人教版八年级下册数学 17.2勾股定理的逆定理 同步训练（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 17.2勾股定理的逆定理 同步训练（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 11:15:38 | ||
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文档简介
人教版八年级下册数学17.2 勾股定理的逆定理同步训练
一、单选题
1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
2．有五根小木棒，其长度分别为7，15，24，25，现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知的三个内角分别为、、，三边分别为a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c，则△ABC三条角平分线的交点到一条边的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．有长为5cm，12cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ）
A．10cm B．13cm C．18cm D．20cm
7．在中，，，的对边分别是a，b，c，且，则（ ）
A． B． C． D．不确定哪个角是直角
8．已知一个的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
9．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．直角三角形两直角边长分别是a，b，斜边为c，斜边上的高为h，则，，h为边的三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
二、填空题
11．已知 ABC中BC＝41， AC＝40，AB＝9，则此三角形为_______三角形，______是最大角．
12．如图，在四边形ABCD中，，，，．则的度数为_______．
13．已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于______．
14．如图，是的角平分线，，，，则的长为______．
15．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_____cm2．
16．如图，每个小正方形的边长都相等，，，是小正方形的顶点，则的度数为______．
17．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为_________．
18．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形_________．（填“能”或“不能”）
19．若在△ABC中，a＝，b＝2mn，c＝，则△ABC是______三角形
20．满足下列条件的△ABC中，能构成直角三角形的有_________个．
①a：b：c=7:25:24；②∠A=∠B-∠C；③∠A:∠B:∠C=5:12:13；④a=1.2b=1.5c=0.9
三、解答题
21．如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，回答下列问题．（要求：作图只用无刻度的直尺，经过的格点请描深一点．）
(1)边的长度为______； (2)作△ABC的角平分线；
(3)已知点在线段上，点在（2）中作出的线段上，当PQ+BQ的长度最小时，在网格图中作出△PBQ．
22．如图，在中，，，，，的面积为35．
(1)求的长；
(2)求的面积．
23．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝，点D在AB上，且BD＝1，CD＝2．
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求AC的长．
24．若实数b的立方根为2，且实数a，b，c满足+b+（a﹣c+4）2＝8．
(1)求2a﹣3b+c的值；
(2)若a，b，c是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
25．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，
(1)求AC的长；
(2)求证：△ACD是直角三角形；
(3)四边形ABCD的面积．
26．在长方形ABCD中，截取如图所示的阴影部分，已知EC＝5，CF＝5，FG＝4，EG＝3，∠EGF＝90°．
（1）连接EF，求证：∠FEC＝90°；
（2）求出图中阴影部分的面积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．B
6．B
7．A
8．D
9．C
10．B
11．直角 ∠A
12．150°
13．
14．
15．
16．
17．24
18．能
19．直角
20．2
21．(1)
22．(1)
(2)的面积24
23．
24．(1)-2
(2)直角三角形
25．(1)
(3)
26．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
2．有五根小木棒，其长度分别为7，15，24，25，现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知的三个内角分别为、、，三边分别为a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c，则△ABC三条角平分线的交点到一条边的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．有长为5cm，12cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ）
A．10cm B．13cm C．18cm D．20cm
7．在中，，，的对边分别是a，b，c，且，则（ ）
A． B． C． D．不确定哪个角是直角
8．已知一个的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
9．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．直角三角形两直角边长分别是a，b，斜边为c，斜边上的高为h，则，，h为边的三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
二、填空题
11．已知 ABC中BC＝41， AC＝40，AB＝9，则此三角形为_______三角形，______是最大角．
12．如图，在四边形ABCD中，，，，．则的度数为_______．
13．已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于______．
14．如图，是的角平分线，，，，则的长为______．
15．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_____cm2．
16．如图，每个小正方形的边长都相等，，，是小正方形的顶点，则的度数为______．
17．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为_________．
18．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形_________．（填“能”或“不能”）
19．若在△ABC中，a＝，b＝2mn，c＝，则△ABC是______三角形
20．满足下列条件的△ABC中，能构成直角三角形的有_________个．
①a：b：c=7:25:24；②∠A=∠B-∠C；③∠A:∠B:∠C=5:12:13；④a=1.2b=1.5c=0.9
三、解答题
21．如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，回答下列问题．（要求：作图只用无刻度的直尺，经过的格点请描深一点．）
(1)边的长度为______； (2)作△ABC的角平分线；
(3)已知点在线段上，点在（2）中作出的线段上，当PQ+BQ的长度最小时，在网格图中作出△PBQ．
22．如图，在中，，，，，的面积为35．
(1)求的长；
(2)求的面积．
23．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝，点D在AB上，且BD＝1，CD＝2．
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求AC的长．
24．若实数b的立方根为2，且实数a，b，c满足+b+（a﹣c+4）2＝8．
(1)求2a﹣3b+c的值；
(2)若a，b，c是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
25．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，
(1)求AC的长；
(2)求证：△ACD是直角三角形；
(3)四边形ABCD的面积．
26．在长方形ABCD中，截取如图所示的阴影部分，已知EC＝5，CF＝5，FG＝4，EG＝3，∠EGF＝90°．
（1）连接EF，求证：∠FEC＝90°；
（2）求出图中阴影部分的面积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．B
6．B
7．A
8．D
9．C
10．B
11．直角 ∠A
12．150°
13．
14．
15．
16．
17．24
18．能
19．直角
20．2
21．(1)
22．(1)
(2)的面积24
23．
24．(1)-2
(2)直角三角形
25．(1)
(3)
26．
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