4.2全反射-同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射-同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 488.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-08 05:34:33 | ||
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文档简介
4.2、全反射
一、选择题（共16题）
1．测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABCDE为某种宝石的截面图，，现使一束红光以入射角射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中，，则（ ）
A．该宝石的折射率
B．红光从入射到N点射出经历的时间为
C．调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D．换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
2．如图所示，为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为，M为一与边垂直的光屏，一束白光沿平行于的方向射向面，经面折射后的光线又射向面，则（ ）
A．面将有色光射出
B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D．将光屏与保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽
3．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示．则关于a、b两束光，下列说法正确的是（ ）
A．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率
B．a光在介质中的速度大于b光在介质中的速度
C．a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
D．光从介质射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
4．在两种介质的界面处发生全反射，由此可判定：( )
①光由光密介质射向光疏介质 ②光由光疏介质射向光密介质 ③入射角等于或大于临界角 ④入射角小于临界角
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
5．半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光( )
A．玻璃砖对a光的折射率更大
B．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较小
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
D．让a光向A端逐渐平移，将可能发生全反射
6．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（ ）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
7．如图所示，为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xoy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化。现有一单色a从原点O以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图中实线所示，则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是（ ）
A．折射率沿y轴正方向均匀减小
B．折射率沿y轴正方向均匀增大
C．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小
8．如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为（ ）
A．90° B．60° C．30° D．45°
10．如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面（AB=AC）。一束光线垂直于AB入射，恰好在AC面上发生全反射，并垂直于BC射出棱镜。则该棱镜的折射率为（ ）
A． B．1.5 C． D．
11．如图所示，有一等腰直角玻璃三棱镜ABC，它对各种色光的临界角都小于45°，一束平行于BC面的白光射到AB面上，进入三棱镜后射到 BC面上，则光束
A．从BC面出射，仍是白色光束
B．从AC面出射，仍是白色光束
C．从AC面出射，变成了彩色光束
D．从AC面出射，变成没有紫光的彩色光束
12．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图甲中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形的平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.6，则光束在桌面上形成的光斑面积为（ ）
A．2πr2
B．3πr2
C．4πr2
D．5πr2
13．如图所示，一束入射光AO从某种介质以入射角射入空气，以O点为圆心，R1为半径画圆C1与折射光线OB交于M点，过M点向空气与介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点。以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C2，测得该圆的半径为R2，关于下列判断正确的是（ ）
A．该介质的折射率为
B．若光由此介质射入空气发生全反射，则临界角为
C．光在此介质中的传播速度（c为光在真空中的传播速度）
D．若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角，则折射光的强度将逐渐增强
14．白光是由多种单色光构成的复合光，点光源S发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖上的O点，S、O和d三点位于同一直线上，为入射角，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当增大时，光不可能在界面上发生全反射
B．当增大时，光可能射到界面上，并不可能在bd界面上发生全反射
C．射到cd界面上的光，一定不能在cd界面上发生全反射
D．从cd界面射出的各种色光一定互相平行
15．有一束复色光中含有两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．若让此复色光通过半圆形玻璃砖，经过圆心O射向空气，则下列四个光路图中符合实际情况的有（ ）
A． B．
C． D．
16．某长方体透明介质如图甲所示。ef为嵌在介质内部紧贴dd'c'c面的线状单色可见光光源，ef与abcd面垂直，e为dc中点。图乙为图甲中abcd面的正视图，ab=2bc。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由ef直接射向面aa'b'b的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从aa'b'b面出射的区域占该面总面积的
B．光从aa'b'b面出射的区域占该面总面积的
C．若ef发出的单色光频率变小，aa'b'b面有光出射的区域面积将增大
D．若ef发出的单色光频率变小，aa'b'b面有光出射的区域面积将减小
二、填空题
17．水下有一向各个方向发光的点光源S，当点光源S下沉时，水面被照亮的面积_________ （选填“变大”“变小”或“不变”），若点光源S到水面的距离为h时，水面上发光区域的半径为r，则水的折射率n=______（用h和r表示）。
18．如图所示，在研究光的全反射实验中，一束单色光沿半圆形玻璃砖的半径方向射向玻璃砖与空气的分界面，不考虑反射，当入射角为30°时，测得折射角为θ，改变入射角，当入射角为θ时，恰好发生全反射。则光发生全反射的临界角C= ___________，玻璃的折射率n= ___________，光在玻璃中的传播速度v=___________（空气中的光速等于真空中的光速c）。
19．2009年诺贝尔物理学奖授予华商物理学家高，以表彰他在光纤通信研究中的突出贡献。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的__________（选填“大”或“小”），而光在光纤内芯（内层玻璃）的传播速率比在外套（外层玻璃）的传播速率__________（选填“大”或“小”）。
20．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°．
三、综合题
21．如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s．求：
①此透明材料的折射率；
②光通过三棱镜的时间．
22．如图所示，真空中有一端面为球面的玻璃棒，球面半径为R，球心为O，玻璃棒的折射率为n，在轴线上有一点P，且，若从P点向左发出的任意一条光线经球面折射后，其反向延长线均聚焦于Q点（未画出），则P、Q两点是光学组件中的两个特殊点，称为不晕点或齐明点。求Q点的位置。
23．如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积为多少？
24．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．做出光线传播光路如图所示，设光线在AC边的折射角为β。由几何关系可知：∠EMN=β，故：
所以
该宝石的折射率
故A错误；
B．根据光的传播规律，可得该单色光在钻石中传播的速度大小为
如图中光路所示，由几何关系可知，光在钻石中走过的路程为
s=PM+MN=4mm+4mm=8×10-3m
可得光在钻石中传播的时间
故B正确；
CD．根据以上分析可知，因为在P点的折射角等于在ED边上的入射角，根据光路可逆性原理可知，一定不会在ED边发生全反射，且在ED边折射角等于入射角，故CD错误；
故选B。
2．B
【详解】
A．由图，入射角∠1=45°，据
得到
∠2＜45°
由几何知识得到
∠3＞45°
由题，红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出。故A错误。
BC．根据反射定律得知：∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上。故B正确，C错误。
D．由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变。故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据折射率的定义
知入射角相等，a光的折射角较小，则a光的折射率较大，A正确；
B．由公式
分析可知，a光在介质中的速度较小，B错误；
C．光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则a光在真空中的波长较短，C错误；
D．根据临界角公式
分析知，a光的折射率大，临界角小，D错误。
故选A。
4．A
【详解】
光在两种介质的界面处发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角．故A正确，BCD错误．故选A．
5．D
【详解】
由图知，b光发生了全反射，a光未发生全反射，说明b光全反射临界角较小，根据得知，b光的折射率较大，根据知，在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大，b的传播速度较小，故AB错误；b光的折射率较大，由折射定律知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角小．故C错误．让a光向A端逐渐平移，入射角增大，入射角等于临界角时将发生全反射，故D正确．故选D．
6．A
【详解】
画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示
全反射的条件
由几何关系知
联立解得
故A正确，BCD错误.
故选A.
7．A
【详解】
当光从一种介质进入另一种介质发生时，光线会可能发生偏折，若进入折射率较大的介质时，折射光线偏向法线方向，若进入折射率较小的介质时，折射光线偏离法线方向，由于光线从空气射入玻璃，折射光线逐渐向x轴方向偏折，说明入射角小于折射角，后来发生全反射，故该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。
故选A。
8．D
【详解】
光线从空气射入透明的光学材料后，由于该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越大，最终在某一平行于x轴的平面处发生全反射；全反射后，由于该光学材料的折射率沿y轴负方向均匀增大，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越小。故D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，由
算出光从玻璃射向空气时，发生全反射时的临界角为：C＝45°，所以光在AC面发生全反射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射定律得
所以r＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知：
解得
所以该棱镜的折射率为
故A正确，BCD错误；
故选A。
11．C
【详解】
根据几何知识得到光线在BC面上入射角大于45°，所以光线在BC面上发生全反射，结合折射率的大小关系，作出光路图如图，
根据光路的可逆性可知：出射光线平行于底边BC，而且光谱由上到下的顺序应是紫、靛、蓝、绿、黄、橙、红；由上分析可知，光线不能从BC射出，故A错误；光线将从AC面射出，形成平行于BC边的彩色光束．故C正确，BD错误．所以C正确，ABD错误．
12．C
【详解】
设玻璃的临界角为C，则有sinC=，则临界角C＜45°．经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折．
当第二次折射时，由于入射角等于60°．所以会BA面上发生全反射，几何知识得到反射光线恰好垂直射出．由题，ON=r，则OA=2r．由于∠MOA=∠AMO=30°，所以光斑的半径AM=2r．则光斑的面积S=π（2r）2=4πr2，故选C．
13．C
【详解】
A．设折射角为，则有几何知识可得
所以折射率
故A错误；
B．根据全反射的临界角公式
可得
故B错误；
C．根据光在介质中的传播速度公式
已知n，则
故C正确；
D．光从介质射入空气时，入射角越大反射光线越强，折射光线越弱，故D错误。
故选C。
14．ACD
【详解】
A项：白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abcd的ab面上，由光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A正确；
B项：白光透过ab面后发生折射，折射角小于入射角，所以光线不可能射到bd面，故B错误；
C、D项：白光在ab面上发生折射，由于折射率不同，故各色光到达cd面的位置不同；但各色光在cd面的入射角都等于ab面的折射角，根据光路的可逆性，则各色光在cd面的出射角等于ab面的入射角，不可能在cd面上发生全反射，且出射光与入射光平行，因此射出的各种色光一定互相平行，故C D正确．
15．AC
【详解】
由于膜层厚度从零开始，上薄下厚，而干涉图样最上是a光线，则说明a光线的波长较短，而频率却较高。所以它的折射率也大。当光沿半径方向射入半圆玻璃柱时，可能同时出现光的反射与折射，也可能只有光的反射，也有可能b光线既发生反射也发生折射，而a光线只有反射。AC正确，BD错误。
故选AC。
16．AC
【详解】
AB．从光源发出的光射到aa'b'b面上的临界角为
则
C=30°
若设ab=2bc=2L，则在aa'b'b面上有光线射出的长度为
则有光线射出的面积占该面总面积的比例
选项A正确，B错误；
CD．若ef发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据
则在aa'b'b面上有光线射出的长度变大，则aa'b'b面有光出射的区域面积将增大，选项C正确，D错误。
故选AC。
17． 变大
【详解】
由图可知，当点光源S下沉时，由于光线射到水面的入射角为临界角C不变，而S与水面的距离h变大，则水面被照亮的面积变大；
由全反射条件可知
解得
18． 45°
【详解】
根据折射定律
解得全反射的临界角
折射率
光在玻璃中的传播速度
19． 大 小
【详解】
光纤通信是利用了光的全反射原理，全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率。
由可知，在折射率越大的介质中，光的传播速度越小，所以光在光纤内芯（内层玻璃）的传播速率比在外套（外层玻璃）的传播速率小。
20． 大于
【详解】
根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n==．若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°．
21．（1） （2）1.33×10-10s
【详解】
试题分析：①由几何关系知C=60°
（3分）
②光在介质中路程 s=2×1×tan60° （1分）
光速
所用时间 （2分）
22．在OP的延长线上，距O点的距离为nR
【详解】
从P点向球面任意作一条光线PM，与轴线夹角为。 设光线在球面上的入射角为i，折射角为r，光路如图所示：
当时，折射光线水平向左，可知Q点在轴线上，根据折射定律有：
在中，由正弦定理：
又因为
即
可解得：
MQ为折射光线的反向延长线，有
所以：
即
解得
OQ=nR
故Q点在OP的延长线上，距O点的距离为nR。
23．
【详解】
当P点光线射到圆木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，则圆木板半径r＝htan C，又由全反射公式
sin C＝
cos C＝，
即
tan C＝
则
r＝
面积
S＝πr2＝.
24．
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABCDE为某种宝石的截面图，，现使一束红光以入射角射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中，，则（ ）
A．该宝石的折射率
B．红光从入射到N点射出经历的时间为
C．调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D．换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
2．如图所示，为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为，M为一与边垂直的光屏，一束白光沿平行于的方向射向面，经面折射后的光线又射向面，则（ ）
A．面将有色光射出
B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D．将光屏与保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽
3．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示．则关于a、b两束光，下列说法正确的是（ ）
A．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率
B．a光在介质中的速度大于b光在介质中的速度
C．a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
D．光从介质射向空气时，a光的临界角大于b光的临界角
4．在两种介质的界面处发生全反射，由此可判定：( )
①光由光密介质射向光疏介质 ②光由光疏介质射向光密介质 ③入射角等于或大于临界角 ④入射角小于临界角
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
5．半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光( )
A．玻璃砖对a光的折射率更大
B．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较小
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
D．让a光向A端逐渐平移，将可能发生全反射
6．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（ ）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
7．如图所示，为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xoy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化。现有一单色a从原点O以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图中实线所示，则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是（ ）
A．折射率沿y轴正方向均匀减小
B．折射率沿y轴正方向均匀增大
C．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小
8．如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为（ ）
A．90° B．60° C．30° D．45°
10．如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面（AB=AC）。一束光线垂直于AB入射，恰好在AC面上发生全反射，并垂直于BC射出棱镜。则该棱镜的折射率为（ ）
A． B．1.5 C． D．
11．如图所示，有一等腰直角玻璃三棱镜ABC，它对各种色光的临界角都小于45°，一束平行于BC面的白光射到AB面上，进入三棱镜后射到 BC面上，则光束
A．从BC面出射，仍是白色光束
B．从AC面出射，仍是白色光束
C．从AC面出射，变成了彩色光束
D．从AC面出射，变成没有紫光的彩色光束
12．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图甲中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形的平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.6，则光束在桌面上形成的光斑面积为（ ）
A．2πr2
B．3πr2
C．4πr2
D．5πr2
13．如图所示，一束入射光AO从某种介质以入射角射入空气，以O点为圆心，R1为半径画圆C1与折射光线OB交于M点，过M点向空气与介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点。以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C2，测得该圆的半径为R2，关于下列判断正确的是（ ）
A．该介质的折射率为
B．若光由此介质射入空气发生全反射，则临界角为
C．光在此介质中的传播速度（c为光在真空中的传播速度）
D．若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角，则折射光的强度将逐渐增强
14．白光是由多种单色光构成的复合光，点光源S发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖上的O点，S、O和d三点位于同一直线上，为入射角，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当增大时，光不可能在界面上发生全反射
B．当增大时，光可能射到界面上，并不可能在bd界面上发生全反射
C．射到cd界面上的光，一定不能在cd界面上发生全反射
D．从cd界面射出的各种色光一定互相平行
15．有一束复色光中含有两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．若让此复色光通过半圆形玻璃砖，经过圆心O射向空气，则下列四个光路图中符合实际情况的有（ ）
A． B．
C． D．
16．某长方体透明介质如图甲所示。ef为嵌在介质内部紧贴dd'c'c面的线状单色可见光光源，ef与abcd面垂直，e为dc中点。图乙为图甲中abcd面的正视图，ab=2bc。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由ef直接射向面aa'b'b的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从aa'b'b面出射的区域占该面总面积的
B．光从aa'b'b面出射的区域占该面总面积的
C．若ef发出的单色光频率变小，aa'b'b面有光出射的区域面积将增大
D．若ef发出的单色光频率变小，aa'b'b面有光出射的区域面积将减小
二、填空题
17．水下有一向各个方向发光的点光源S，当点光源S下沉时，水面被照亮的面积_________ （选填“变大”“变小”或“不变”），若点光源S到水面的距离为h时，水面上发光区域的半径为r，则水的折射率n=______（用h和r表示）。
18．如图所示，在研究光的全反射实验中，一束单色光沿半圆形玻璃砖的半径方向射向玻璃砖与空气的分界面，不考虑反射，当入射角为30°时，测得折射角为θ，改变入射角，当入射角为θ时，恰好发生全反射。则光发生全反射的临界角C= ___________，玻璃的折射率n= ___________，光在玻璃中的传播速度v=___________（空气中的光速等于真空中的光速c）。
19．2009年诺贝尔物理学奖授予华商物理学家高，以表彰他在光纤通信研究中的突出贡献。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的__________（选填“大”或“小”），而光在光纤内芯（内层玻璃）的传播速率比在外套（外层玻璃）的传播速率__________（选填“大”或“小”）。
20．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°．
三、综合题
21．如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s．求：
①此透明材料的折射率；
②光通过三棱镜的时间．
22．如图所示，真空中有一端面为球面的玻璃棒，球面半径为R，球心为O，玻璃棒的折射率为n，在轴线上有一点P，且，若从P点向左发出的任意一条光线经球面折射后，其反向延长线均聚焦于Q点（未画出），则P、Q两点是光学组件中的两个特殊点，称为不晕点或齐明点。求Q点的位置。
23．如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积为多少？
24．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．做出光线传播光路如图所示，设光线在AC边的折射角为β。由几何关系可知：∠EMN=β，故：
所以
该宝石的折射率
故A错误；
B．根据光的传播规律，可得该单色光在钻石中传播的速度大小为
如图中光路所示，由几何关系可知，光在钻石中走过的路程为
s=PM+MN=4mm+4mm=8×10-3m
可得光在钻石中传播的时间
故B正确；
CD．根据以上分析可知，因为在P点的折射角等于在ED边上的入射角，根据光路可逆性原理可知，一定不会在ED边发生全反射，且在ED边折射角等于入射角，故CD错误；
故选B。
2．B
【详解】
A．由图，入射角∠1=45°，据
得到
∠2＜45°
由几何知识得到
∠3＞45°
由题，红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出。故A错误。
BC．根据反射定律得知：∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上。故B正确，C错误。
D．由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变。故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据折射率的定义
知入射角相等，a光的折射角较小，则a光的折射率较大，A正确；
B．由公式
分析可知，a光在介质中的速度较小，B错误；
C．光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则a光在真空中的波长较短，C错误；
D．根据临界角公式
分析知，a光的折射率大，临界角小，D错误。
故选A。
4．A
【详解】
光在两种介质的界面处发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角．故A正确，BCD错误．故选A．
5．D
【详解】
由图知，b光发生了全反射，a光未发生全反射，说明b光全反射临界角较小，根据得知，b光的折射率较大，根据知，在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大，b的传播速度较小，故AB错误；b光的折射率较大，由折射定律知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角小．故C错误．让a光向A端逐渐平移，入射角增大，入射角等于临界角时将发生全反射，故D正确．故选D．
6．A
【详解】
画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示
全反射的条件
由几何关系知
联立解得
故A正确，BCD错误.
故选A.
7．A
【详解】
当光从一种介质进入另一种介质发生时，光线会可能发生偏折，若进入折射率较大的介质时，折射光线偏向法线方向，若进入折射率较小的介质时，折射光线偏离法线方向，由于光线从空气射入玻璃，折射光线逐渐向x轴方向偏折，说明入射角小于折射角，后来发生全反射，故该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。
故选A。
8．D
【详解】
光线从空气射入透明的光学材料后，由于该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越大，最终在某一平行于x轴的平面处发生全反射；全反射后，由于该光学材料的折射率沿y轴负方向均匀增大，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越小。故D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，由
算出光从玻璃射向空气时，发生全反射时的临界角为：C＝45°，所以光在AC面发生全反射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射定律得
所以r＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知：
解得
所以该棱镜的折射率为
故A正确，BCD错误；
故选A。
11．C
【详解】
根据几何知识得到光线在BC面上入射角大于45°，所以光线在BC面上发生全反射，结合折射率的大小关系，作出光路图如图，
根据光路的可逆性可知：出射光线平行于底边BC，而且光谱由上到下的顺序应是紫、靛、蓝、绿、黄、橙、红；由上分析可知，光线不能从BC射出，故A错误；光线将从AC面射出，形成平行于BC边的彩色光束．故C正确，BD错误．所以C正确，ABD错误．
12．C
【详解】
设玻璃的临界角为C，则有sinC=，则临界角C＜45°．经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折．
当第二次折射时，由于入射角等于60°．所以会BA面上发生全反射，几何知识得到反射光线恰好垂直射出．由题，ON=r，则OA=2r．由于∠MOA=∠AMO=30°，所以光斑的半径AM=2r．则光斑的面积S=π（2r）2=4πr2，故选C．
13．C
【详解】
A．设折射角为，则有几何知识可得
所以折射率
故A错误；
B．根据全反射的临界角公式
可得
故B错误；
C．根据光在介质中的传播速度公式
已知n，则
故C正确；
D．光从介质射入空气时，入射角越大反射光线越强，折射光线越弱，故D错误。
故选C。
14．ACD
【详解】
A项：白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abcd的ab面上，由光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A正确；
B项：白光透过ab面后发生折射，折射角小于入射角，所以光线不可能射到bd面，故B错误；
C、D项：白光在ab面上发生折射，由于折射率不同，故各色光到达cd面的位置不同；但各色光在cd面的入射角都等于ab面的折射角，根据光路的可逆性，则各色光在cd面的出射角等于ab面的入射角，不可能在cd面上发生全反射，且出射光与入射光平行，因此射出的各种色光一定互相平行，故C D正确．
15．AC
【详解】
由于膜层厚度从零开始，上薄下厚，而干涉图样最上是a光线，则说明a光线的波长较短，而频率却较高。所以它的折射率也大。当光沿半径方向射入半圆玻璃柱时，可能同时出现光的反射与折射，也可能只有光的反射，也有可能b光线既发生反射也发生折射，而a光线只有反射。AC正确，BD错误。
故选AC。
16．AC
【详解】
AB．从光源发出的光射到aa'b'b面上的临界角为
则
C=30°
若设ab=2bc=2L，则在aa'b'b面上有光线射出的长度为
则有光线射出的面积占该面总面积的比例
选项A正确，B错误；
CD．若ef发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据
则在aa'b'b面上有光线射出的长度变大，则aa'b'b面有光出射的区域面积将增大，选项C正确，D错误。
故选AC。
17． 变大
【详解】
由图可知，当点光源S下沉时，由于光线射到水面的入射角为临界角C不变，而S与水面的距离h变大，则水面被照亮的面积变大；
由全反射条件可知
解得
18． 45°
【详解】
根据折射定律
解得全反射的临界角
折射率
光在玻璃中的传播速度
19． 大 小
【详解】
光纤通信是利用了光的全反射原理，全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率。
由可知，在折射率越大的介质中，光的传播速度越小，所以光在光纤内芯（内层玻璃）的传播速率比在外套（外层玻璃）的传播速率小。
20． 大于
【详解】
根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n==．若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°．
21．（1） （2）1.33×10-10s
【详解】
试题分析：①由几何关系知C=60°
（3分）
②光在介质中路程 s=2×1×tan60° （1分）
光速
所用时间 （2分）
22．在OP的延长线上，距O点的距离为nR
【详解】
从P点向球面任意作一条光线PM，与轴线夹角为。 设光线在球面上的入射角为i，折射角为r，光路如图所示：
当时，折射光线水平向左，可知Q点在轴线上，根据折射定律有：
在中，由正弦定理：
又因为
即
可解得：
MQ为折射光线的反向延长线，有
所以：
即
解得
OQ=nR
故Q点在OP的延长线上，距O点的距离为nR。
23．
【详解】
当P点光线射到圆木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，则圆木板半径r＝htan C，又由全反射公式
sin C＝
cos C＝，
即
tan C＝
则
r＝
面积
S＝πr2＝.
24．
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图
答案第1页，共2页