小学数学人教版五年级下册教案3 长方体和正方体-3.2 长方体和正方体的表面积

《长方体和正方体的表面积》教学设计
教学背景：
　　这是在学生认识长方体和正方体之后的教学内容，借助展开图建立表面积的概念，推导出长方体和正方体表面积的计算方法，让学生做到学以致用。
内容来源：人教版小学数学五年级下册
教学目标：
1.在理解长方体和正方体表面积的意义；掌握长方体、正方体表面积的计算方法；
2.培养学生的观察、概括、推理能力，并发展学生的空间观念；
3.了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
知识点：1.理解长方体、正方体表面积的意义；
2.掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教学用途：本节微课能够帮助学生较为完整地认识长方体和正方体表面积的推导过程，突出重点，突破难点，体会算法多样化。
教学重点和难点
1.长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2.根据实际情况判断出应该求长方体或正方体的哪几个面的面积之和。
教学方法：演示法、引导法、总结法等
教学流程：
一、 新课学习：揭示课题：这节课学习如何求《长方体和正方体的表面积》？
1.理解表面积的意义
以长方体、正方体的展开图为依托，理解长方体、正方体表面积的意义。
设疑：该怎样求长方体和正方体的表面积呢？
2.探索长方体表面积的计算方法
根据表面积的意义，出示长10厘米、宽6厘米、高2厘米的长方体。通过课件演示引导学生理解长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，找到求每个面的面积的方法：
长方体上面（或下面）的面积=长×宽
长方体前面（或后面）的面积=长×高
长方体左面（或右面）的面积=宽×高
（4）推导长方体表面积的计算方法、字母公式
3.总结长方体表面积的计算公式
根据表面积的概念，长方体6个面的总面积即表面积，由学生的列式推导公式：
方法一：上面+下面+前面+后面+左面+右面
1 0× 6+1 0×6 + 1 0× 2 +10×2 + 6 ×2 + 6 × 2=184（平方厘米）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
①长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法二：把面积相等的部分即上和下、前和后、左和右分别合并，方法可简化为：
上和下 前和后 左和右
10×6×2 + 10×2×2 + 6 × 2×2=184（平方厘米）
↓ ↓ ↓
②长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
用字母表示： S=2ab+2ah+2bh
方法三：根据相对的面完全相同的特点，长方体还可以看成是由面积相等的两部分组成，所以方法还可以优化为：
上或下 前或后 左或右
（1 0 × 6 + 10 × 2 + 6 × 2 ）×2=184（平方厘米）
↓ ↓ ↓
③长方体的表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2
用字母表示： S=2(ab+ah+bh)
4.知识迁移，推导正方体的表面积的计算公式
根据表面积的概念以及长方体的表面积公式的推导过程，让学生推导正方体表面积的计算公式。正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2；
二、学以致用
1.求鱼缸的表面积 （说说为什么这样列式？）
2.图中的牙膏盒的长是15厘米，宽和高都是2厘米，制作这样的牙膏盒至少需要多少纸？
提问：说说你为什么这样列式的，你是怎样思考的？（体会方法的灵活性）
三、回顾这节课的知识点
长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2
或者：
长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh
S=2(ab+ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示为：S=6a2
教学反思：
1.演示操作，以“动” 激思
数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中观察思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学表面积计算方法时，以长方体、正方体的展开图为依托，通过观察得到长方体相对的面面积相等、正方体6个面是完全相等的正方形的特征，再根据表面积的意义，很容易得出正方体的表面积的计算方法。通过思考找出长方体每一个面的长、宽与长方体的长宽高之间的关系，以及长方体相对的面面积相对的特点，从而探索出长方体表面积的计算方法。
2.巧编习题，以“练”促思。
在学生掌握了长方体、正方体表面积的计算方法后，设计了一些综合练习，让学生明白在实际生活中，我们不能死套公式，而是要根据实际情况抠掉一些面的面积，如求制作鱼缸需要多少材料、通风管的表面积等；又如求有两个面是正方形的特殊长方体---牙膏盒的表面积时，我们可以用4个一个一样的长方形的面积加上2个一样正方形的面积就可以得出牙膏盒的表面积等等，这样的设计培养学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，达到优化思维，推陈出新的效果。