3.2 波的描述 同步练习（word版含答案）

3.2、波的描述
一、选择题（共16题）
1．如图所示为 a、b 两列声波在同一媒质中传播的波形图，则（ ）
A．两声波传播波速关系
B．两声波传播波速关系
C．两声波的频率关系
D．两声波的频率关系
2．如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，图中质点P正沿y轴正方向运动，此波的传播速度为v＝4 m/s，则下列说法错误的是(　　)
A．此波沿x轴正方向传播
B．质点P的振动周期为T＝1.0 s
C．x＝1.0 m处质点做简谐运动的表达式为y＝5cos(4πt) cm
D．x＝1.0 m处质点在0～2.5 s内通过的路程为50 cm
3．在某介质中位于坐标原点的波源在时刻起振，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示为时刻的波形图，已知波恰好传到处。下列说法正确的是（　　）
A．处质点的首次起振方向沿y轴正方向
B．波的传播速度为20m/sC．再经过0.1s，处质点会运动到处
D．内质点H通过的路程为5cm
4．一列横波在t=0时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质点N的振动图像，则（　　）
A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波速为2m/s
C．质点M与N的速率总相同 D．质点M与N同时到达波峰
5．如图所示，介质中一个质点（波源）在坐标原点O两侧a、b之间上下做简谐运动，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速。M是Ob上的某点，x轴上的P点距离O点3m。已知波源质点从O点向上运动开始计时，经过0.2s质点第一次经过M点，又经过0.1 s它第二次经过M点，下列说法中正确的是 （ ）
A．该波的波长为0.8m
B．质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相反
C．波源质点在O点时，质点P一定在波谷位置
D．波源质点在波谷时，质点P一定在平衡位置向下振动
6．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以该时刻为计时起点的振动图像，下列说法不正确的是（ ）
A．从该时刻起经过0.15s时，质点P到达波峰
B．从该时刻起经过0.25s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
C．从该时刻起经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3m
D．从该时刻起经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离
7．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（　　）
A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同
B．此刻质点E的振动速度为0
C．这列波沿x轴正方向传播
D．质点B将比质点D先回到平衡位置
8．如图所示，位于介质I和Il分界面上的波源s,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的周期及传播速度分别为T1、T2和v1、v2则（　　）
A．T1=2T2, B．T1=T2,
C．T1=T2, D．T1=0.5T2,
9．如图1所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图2为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象．P是平衡位置在x=2m处的质点，则下列说法正确的是（ ）
A．t=2s时，x=1.5m处质点的振动速度为0.5m/s
B．t=1s时，x=1.0m处质点的位移为0
C．该简谐横波沿x轴的正方向传播
D．0～1s时间内，P向y轴正方向运动
10．振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x轴上沿正、负两个方向传播，在某一时刻沿x轴正向传播的波形如图所示．在原点的左方有一质点P，从图示时刻开始，经过1/8周期，质点P所在的位置以及振动方向为(　　)
A．x轴下方，向上运动
B．x轴下方，向下运动
C．x轴上方，向上运动
D．x轴上方，向下运动
11．一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．时，的速度沿轴正方向
B．时，的加速度沿轴负方向
C．从到，的路程为
D．从到，波沿轴负方向传播了
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图所示．在t=0．6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则以下说法正确的是（ ）
A．该简谐波的波速等于10 m/s
B．在t=0．4s时，质点B正经过平衡位置且沿y轴正方向运动
C．在t=0．6s时，质点C在经过平衡位置且沿y轴负方向运动
D．当质点D第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好经过平衡位置且沿y轴负方向运动
13．最近几年以来，地震在世界各地频频出现，让人感觉地球正处于很“活跃”的时期。地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t＋0.4）s（图中虚线）两个时刻x轴上-3～3km区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该地震波的波长为3km
B．质点振动的最大周期为0.4s
C．该地震波最小波速为5km/s
D．从t时刻开始计时，x＝2.5km处的质点比x＝2km处的质点先回到平衡位置
14．图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（　　）
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2s时间内，P运动的路程为8cm
D．当t=7s时，P恰好回到平衡位置
E．当t=7s时，P恰好到达最高点
15．一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
16．如图所示，一质点在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，E、F点分别为AO和OB之间关于O点的对称点（即EO和OF的距离相等）。质点从E点向右运动经过时间t1第一次经过F点，再经过时间t2第四次经过F点，该质点的振动分别在空气中和水中传播形成两列波。下列说法正确的是 。
A．质点经过E点和F点的速度一定相同
B．质点经过Ｅ点和F点的加速度大小相等
C．质点从A点第一次运动到B点的时间为t1+t2
D．该质点的振动周期为
E．此简谐运动分别在空气中和水中传播形成的两列波的波长一定不相同
二、填空题
17．野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放时,能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时,播出声波的___________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波的传播速度____________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．
18．原点O处有一简谐横波的波源，形成的简谐波沿x轴传播，如图所示是t = 0时的波形图，t = 0.02s时，质点A第一次到达波峰处。则该简谐波的传播速度大小为______m/s；已知质点B的平衡位置位于x = 0.1m处，则质点B的振动方程为______。
19．如右图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2 m/s.则x＝0.25 m处质点的振动函数表达式为_____________________cm. x＝0.25 m处质点在0～4.5 s内通过的路程为_______cm和在t＝4.5 s时的位移_______cm.
20．一列沿x轴正方向传播的简谐波在时刻的波形图如图所示。均匀介质中，平衡位置分别在、处的质点P、Q此后每隔1s偏离平衡位置的位移相同，则该简谐波的最小波速为___________；时刻，质点P的位移为___________。
三、综合题
21．—列横波没x轴传播，在t1=0和t1=0.005s时的波形图线如图所示．
①如果波沿x轴正方向传播，波速是多大；
②如果波沿x轴负方向传播，波速又是多大．
22．平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方向）。P与O的距离为，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自时由平衡位置开始向下振动，周期，振幅。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置，此后再经过，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：
（1）该列波的传播速度；
（2）P、Q间的距离；
（3）从开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。
23．一列简谐波在某时刻的图像如图所示，该波沿x轴方向传播，经Δt＝0.7 s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度。
24．作图：A、B、C、D、E、F、G是一条绳上的七个点，当绳子的A端为振源，向右传播形成如图的强波．在图上标出B点的位移，C点速度方向，D点加速度方向．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
机械波在介质中的传播速度与介质有关，而与波长、频率无关，则有：
由图像可看出两波波长：
再根据波速定义知两波的频率：
A. 两声波传播波速关系与分析不符，故A错误；
B. 两声波传播波速关系与分析不符，故B错误；
C. 两声波的频率关系 与分析相符，故C正确；
D. 两声波的频率关系与分析不符，故D错误．
2．C
【详解】
图中质点P正沿y轴正方向运动，根据“上坡上，小坡下”原理可知波沿x正方向传播，故A不符合题意；从图中可知，波速，故周期，故B不符合题意；因为，所以x=1.0 m处质点做简谐运动的表达式为，故C符合题意；，故处于波峰的质点P在0~2.5s内通过的路程为，故D不符合题意．
故选C。
3．D
【详解】
A．因波恰好传播到处的质点，此时首次起振方向沿y轴负方向，故A错误；
B．波的传播速度为
故B错误；
C．在波传播过程中，质点只会上下振动，不随波迁移，故C错误；
D．该波的周期为
该波从原点传播到H点所用时间为
则内质点H振动时间为
则质点H通过的路程为，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．由N点的振动图像可知，t=0时刻N点向y轴正向运动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．该波的波速为
B错误；
CD．质点M与N之间相差半个波长，振动情况总相反，则振动的速率总相同，但是不可能同时到达波峰，C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．由题意知波源质点从O点向上运动开始计时，经过0.2s质点第一次经过M点，又经过0.1s它第二次经过M点，可得波的周期为
T=1s
根据
可得波长为
故A正确；
B．质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，故B错误；
C．根据题意可知
xOP=
由此可知质点P可能在波谷，也可能在波峰的位置，故C错误；
D．波源质点在波谷时，质点P一定在平衡位置向上振动，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
由振动图象乙可知，该波的周期为，t=0时刻质点P沿y轴负方向振动，由波形的平移法可知该波沿x轴正方向传播．由图乙知，质点P到达波峰，故A不符合题意；在，由于图示时刻Q正向上运动，P正向下运动，则时刻质点Q位于平衡位置上方，而质点P位于波谷，根据简谐运动的特征可知，P点的位移较大，所以质点Q的加速度小于质点P的加速度，故B不符合题意；由图甲知波长，则该波的波速为，所以从该时刻起经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播的距离为，故C不符合题意；在，从该时刻起经过0.35s时，质点Q位于平衡位置与波谷之间，而质点P位于波峰，所以质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故D符合题意．
故选D。
7．A
【详解】
C．因此刻质点F的振动方向沿y轴负方向，故此列波沿x轴负方向传播，C项错误；
AD．根据“上下坡法”可知，此刻质点B的振动方向和H的振动方向相同，D点的振动方向向下，则质点D先回到平衡位置，A项正确、D项错误；
B．此刻质点E位于平衡位置，振动的速度最大，B项错误。
故选A。
8．C
【详解】
同一波源产生的波，所以周期相等即 结合图像可知
即
根据 可知：
故选C
9．B
【详解】
A．根据振动图象可知，周期T=4s，根据波形图可知，波长λ=2m，所以波的传播速度为：，不是振动速度，故A错误．
B．根据波形图可知，经过t=2s=T，x=1.0m处质点处于正向最大位移处，则t=1s=T时，x=1.0m处质点的位移为0，故B正确．
C．根据振动图象可知，x=1.5m处的质点在t=2s时，过平衡位置向下运动，根据同侧法可知，波向x轴的负方向传播，故C错误；
D．根据波形图可知，0～1s时间内x=2m处的质点P从波峰向平衡位置运动，所以运动方向为y轴负方向，故D错误；
10．A
【详解】
因为波源在O点，向左向右传播，距离波源距离相等的点振动情况一致，知此时P点处于波谷，经过1/8周期，质点处于x轴下方，向上运动．故A项正确，BCD三项错误．
11．A
【详解】
AB．由图乙可知，t=0.225s时，质点A在平衡位置上方向向上运动
由甲图可推出此刻B在平衡位置下方向上运动，所以此刻B的速度沿y轴正方向，故A正确，B错误；
C．由波形移动特点可推知0.225s时B在-2.5cm下方，故到时间内，B的路程小于7.5cm，故C错误；
D．由图乙可知在t=0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，波沿x轴负方向传播，由图甲可知，波长λ=10cm，由图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为
从t=0.15s到t=0.225s，波沿x轴负方向传播了
s=50×0.075cm=3.75cm
故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
由题，t=0．6s时，质点A第二次出现在负向最大位移处，则有1．5T=t，得到周期T=0．4s，由图读出波长为λ=2m，则波速为v=5m/s．故A错误；在t=0．4 s=T时，质点B正经过平衡位置且沿y轴正方向运动，选项B正确；在t=0．6 s时，振动正好传到C点，此时质点C在经过平衡位置且沿y轴正方向运动，选项C错误；当质点D第一次出现在正最大位移处时，此时振动传到了x=6m处的质点处，质点B恰好经过平衡位置且沿y轴正方向运动，选项D错误；故选B．
13．C
【详解】
A．由图可知，在 3～3km范围内有1.5个波长，所以波长为
故A错误；
B．由图可知，图中有实线变成虚线的时间，当时的周期最大，此时
所以最大周期为0.8s。故B错误；
C．该地震波最小波速为
故C正确；
D．由图结合波向右传播可知，在t=0时刻，x=2.5km处的质点振动的方向向上，而x=2km处的质点已经在最大位移处，所以从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=2.5km处的质点先回到平衡位置。故D错误。
故选C。
14．ACD
【详解】
A．由图甲可知该简谐横波波长为2m，由图乙知周期为4s，则波速为
故A正确；
B．根据图乙的振动图象可知，在x=1.5m处的质点在t=2s时振动方向向下，所以该波向左传播，故B错误；
C．由于t=2s时，质点P在波谷，且
2s=0.5T
所以质点P的路程为
2A=8cm
故C正确；
DE．当t=7s时
△t=5s=1T
P恰好回平衡位置，故D正确，E错误。
故选ACD。
15．CDE
【详解】
A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；
B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；
C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；
D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；
E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确．
故本题选CDE．
16．BDE
【详解】
A．由对称性可知，质点经过E点和F点的速度大小一定相同，但是方向不一定相同，选项A错误；
B．质点经过E点和F点时位移的大小相同，根据可知，加速度大小相等，选项B正确；
CD．质点从E点向右运动经过时间t1第一次经过F点，再经过时间t2第四次经过F点，设周期为T，则
解得
质点从A点第一次运动到B点的时间为
选项C错误，D正确；
E．此简谐运动分别在空气中和水中传播形成的两列波，周期和频率相同，但是波速不同，则波长一定不相同，选项E正确。
故选BDE。
17． 频率 不变
【详解】
频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变。
18． 5 y = 0.4sin25πt（m）
【详解】
由题图可看出该波的波长
λ = 0.4m
由于O为波源，则在x轴负方向的波往左传播，则质点A第一次到达波峰处有
T = 0.02，v = = 5m/s
由于该波的周期为0.08s，且则在x轴正方向的波往右传播，则在t = 0时质点B往上振，质点B的振动方程为
y = Asin(ωt)，A = 0.4m，ω =
代入数据有
y = 0.4sin(25πt)（m）
19． 90 cm
【详解】
波长λ=2.0m，周期 ，振幅A=5cm．
则有：．
则x=1.0m处质点振动的函数表达式为：y=5sin2πt（cm）．，
则4.5s内路程为：s=4nA=90cm．
x=2.5m处质点在t=0时位移为：y=5cm．
则经过4.5个周期后该质点位移为：，
即t=4.5s时刻该质点的位移为：y=-2.5cm．
20．
【详解】
因为质点P、Q此后每隔偏离平衡位置的位移相同，可知
周期为
所以时，周期最大为
则最小波速为
[2]t=0时刻，波的图像的表达式为
将=2代入得
21．(1)400（1+4n）m/s(n=0，1,2,3，…)； (2)400（3+4n）m/s（n=0,1,2,3，…）
【详解】
波沿x轴正方向传播，则在内传播的距离
故波速；
若波沿x轴负方向传播则在内传播的距离
故波速
点晴：解决本题关键考虑波的双向性传播，同时考虑波的周期性，找到相应的表达式，根据波速求解．
22．（1）0.2m/s；（2）85cm；（3）54cm
【详解】
（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足
解得
λ=20cm
波速为
（2）在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有
综上解得
PQ=85cm
（3）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：
波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，由题意可知
故t1时间内，波源运动的路程为
s=27A=54cm
23．沿x轴正方向传播时为7.1 m/s，沿x轴负向传播时为10 m/s
【详解】
当该波沿x轴正方向传播时，此刻质点b沿＋y方向运动，经第二次到达波峰，所以有
所以
所以波速为
当波沿x轴负方向传播时，此刻质点b沿－y方向运动，经第二次到达波峰，所以有
所以
所以波速为
24．
【详解】
B点的位移从平衡位置指向B的位置；根据平移法可知，此时C点的速度向上，D点处在波谷，受力指向平衡位置，加速度也指向平衡位置，如图
答案第1页，共2页