苏科版七年级数学下册 12.1 定义与命题 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
12.1 定义与命题
12.1　定义与命题
【学习目标】
1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；
2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．
3.在合作交流中发展有条理的思考和表达的能力。
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
绝对值：
方程的解：
在同一平面内，不相交的两条直线．
数轴上表示一个数的点与原点的距离.
能使方程两边的值相等的未知数的值．
【说一说】
下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？请做出选择。
(1)鸟是动物；
【辨一辨】
(2)若a2=4，求a的值；
(3)若a2=b2，则a=b；
(4)a、b两条直线平行吗？
(5)画一个角等于已知角；
(6)0.33不是无理数；
(7)两直线平行,同位角相等．
(8)今天的天气真好啊！
(9)请帮一下忙！
像⑴、⑶、⑹、⑺，对某一件事情作出判断的句子叫做命题.简述为：判断一件事情的句子叫命题
命题的特征：
做出判断。肯定什么或者否定什么.
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
⑴鸟是动物；
⑶若a2=b2，则a=b；
⑹0.33不是无理数；
⑺两直线平行,同位角相等．
【辨一辨】
句子：不是随随便便的
作图语句、感叹句、祈使句、疑问句都不是命题。
【判断下列语句是不是命题】
1、直线是平角；
2、不许大声讲话；
3、作线段AB=CD
4、你爱好什么运动？
5、人是高等动物；
6、在同一平面内，不相交的两条直线平行。
2、3、4不是命题；1、5、6均是命题
命题： 两直线平行，同位角相等．
　条件
　结论
　　在数学中，命题一般可看作由条件和
结论两部分组成．
【命题的组成】
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（1）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
找出下列命题的条件和结论．
【例题1】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
找出下列命题的条件和结论．
【例题1】
（2）π是无理数
条件：一个数是π ，
结论：这个数是无理数．
如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
改写：
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
【议一议】
⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
⑵如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°；
⑶两直线平行，同旁内角互补；
⑷两条直线相交，只有一个交点；
⑸有公共顶点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
命题⑵、⑶、⑷都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
⑵如果两个角互为补角，那么这两角的和为180°；
⑶两直线平行，同旁内角互补；
⑷两直线相交，只有一个交点；
⑸有公共端点的两个角是对顶角 .
像命题⑴、⑸，当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
【议一议】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角；
(2)内错角相等；
(3)大于90度的角是钝角；
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
假命题
假命题
真命题
假命题
【辨一辨】
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
不是
不是
是
不是
是
⑴画一个角等于已知角；
⑵a、b两条直线平行吗？
⑶两个角互余的三角形是直角三角形；
⑷过一点画已知直线的垂线；
⑸若a＝b ，则a2＝ b2 .
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
　　它们是真命题？还是假命题？
【说一说】
当堂检测：
1、下列语句不属于定义的是（ ）
A、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
B、只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程是一元一次方程 。
C、两直线平行，内错角相等。
D、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
C
2、下列语句不是命题的有（ ）
①熊猫没有翅膀；②请勿吸烟、喝酒；③、蝴蝶会飞；
④连接A、B两点。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、判断各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
（1）相等的角都是直角；
（2）空气是无色无味的；
（3）同旁内角相等吗？
（4）两条直线被第三条直线所截；
（5）画线段AB=5厘米。
4、命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。”可改写成：如果 （ ），那么（ ）。
B
是
是
不是
不是
不是
两条平行线被第三条直线所截
内错角相等
5、下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们都是锐角；
（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c；
（3）如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形；
（4）直角三角形的两锐角互余；
（5）两个锐角之和一定是钝角。
6、下列命题中，是真命题的有（ ）
①如果∠1+ ∠ 3=180， ∠2+ ∠ 3=180，那么∠1=∠2； ②两锐角的和是直角
7、下列命题中是假命题的是（ ）
A、对顶角相等
B、同旁内角互补
C、两点确定一条直线
D、两条直线相交，只有一个交点
①
B
8、定义一种运算☆，其规则为a ☆b= + ,
根据这个规律,计算2 ☆3的值是（ ）。
A、 B、
C、 5 D、6
9、定义运算” ⊙”的运算法则为x ⊙y=∣xy-4∣,则（2 ⊙ 6）⊙8的值为多少？
A
60
10.当三角形的一个内角是另一个内角的三倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”。如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 （ ）
36°
课堂小结：
本节课你的收获是什么？大胆说出来与大家分享！
布置作业
1、课堂作业：订正当堂检测完成；
2、家庭作业： 《补充习题》第93-94页。
谢 谢