七年级数学下册人教版 5.3.1.4平行线的性质 课件（20张PPT）

平行线的性质
（第四课时）
学习目标
学习目标
（1）复习巩固平行线的判定与性质；
（2）综合运用平行线的性质求角及推理证明；
（3）综合运用平行线的判定与性质解决相应问题.
知识回顾
回顾平行线的判定与性质
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}
条件
结论
平行线的
判定方法
方法1
方法2
方法3
平行线的
性质
性质1
性质2
性质3
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
课堂思考
思考：平行于同一直线的两条线会平行吗？
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结论：平行于同一直线的两直线平行.
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课堂练习
课堂练习
问题1：如图所示，汽车灯的灯碗的纵切面，从位于????点的灯泡发出的两束光线????????和????????经过灯碗反射后，沿????????和????????方向平行射出，如果∠????????????=46°，∠???????????? =48° ，求∠????????????.
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思路：寻找与????????和????????的平行线????????，
从而构造出平行线间夹的两对内错角.
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课堂练习
问题1：如图所示，汽车灯的灯碗的纵切面，从位于????点的灯泡发出的两束光线????????和????????经过灯碗反射后，沿????????和????????方向平行射出，如果∠????????????=46°，∠???????????? =48° ，求∠????????????.
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结论： ∠ ????????????= 46°+48°=94°
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课堂练习
问题2：如图，∠????????????+∠???????????? +∠???????????? =48° ，探索????????与????????位置关系.
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思路：作????????//????????，得
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∠????????????+∠????????????=180°，结合已知得，
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∠????????????+∠????????????=180°，
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结论：????????//????????
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课堂练习
问题3：如图????????//????????，∠????= ∠????，说明????????//????????.
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方法1：∵????????//????????（???????????????）
∴ ∠????+∠______ =180° ?????????????????????????????????
∵∠????=?∠???????????????????
∴ ∠????+∠????= ______ ° ???????????????????????
∴ ????????//???????? ???????????????????????????????????????????????????????????
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已知
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两直线平行，
同旁内角互补
已知
180
等量代换
同旁内角互补，两直线平行
课堂练习
问题3：如图????????//????????，∠????= ∠????，说明????????//????????.
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方法2：如图，连结????????，
∵??
方法3：如图，延长????????至????，
∵????????//????????（???????????????）
∴ ∠????= ∠??????????????????????????????????????????????????????????????????
∵∠????=?∠????（???????????????）
∴ ∠????= ∠???????????? （??????????????????????）
∴ ????????//??????????????????????????????????????????????????????????????
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课堂练习
问题3：如图????????//????????，∠????= ∠????，说明????????//????????.
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已知
两直线平行，内错角相等
已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
课堂练习
问题4：如图，已知∠????????????+∠????????????=180°，∠1=?∠2，探究
∠????与∠????的大小关系.
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解： ∠????????????+∠????????????=180°，可得????????//????????
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过点????、????分别作????????的平行线????????和????????，
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可得????????//????????//????????//????????，
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课堂练习
问题4：如图，已知∠????????????+∠????????????=180°，∠1=?∠2，探究
∠????与∠????的大小关系.
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解： ∠????????????+∠????????????=180°，可得????????//????????
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过点????、????分别作????????的平行线????????和????????，
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可得????????//????????//????????//????????，
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2
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1
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课堂练习
问题4：如图，已知∠????????????+∠????????????=180°，∠1=?∠2，探究
∠????与∠????的大小关系.
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解： ∠????????????+∠????????????=180°，可得????????//????????
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过点????、????分别作????????的平行线????????和????????，
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可得????????//????????//????????//????????，
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2
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再由内错角相等及∠1=?∠2，即可得到
∠????????????=∠????????????.
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课堂小结
课堂小结
（1）平行线的判定与性质往往结合使用；
（2）通过作平行线将两个角建立联系.
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过????点，作????????//????????且//????????
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课堂小结
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过????点，作????????//????????，
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∵????????//????????， ????????//????????
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∴????????//????????
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再 见