数 第1课时 课件（共17张）

(共17张PPT)
问题1:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.
(1)请你解释他们这样做的道理.
(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p( )将如何变化
答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小.
(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: ①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗
②当木板面积为20㎡时,压强是多少
③如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大
④在直角坐标系中,
作出相应函数图象.
⑤请利用图象对
② ③做出直观解释.
P是S的反比例函数.
当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)
当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)
解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.
(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:
①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗
②当木板面积为20㎡时,压强是多少 ③如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大
④在直角坐标系中,
作出相应函数图象.
⑤请利用图象对
② ③做出直观解释.
问题2：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的
圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系
解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=104
变形得：
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
d
S
解: (2)把S=500代入 ,得：
答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时
应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工
队施工时应该向下掘进多深
解得：
解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：
解得： S≈666.67
答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
666.67 才能满足需要.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)
随堂练习
1
(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;
(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少 当矩形的
宽为4cm,其长为多少
(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
解:t与Q之间的函数关系式为:
想一想：
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空
解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.
(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
解:t与Q之间的函数关系式为:
例1：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量，
可以求出轮船装载货物的的总量；
（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，
得到ｖ与ｔ的函数式。
例2.某种工艺品，一名工人一天的产量约为5至8个，若每天要生产这种工艺品60个，那么需要工人多少人？
　　1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
（1）根据表中的数据
在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
X（元） 3 4 5 6
Y（个） 20 15 12 10
　　2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地.
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）如果汽车把速度提高到v（千米／时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？
（3）写出t与v之间的函数关系式；
（4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？
（5）已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？
补充练习：
1、
（4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？
你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4，0）.
请求△BOC的面积。
2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ，2 ）。
3
3
k2
x
C
D
（4，0）