8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积课件-2020-2021学年人教A版（2019）高一下学期数学必修第二册（18张ppt）

(共18张PPT)
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积
8.3简单几何体的表面积与体积
1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的计算公式.
2.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积.
一、学习目标（1分钟）
　请同学们根据棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法，思考如何求圆柱、圆锥、圆台的表面积，并完成下表：
图形 表面积公式
旋转体 圆柱
底面积：S底＝_____
侧面积：S侧＝_____
表面积：S＝_________
圆锥
底面积：S底＝____
侧面积：S侧＝____
表面积：S＝________
2πr2
2πrl
2πr(r＋l)
πr2
πrl
πr(r＋l)
二、问题导学（3分钟）
旋转体 圆台
上底面面积：S上底＝______
下底面面积：S下底＝____
侧面积：S侧＝___________
表面积：S＝____________________
πr′2
πr2
π(r′l＋rl)
π(r′2＋r2＋r′l＋rl)
三、点拨精讲(25分钟)
O
O’
O
O
圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间的关系
上底扩大
上底缩小
r/=0
r/=r
其中S为底面面积，h为棱柱的高．
柱体体积公式
（二）柱体、锥体、台体的体积
(其中S为底面面积，h为高)
锥体体积公式
由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．
根据台体的特征，如何求台体的体积？
台体（棱台、圆台）的体积公式:
其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）高．
S为底面面积，h为柱体高
S分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
上底扩大
上底缩小
柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系
例3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？
解：V≈2956（mm3）=2.956（cm3）
5.8×100÷7.8×2.956≈252（个）
在几何体的体积计算中，要学会运用“分割思想”“补体思想”和“等价转换思想”。
球的体积
球的表面积
（三）球的表面积与体积
柱体、锥体、台体的体积
锥体
台体
柱体
球的体积
球的表面积
四、课堂小结(2分钟)
(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 倍.
(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 倍.
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 .
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是 .
五、当堂检测（14分钟）
2.(多选)圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是
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