7.1复数的概念（第二课时）课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（23张ppt）

(共23张PPT)
2022
第七章复数
7.1复数的概念（第二课时）
目录
CONTENTS
01
知识回顾
03
典型例题
02
复数的几何意义
04
课堂总结
01
知识回顾
（1）复数如何定义？
（2）复数相等如何定义？
知识回顾
复数z＝a＋bi(a,b∈R)
复数a+bi与c+di 相等，当且仅当a=c 且b=d.
（3）实数与数轴上的点一一对应，那么复数z＝a+bi(a,b∈R)，是否可以与点Z(a, b)一一对应？
复数z＝a＋bi(a,b∈R)
有序实数对(a,b)
平面直角坐标系中的点
有序实数对(a,b)
一一对应
一一对应
复数z＝a＋bi(a,b∈R)
平面直角坐标系中的点
一一对应
所以，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系，因此可以用点表示复数.
02
复数的几何意义
复平面
此时，这个表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.
注意：实轴上的点都表示实数，
虚轴上除原点外的点都表示纯虚数.
虚轴上的单位长度是1，而不是i.
典例：已知在复平面内，描出表示下列复数的点.
(1) 2＋5i；(2) －3＋2i ；(3) 2－4i；(4) －3－i；(5) 5 ；(6) －3i.
A(2,5)
B(-3,2)
C(2,-4)
D(-3,-1)
E(5,0)
F(0,-3)






复数的几何意义
思考1：由复平面的引入过程我们知道，每一个复数在复平面有唯一确定的点与它对应，反过来，复平面内的每一个点，是否有唯一确定的复数与之对应呢？
0 点(0 ，0)
对应
2 点(2 ，0)
-i 点(0 ，-1)
对应
-2+3i 点(-2 ，3)
对应
对应
复数z=a+bi 复平面内的点z(a,b)
一一对应
思考2：平面向量可以用有序数对来表示，借助有序数对能建立复数与平面向量的联系吗？
复数z=a+bi 平面向量oz
一一对应
规定0与零向量对应.
相等向量表示同一个复数.
思考3：向量的模可以用向量的坐标表示，你可以定义复数的模吗？
典例：设复数z1＝4＋3i，z2＝4－3i.
(1) 在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；
(2) 求复数z1，z2的模，并比较它们的模大小.
Z1(4,3)
Z2(4,－3)
解：(1) 复数z1，z2对应的点和向量如图示.
03
典型例题
04
课堂总结
课堂总结
1．复平面;
2．复数的几何意义;
3．复数的模,求复数的模;
4．共轭复数.
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