8.1基本立体图形（二）课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（21张ppt）

(共21张PPT)
基本立体图形（二）
第8章 立体几何初步
1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.
2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.
3.了解简单组合体的概念及结构特征.
一、学习目标（1分钟）
1.什么是旋转体
2.圆柱，圆锥，圆台各有什么几何特征
二、问题导学（3分钟）
空间几何体
多面体
旋转体
棱锥
棱台
棱柱
一、情境引入
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱
空间几何体
多面体
旋转体
棱锥
棱台
棱柱
一、情境引入
【问题1】请你举出几个旋转体的实物，然后说出这些实物抽象为几何体的名称是什么？它们是有哪些平面图形如何旋转而来的？
空间几何体
多面体
旋转体
棱锥
棱台
棱柱
圆台
圆柱
圆锥
球
一、情境引入
圆柱
圆锥
圆台
球
三、点拨精讲(25分钟)
B’
A
A’
O
B
O’
轴
底面
侧面
母线
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
1 圆柱
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO
2 圆锥
O
O’
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
A
B
圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似
3 圆台
圆台还可以由哪个平面图形旋转而来？
【问题2】圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否相互转化？
O
球心
半径
4球的定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球
（2）连接球心和球面上任意一点的线段叫做
球的半径
（1）半圆的圆心叫做球心
（3）连接球面上两点并且经过球心的线段叫
球的直径。
球的表示：用表示球心的字母表示，如球O
【问题1】日常生活中我们常用到的日用品，比如：暖瓶的主要几何结构特征是什么？
它们是由圆柱、圆台组合而成
圆柱
圆台
球、棱柱、棱台、棱柱组合而成的
5、简单组合体的结构特征
【问题2】图中所示物体是由哪些简单几何体组合而成的 有什么主要的几何结构特征呢？
它们是由简单几何体挖去或截去一部分而成
1 由哪些简单几何体拼接而成
现实世界中的物体大多是由具有柱体、椎体、台体、球等结构特征的物体组合而成.
简单组合体的构成有两种基本形式：
2 由简单几何体截去或挖去一部分而成
【例1】　给出下列命题：
①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是(　　)
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
解析　由圆柱、圆锥、圆台的定义及母线的性质可知②④正确，①③错误.
答案　D
例2 如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？
解　画出形成的几何体如图所示.
由图可知，旋转得到的几何体是由一个圆柱和一个圆锥组成的.
空间几何体
多面体
旋转体
棱锥
棱台
棱柱
圆台
圆柱
圆锥
锥体
台体
柱体
球
四、课堂小结(2分钟)
1.圆锥的母线有(　　)
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
答案:D
2.下面没有体对角线的一种几何体是(　　)
A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱
答案:A
五、当堂检测（14分钟）
3.下列叙述中正确的个数是(　　)
①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥;
②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面;
④用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.
A.0 B.1 C.2 D.3
解析:①中应以直角三角形的直角边所在直线为轴,②中应以直角梯形中的直角腰所在直线为轴,④中应用平行于底面的平面去截,③正确.
答案:B
4.如图所示,该组合体的结构特征是(　　)
A.两个四棱锥组合成的
B.一个三棱锥和一个四棱锥组合成的
C.一个四棱锥和一个四棱柱组合成的
D.一个四棱锥和一个四棱台组合成的
解析:该组合体是由上、下两个四棱锥组合而成的.
答案:A
5、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括
A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆柱、一个圆锥
C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥
√
解析　图①是一个等腰梯形，CD为较长的底边，以CD边所在直线为旋转轴旋转一周所得几何体为一个组合体，如图②，包括一个圆柱、两个圆锥.