9.2库仑定律 同步练习（word版含答案）

人教2019物理 必修三 9.2库仑定律 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看做点电荷
B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大
C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律
D．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
2．真空中有两个点电荷相距r，相互作用力为F。若两个电荷的电量都变为原来的2倍，为保持两者的作用力大小不变，则两个电荷间的距离应变为原来的多少倍（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
3．如图，三个带电小球用等长的绝缘细线悬挂于水平天花板上，当R带负电时，三条细绳都恰好与天花板垂直，则（　　）
A．P带正电荷 B．Q带负电荷
C．P带电量大于Q所带电量 D．R带电量小于Q所带电量
4．干燥的秋冬季节容易使物体带电，某同学用绝缘细线将一个质量为m的锡箔纸球悬挂在铁架台上，铁架台置于水平桌面并靠近一个放在绝缘支架上的金属球，金属球与锡箔纸球处于同一高度，如图所示，最终静止时细线偏离竖直方向的角度为θ，不考虑铁架台受到的电场力，由此不能求出的是（　　）
A．锡箔纸球所受的电场力
B．细线的拉力
C．铁架台所受的摩擦力
D．锡箔纸球静止处的电场强度
5．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为点电荷），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a球的电荷量比b球的大
B．剪断细线后，两球均做平抛运动
C．a球的质量比b球的大
D．a、b两球飞行的水平距离相等
6．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为﹣q；由静止开始释放两球，释放瞬间A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
B．A球的质量是B球质量的2倍
C．A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力
D．A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍
7．如图把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带异种电荷，B球一定做类平抛运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能以A为圆心做匀速圆周运动
8．如图甲所示，两个带电小球P、Q（可视为质点）通过两段长度均为的轻质绝缘细绳悬挂在O点，P、Q静止时两细绳的夹角为60°，过O点的竖直线恰为两细绳夹角的角平分线。图乙为P、Q两小球间静电力大小与两小球间距离的平方的关系图线，图中数据为已知量，则（　　）
A．小球P、Q带等量异种电荷
B．小球P、Q质量之比mP：mQ＝ ：1
C．两段细绳的拉力大小均为2a
D．小球P、Q所带电荷量乘积的绝对值等于ab
9．如图所示，固定一带电量为+q的小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F1，现将带等量负电的另一相同小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F2，若将另一个相同的但不带电小球c与a球碰一下后拿走，此时电子秤示数为F3，则（　　）
A．F2＝2F1 B．F2＝2F1 C．F1+F2＝2F3 D．F2+2F3＝3F1
10．如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q（q＞0）。若引入一个点电荷P，放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的电荷所受静电力合力为零，则下列说法正确的是（　　）
A．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
B．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
C．引入的点电荷P带负电，所带电荷量为
D．引入的点电荷P带正电，所带电荷量为
二．多选题（共5小题）
（多选）11．将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷）置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，则下列叙述正确的是（　　）
A．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同
B．它们的加速度可能为零
C．它们的加速度方向一定相反
D．它们的加速度大小之比保持不变
（多选）12．带电小球 A、B的电荷量分别为QA、QB，都用长为L的丝线悬挂在O点，达到如图所示的平衡状态。随着电荷的流失A、B之间的距离逐渐减小达到新的平衡，则下列说法正确的是（　　）
A．将小球OB绳上的拉力减小
B．将小球OB绳上的拉力不变
C．将小球A、B之间的库仑力减小
D．将小球A、B之间的库仑力不变
（多选）13．如图，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，已知FA与BA延长线的夹角小于60°，则对点电荷C所带电荷的电性和电量的判断正确的是（　　）
A．一定是正电 B．一定是负电
C．带电量大于B的 D．带电量小于B的
（多选）14．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．a、b小球一定带同种电荷
B．a、c小球可能带同种电荷
C．a、b小球电量之比为
D．a、b小球电量之比为
（多选）15．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c、（可视为点电荷），a、b的距离等于b、c的距离，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则判断正确的是（　　）
A．a对b的静电力一定是引力
B．a对b静电力可能是斥力
C．a、b、c的带电量之比为2：1：2
D．a、b、c的带电量之比为4：1：4
三．实验题（共2小题）
16．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。
实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 　 　而增大（填“增大”或“减小”），随其所带电荷量的 　 　而增大（填“增大”或“减小”）。图中A、B两带电体相互排斥，说明它们带有 　 　（填“同种”或“异种”）电荷。
17．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。
O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图中实验采用的方法是 　 　（填正确选项前的字母）；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．微小量放大法
D．控制变量法
（2）图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是 　 　；
A．电荷间的距离
B．丝线偏离竖直方向的角度
C．带正电物体的电荷量
D．小球的电荷量
（3）若球质量为m，在P1位置的偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受的库仑力大小为 　 　。
四．计算题（共3小题）
18．在竖直墙壁的某点处，固定了一个电荷量为Q的带正电小球A，A球正上方距离A球高h处的O点，用绝缘细线悬挂了另一个质量为m的带正电小球B，两球均可视作点电荷。由于两球间库仑斥力作用，细线张开一定角度（角度未知），此时两球之间直线距离为r，静电力常量k，求小球B所带电荷量。
19．如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当B静止时，A、B等高，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，求：
（1）A对B的静电力F的大小；
（2）A在B处产生的电场强度E的大小和方向。
20．两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），所带电荷量的绝对值相等。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10cm，如图所示。已测得每个小球的质量均为6g，g取10m/s2。求：
（1）两个小球带同种电荷还是异种电荷？
（2）小球所受静电力F为多大？
（3）小球所带电荷量的绝对值为多大？
人教2019物理 必修三 9.2库仑定律 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．C。
2．B。
3．C。
4．D。
5．C。
6．D。
7．D。
8．C。
9．C。
10．C。
二．多选题（共5小题）
11．CD。
12．BC。
13．BD。
14．AD。
15．AD。
三．实验题（共2小题）
16．【解答】解：对小球B进行受力分析，如图所示，小球受到重力mg、电场力F和拉力T。
设悬线与竖直方向的夹角为θ，根据小球受力平衡可以得到小球受到的电场力
F＝mgtanθ
即B球悬线的偏角越大，两球间的作用力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力随其距离的减小而增大；
两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大；
由悬线向右偏可知A、B两带电体相互排斥，说明它们带有同种电荷。
故答案为：减小；增大；同种。
17．【解答】解：（1）此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，所以是采用了控制变量的方法；
（2）在小球远离带电体的过程中，偏转角越来越小，说明小球受带电体的作用力越来越小，所以B正确。
（3）由带电小球的受力可知：
＝tanα
F＝mgtanα
答案为：（1）D；（2）B；（3）F＝mgtanα。
四．计算题（共3小题）
18．【解答】解：对小球B受力分析如图：
由相似三角形知识可得：
解得：
由库仑定律得：
解得：
答：小球B所带电荷量为.
19．【解答】解：（1）对B进行受力分析可知：
根据几何关系可得：F＝mgtanθ
（2）根据电场强度的定义可得电场强度的大小为
带正电的小球B所受电场力方向水平向右，所以A在B处产生的电场强度方向水平向右。
答：（1）A对B的静电力F的大小为mgtanθ；
（2）A在B处产生的电场强度E的大小为，方向水平向右。
20．【解答】解：（1）根据两小球相互排斥可知两个小球带带同种电荷。
（2）设细线与竖直方向的夹角为θ，对其中一个小球受力分析如图：
根据几何关系有：
，则
F＝mgtanθ＝6×10﹣3×10×N＝2.5×10﹣2N；
（3）由库仑定律可知静电力：
解得：
电荷量绝对值为
q＝ ＝1.67×10﹣7C。
答：（1）两个小球带同种电荷；
（2）小球所受静电力F为2.5×10﹣2N；
（3）小球所带电荷量的绝对值为1.67×10﹣7C。
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