8.4.2空间点直线平面之间的位置关系课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（20张ppt）

(共20张PPT)
8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系
1.了解空间两直线间的位置关系.
2.理解空间直线与平面的位置关系.
3.掌握空间平面与平面的位置关系.
一、学习目标（1分钟）
两条直线的位置关系
思考1：同一平面内两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？
C
二、问题导学（一）（2分钟）
（一）两条直线的位置关系
定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.
b
a
a
b
异面直线的图示
三、点拨精讲(8分钟)
(3)判断两直线为异面直线的方法
①定义法；②两直线既不平行也不相交.
两条直线的位置关系
A. 空间中既不平行又不相交的两条直线；
B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线；
C. 分别在不同平面内的两条直线；
D. 不在同一个平面内的两条直线；
E. 不同在任何一个平面内的两条直线.
关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？
问题
两条直线的位置关系
空间中的直线与直线之间有三种位置关系：
相交直线:
平行直线:
共面直线
异面直线：
不同在任何一个平面内，没有公共点
同一平面内，有且只有一个公共点；
同一平面内，没有公共点；
直线与平面
1）一支铅笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种关系？
二、问题导学（二）（1分钟）
直线和平面的位置关系有且只有三种
(1)直线在平面内
有无数个公共点
a

记为：a
三、点拨精讲(8分钟)
(2)直线与平面相交
有且只有一个公共点
a

记为：a =A
A
（3）直线与平面平行
没有公共点
a

记为：a//
直线与平面
直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外
记为：a
a

a//
a

a =A
A
或
直线与平面
例1. 下列命题中正确的个数是 ( )
1）若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l//
2) 若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线都平行
3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
4）若直线 l与平面 平行，则 l与平面 内的任意一条直线都没有公共点.
(A） 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
B
平面与平面之间的位置关系
思考
（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？
二、问题导学（三）（1分钟）
两个平面的位置关系
两个平面的位置关系有且只有两种
①两个平面平行——没有公共点
②两个平面相交——有一条公共直线．
三、点拨精讲（三）(8分钟)




//
m
=m
已知平面 ，直线a、b，且 // ，a ，b ，则直线a与直线b具有怎样的位置关系？
探究1
a


b
答：平行或异面
探究2
α
β
γ
a
b
l
b
α
β
γ
a
l
相交于一条交线
三条交线
三条交线
如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.
四、课堂小结(2分钟)
1.知识清单：
(1)两直线的位置关系.
(2)直线与平面的位置关系.
(3)平面与平面的位置关系.
2.方法归纳：举反例、特例.
3.常见误区：异面直线的判断.
一个平面可以把空间分成几个部分？
两个平面可以把空间分成几个部分？
三个平面可以把空间分成几个部分？
五、当堂检测（14分钟）
2.　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，
(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是______；
平行
(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是_______；
异面
(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是_______；
相交
(4)直线AB与直线B1C的位置关系是_______.
异面
3、　已知两平面α，β平行，且a α，下列四个命题：
①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；
③直线a与β内任何一条直线都不垂直；④a与β无公共点.
其中正确命题的个数是
A.1 B.2
C.3 D.4
√
解析　①中a不能与β内的所有直线平行而是与无数条直线平行，有一些是异面，故①错误；
②正确；
③中直线a与β内的无数条直线垂直，故③错误；
④根据定义a与β无公共点，故④正确.
4.　(1)若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是
A.直线上所有的点都在平面外
B.直线上有无数多个点都在平面外
C.直线上有无数多个点都在平面内
D.直线上至少有一个点在平面内
√
解析　直线上有一点在平面外，
则直线不在平面内，
故直线上有无数多个点在平面外.