黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（Word版含答案）

牡丹江市第三中学2021-2022学年度第二学期开学考试
高一 数学试卷
考试时间:90分钟 分值：120分
1、 单选题(共8小题，每小题5分，共40分)
1．（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．三个数的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．函数f(x)=的零点所在的一个区间是( )
A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）
5．设，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知函数，则函数的减区间是（ ）
A． B． C． D．
7．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ）
A． B． C． D．
8．关于，，下列叙述正确的是（ ）
A．若，则是的整数倍
B．函数的图象关于点对称
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在区间上为增函数.
二、多选题(共4小题，每小题5分，共20分)
9．下列说法正确的有（ ）
A．终边在y轴上的角的集合为
B．已知，则
C．已知x，，且，则的最小值为8
D．已知幂函数的图象过点，则
10列函数中，能用二分法求函数零点的有( )
A． B．
C． D．
11下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
12.下列说法中正确的是（ ）
A．命题的否定是“，”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“”的必要不充分条件是“”
D． 函数的最小值为4
三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.若，则________.
14.已知，且，则__．
15．若，则________.
16．若不等式的解集为，则不等式的解集为______.
四、解答题(共4小题，共40分)
17．化简计算：
（1）；
（2）设，求的值．
18．（1）已知，，求的值；
（2）若，求的值.
19．已知，，且.
（1）求的值； （2）求.
20．已知函数的部分图象如下图所示.
（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.
2021-2022学年度第二学期开学考试
高一 数学试卷
考试时间:90分钟 分值：120分
一单选题(共8小题，每小题5分，共40分)
1．（ A ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，则（ C ）
A． B． C． D．
3．三个数的大小关系是（ A ）
A． B．
C． D．
4．函数f(x)=的零点所在的一个区间是( B )
A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）
5．设，则的值为（ C ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知函数，则函数的减区间是（ C ）
A． B． C． D．
7．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ D ）
A． B． C． D．
8．关于，，下列叙述正确的是（ B ）
A．若，则是的整数倍
B．函数的图象关于点对称
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在区间上为增函数.
二、多选题(共4小题，每小题5分，共20分)
9．下列说法正确的有（ BD ）
A．终边在y轴上的角的集合为
B．已知，则
C．已知x，，且，则的最小值为8
D．已知幂函数的图象过点，则
10列函数中，能用二分法求函数零点的有( ACD )
A． B．
C． D．
11下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ AC ）
A． B． C． D．
12.下列说法中正确的是（ BC ）
A．命题的否定是“，”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“”的必要不充分条件是“”
D．函数的最小值为4
2、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.若，则________.
14.已知，且，则__．
15．若，则________.4
16．若不等式的解集为，则不等式的解集为______.
四、解答题(共6小题，共70分)
17．化简计算：
（1）；
（2）设，求的值．
17.解：（1）原式；
（2），
所以.
18．（1）已知，，求的值；
（2）若，求的值.
18.解：（1）∵，，∴
∴
（2）若，
则
19．已知，，且.
（1）求的值； （2）求.
19.解：（1）∵且，
∴，∴，∴；
（2）∵，∴，又∵，
∴，
，所以.
20．已知函数的部分图象如下图所示.
（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.
20解：（1）由图象可知，，
所以，所以，
由图可求出最低点的坐标为，所以，
所以，所以，
因为，所以，所以，
由，可得.
所以函数的单调递增区间为.
（2）由题意知，函数，
因为的图象关于直线对称，
所以，即，
因为，所以，所以.
当时，，可得，
所以，即函数的值域为.