五年级数学上册教案 6.1 平行四边形的面积 人教版

《平行四边形的面积》教学设计
【教学目标】
知识与能力目标：使学生能运用数方格、剪拼等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】平行四边形面积计算公式推导教具、剪刀 、学生准备的平行四边形纸片等。
【教学过程】
一、回顾旧知，引入课题。
今天这节数学课，我们要学习有关平行四边形的知识。平行四边形对我们来说并不陌生，是我们数学课上专门学习认识过的一种多边形。下面，请大家先根据老师的提示一起回想一下，在三四年级我们都学过关于平行四边形的哪些知识？（边的特点、角的特点、不稳定性、底和高。）（重点是底和高，要求在板书上作图、提示对应的底和高。）
作为一种平面图形，平行四边形与长方形和正方形一样，都有它的周长和面积。
什么是平行四边形的周长？（找人指示）可以怎样得到？
什么是平行四边形的面积？（找人指示）又该怎样得到呢？
今天，我们一起来学习平行四边形的面积计算。
【设计思路：回顾关于平行四边形的旧知，可以使学生的学习更加系统化、完整化；突出对底和高的复习、指导，为后面对平行四边形面积计算方法的探究打下基础；指示周长和面积，既加强对平面图形这两个概念的区别认识，又能较自然地导入新课。】
二、启智引思，猜测铺垫
底和高是我们研究认识平行四边形时的两个重要条件，那么，平行四边形的面积会不会就跟它的底和高有关系呢？我们来看一下，当平行四边形的底和高发生变化时，它的面积会不会也跟着发生变化呢？（课件演示，体会平行四边形的面积跟它的底和高都有关系。）
怎么样，现在你认为平行四边形的面积和它的底和高有关系吗？
有什么样的关系呢？谁敢猜一猜？
那么，一个平行四边形的面积究竟可以怎样得到呢？
在面对一个新问题时，我们可以先用以前的旧方法来尝试解决，比如现在我们就可以用三年级刚开始认识面积时用过的数方格的方法，把平行四边形的面积给数出来。（大屏幕展示或实物投影展示。提示：不够一格的，我们都按半格计算。）数出平行四边形的底、高、面积，并引导学生根据结果，发现表达三者之间的关系。现在谁想说说看，平行四边形的面积与它的底和高有什么样的关系？
平行四边形的面积与它的底和高真的有这样的关系吗？我们还需要继续研究和验证。
在探究学习新知识时，我们往往还可以结合与这个新问题有关的，以前学过的知识来进行对比研究，分析发现新旧知识之间的联系，从而解决这个新问题，也学到到新的知识和方法。像今天，我们要研究平行四边形的面积计算方法，以前我们学过长方形的面积计算方法，（指名说出长方形的面积计算方法）那么我们就来看看平行四边形的面积计算会不会跟长方形有什么联系，说不定从两者的对比联系中，就能找到平行四边形的面积计算方法了。
【设计思路：让学生在探究之前先进行猜测，然后再在随后的课堂学习进程中一步步进行验证，可以加深学生对知识的认识、记忆和理解。先尝试用旧方法解决新问题，再利用新旧知识的联系来探究学习新内容，这些是我们所称的数学素养的一种体现，或是一种数学思想方法，在教学中注重它的体现和讲解，都是在渗透数学思想，在培养学生数学素养。同时也为接下来学生的探究活动和获得新知做了有效的铺垫。】
三、动手操作,探究发现。
1、自主探究一
教师用课件出示任务，并布置要求、进行指导：
在教材87页上用数方格的方法得到平行四边形的底、高、面积，和长方形的长、宽、面积；并仔细观察数据，说说你的发现。先独立完成，再在小组中交流讨论，注意同学之间要互相帮助。
2、展示交流一
学生汇报探究活动结果，教师用课件出示，并指导学生结合图中平行四边形和长方形之间的联系，再次表达平行四边形的面积和它的底和高的关系。
长方形的面积等于……所以，我们现在可以推测：平行四边形的面积……
3、自主探究二
看来，平行四边形与长方形之间的确有着密切的联系，我们刚才根据长方形的面积计算方法，推导出了平行四边形的面积计算公式。其实，我们还可以用另一种方法进行研究，利用两个图形之间的这种密切联系，来推导出平行四边形面积的计算方法。
请同学们一起来看教材88页的操作提示提示，教师指导方法。
学生完成操作，把平行四边形变成一个长方形，并观察分析变化之后的长方形与原来平行四边形两者之间的关系，推理得到平行四边形的面积计算方法。
4、展示交流二
小组合作上台边板演操作，边结合提示完成推理过程。
教师指导，总结计算方法，现在我们可以肯定地说平行四边形的面积等于…
学生读记公式，并用字母表示公式。
从公式中我们可以看出，要想求出平行四边形的面积来，必须得知道什么？
【设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。】
4、实践应用，巩固提升
知道了平行四边形的面积计算公式，我们就可以利用公式，通过计算得到一个平行四边形的面积了。学生阅读例题，自学公式应用方法。　
1、公式应用，简单计算（练习2题）
第一道，板演计算。其他题目只列式，不计算。（结合第三道再次提示，要用对应的底高条件来计算面积。）
2、简单综合应用（练习5题）：先求出面积，再计算产量。
3、推理及应用结论：同底（等底）等高的平行四边形面积相等。（练习6题）
4、综合提升应用
在一块长18m，宽10m的长方形草地上，有一条宽2m的小路，那么草地的实际面积是多少平方米？
【设计思路：练习设计由易到难, 一定的坡度，符合儿童的心理需求，既巩固了本节课所学的知识，让学生运用知识解决问题；又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。】
五、总结升华，检查学情。　　
1、同学们，这节课我们主要学习了什么知识？平行四边形的面积应该怎样计算呢？我们是怎样得到这个方法、公式的？（用面积计算公式推导教具演示）
2、质疑：关于平行四边形的面积计算或这节课上说到的所有内容，你还有哪些疑问或想法？（预设：剪拼操作的不同方法。转化的数学思想在今后探究其他多边形的面积时的作用。）
注：转化是数学学习和研究中和解决问题时经常使用的一种思想和方法，它在探究多边形面积计算方法中有着广泛重要的作用，随后我们在学习三角形、梯形、圆形等图形的面积计算公式时，都会用到这种转化的数学思想方法。就是把要研究的新图形通过某种操作转化成我们学过的图形，然后再根据变化前后图形之间的联系，推理得到新图形的面积计算方法。
对于刚刚说到的三角形、梯形、圆形面积计算方法，分别会在五、六年级的数学课中学到，有兴趣的同学们可以先自己尝试一下，也可以通过请教家长或利用网络提前自学一下。也可以试着解答一下学习材料中练习十九的习题，或借一下五六年级的数学书先睹为快。
3、思考引申，带着问题结束教学
把一个长方形框架拉成平行四边形，图形的周长和面积发生变化了吗？变大了还是变小了？为什么？
好，让我们就在对这个问题的思考和讨论中结束今天这节数学课，希望大家暑假生活平安、快乐而又充实，祝愿大家在今后的日子里快乐学习，健康成长。
【设计思路：让学生说出自己的疑惑或想法，给学生表达不同想法的空间，升华转化思想的意义作用。小测让学生给予自己成功的评价，体验成功的快乐。另外，每一节数学课的结尾都不应是一个句号，而应该是一个省略号，冒号，激发学生的思考与探究的兴趣，让数学学习从课上延伸到课下，延伸到生活中。】
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