第二章电磁感应 单元训练（word版含答案）

第二章电磁感应
一、选择题（共15题）
1．下列各组物理量中，全是矢量的是（　　）
A．位移、时间、加速度 B．质量、电场强度、平均速度
C．电势、路程、磁通量 D．重力、位移、磁感应强度
2．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是（　　）
A．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B．只要闭合线圈做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流
C．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势越大
3．如图所示是一种焊接方法的原理示意图．将圆形待焊接金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化，待焊接工件就焊接在一起了．我国生产的自行车车轮圈就是用这种办法焊接的．下列说法中正确的是（ ）
A．这种焊接方法的原理是电流的磁效应
B．线圈中通入的交流电频率越高，焊缝处温度升高的越快
C．线圈中的电流是很强的恒定电流
D．待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反
4．如图所示，两个互连的金属圆球，粗金属环的电阻为细金属环电阻的三分之一，磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为，则a、b两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒中的电流方向为B→A
B．电流表A1中的电流方向为F→E
C．电流表A1中的电流方向为E→F
D．电流表A2中的电流方向为D→C
6．如图所示，、为两水平放置的相互平行的金属导轨，、为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦。当一条形磁铁从某一高度自由下落向下靠近导轨时，下列说法正确的是（　　）
A．磁铁的加速度小于 B．磁铁的加速度等于
C．如果下端是极，两棒向外运动 D．如果下端是极，两棒向外运动
7．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流方向如图1所示时的感应电动势为正当磁场的磁感应强度向上为正方向随时间t的变化如图2所示时，图中能正确表示线圈中感应电动势E随时间t变化的图线是
A． B．
C． D．
8．下列情形与静电现象无关的是（　　）
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．电磁灶加热食物
C．复印机硒鼓吸附墨粉
D．油罐车后拖有一根接地的铁链
9．如图所示，匝数为100匝的线圈与电流表串联，在0.3s内把磁铁插入线圈，这段时间穿过线圈的磁通量由0增至1.2×10-3Wb.这个过程中线圈中的感应电动势为( )
A．0.4V
B．4V
C．0.004V
D．40V
10．如图所示，光滑水平面上有水平向右的x轴，坐标轴一侧有两个相邻且方向相反的有界磁场，两磁场宽度均为L，磁感应强度大小分别为B和2B。从零时刻开始，腰长也为L的等腰直角三角形导线框在外力作用下沿x轴正方向匀速穿过该磁场区域，在运动过程中，三角形bc边始终与x轴平行（零时刻，导线框b点与O点重合，x轴代表导线框b点运动的距离）。设导线框中感应电动势大小为E，感应电流大小为I，外力大小为F，安培力的功率大小为P，则以下四图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，水平绝缘粗糙桌面上有一个铝环，其圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。竖直向上或者水平移动条形磁铁时，铝环始终未动，下列说法正确的是（　　）
A．竖直向上移动条形磁铁，铝环对桌面的压力增大
B．竖直向上移动条形磁铁，从上往下看，铝环中感应电流的方向沿顺时针方向
C．向右平移条形磁铁，铝环受到的摩擦力的方向向左
D．向左和向右平移条形磁铁，铝环中感应电流的方向相反
12．如图所示，水平桌面上放着一个圆形金属线圈，在其圆心的正上方固定一个柱形磁体，现通过加热的方式使柱形磁体磁性减弱、圆形金属线圈始终静止，下列说法正确的是（　　）
A．线圈中感应电流产生的磁通量方向向上
B．从上往下看，线圈中感应电流沿逆时针方向
C．水平桌面对线圈支持力增大
D．线圈有扩张的趋势
13．下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中正确的是（ ）
A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限的思想方法
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用的是微元法
C．伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律
D．法拉第发现了电流的磁效应与他坚信电和磁之间一定存在联系的哲学思想是分不开的
14．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R．金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab中的感应电流方向由a到b B．ab所受的安培力方向向左
C．ab中的感应电流方向由b到a D．ab所受的安培力方向向右
15．如图，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O点用细丝线悬挂一铜制圆环．将圆环从a点无初速释放，圆环在直导线所处的竖直平面内运动，经过最低点b和最右侧c后返回，下列说法正确的是( )
A．从a到c的过程中圆环中的感应电流方向先顺时针后逆时针
B．运动过程中圆环受到的安培力方向与速度方向相反
C．圆环从b到c的时间大于从c到b的时间
D．圆环从b到c产生的热量大于从c到b产生的热量
二、填空题
16．如图所示，电流表与螺线管组成闭合电路，将磁铁插入螺线管的过程中穿过线圈的磁通量___（填“增大”、“减小”或“不变”），电流表指针将___（填“不动”或“偏转”）．
17．判断磁场的方向____________（左手定则，右手定则），判断安培力的方向_____________（左手定则，右手定则）。
18．一个闭合的导线圆环，处在匀强磁场中，设导线粗细均匀，当磁感应强度随时间均匀变化时，线环中电流为I，若将线环半径增大1/3，其他条件不变，则线环中的电流强度为________.
19．如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量.探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=___________.
三、综合题
20．如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L＝4m、总电阻为R＝1Ω.在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程，磁感应强度大小B＝2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v＝1m/s水平向右做匀速直线运动，直到拉出磁场．
（1）求线框中AD两端的最大电压；
（2）在图乙中画出运动过程中线框图象，并估算磁场区域的面积（估算结果保留2位有效数字）；
（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功．
21．如图所示，间距L＝1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v＝2 m/s的速度水平向左匀速运动．R1＝8 Ω，R2＝12 Ω，C＝6μF，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计．开关S1、S2闭合，电路稳定后，求：
(1)通过R2的电流I的大小和方向；
(2)拉力F的大小；
(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q．
22．如图为某可测速机械式跑步机原理图。该机底面固定有间距为L，宽度为d的两金属电极，电极间充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两电极与阻值为R的定值电阻相连，绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条若干，每根金属条的电阻也为R，磁场中始终仅有一根金属条且与电极接触良好。某人在该跑步机上锻炼，橡胶带由静止开始运动并最终匀速运动，运动总路程为s，理想电压表稳定时的示数为U。橡胶带运动时所受水平摩擦阻力恒定。
(1)求橡胶带匀速运动的速度大小v；
(2)求橡胶带运动总路程为s的过程中通过电阻的电荷量q；
(3)若人匀速跑动时对橡胶带做功的功率恒为P，求橡胶带所受水平摩擦阻力大小f。
23．如图所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成，右导轨平面与水平面成37°，两导轨相距L=0.2m，电阻不计，质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为=0.5，整个装置处于方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。现让cd固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab沿导轨下滑x=6m时，速度刚好达到稳定，此时，整个回路消耗的电功率为P=0.8W，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）ab沿导轨下滑x=6m的过程中ab棒上产生的焦耳热Q；
（3）若将ab与cd同时由静止释放，经时间t=1.5s，cd棒的速度大小为7m/s，则ab棒的速度是多大。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
时间、质量、电势、路程、磁通量是标量，其余的物理量为矢量，故A、B、C选项错误，D选项正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化，闭合电路内有磁通量不一定有磁通量的变化，所以闭合电路中就不一定有感应电流产生，故A错误；
B．闭合电路在磁场中运动，磁通量不一定发生变化，所以闭合电路中就不一定有感应电流产生，故B错误；
C．根据
穿过线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，感应电动势不一定大，故C错误；
D．根据
穿过线圈的磁通量变化越快，即磁通量变化率越大，则感应电动势越大，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A、B项：高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高的越快，故A错误，B正确；
C项：恒定电流不能在工件中产生感应电流，故C错误；
D项：若磁通量减少时，焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同，故D错误．
故选B．
4．C
【详解】
ab间的电势差等于路端电压，而粗金属环电阻为细金属环电阻的三分之一，则细金属环电阻占电路总电阻的，故
Uab=
故选C。
5．B
【详解】
ABC．根据右手定则，导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，故A、C错误，B正确；
D．电流表A2中的电流方向为C→D，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
AB．根据楞次定律的推论“阻碍相对运动”，则磁铁下落过程所受安培力向上，所以磁铁的加速度小于g，故A正确，B错误；
CD．根据楞次定律的推论“增缩减扩”，由磁铁下落过程中，通过闭合回路的磁通量增大，则两棒相向靠近，与磁铁的N、S方向无关，故CD错误。
故选A。
7．A
【详解】
在0-1s内，根据法拉第电磁感应定律，，根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在1-3s内，磁感应强度不变，感应电动势为零；在3-5s内，根据法拉第电磁感应定律，，根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值．故A正确，BCD错误．故选A．
8．B
【详解】
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑，是利用摩擦起电原理，与静电现象有关，故A错误；
B．电磁灶加热食物的原理是电磁感应，与静电现象无关，故B正确；
C．复印机硒鼓吸附墨粉是与静电现象有关，故C错误；
D．油罐车运送油品时，必须安装一条拖地的铁链，是为了将摩擦产生的静电荷能及时导走，与静电现象有关，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
磁铁插入线圈，闭合线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律得：
故选A．
10．C
【详解】
当时，感应电动势为
电流为
外力为
安培力的功率大小为
当时，感应电动势为前一过程的3倍，当时，感应电动势为第一过程的2倍，ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【详解】
AB．竖直向上移动条形磁铁时，铝环内的磁通量减少，由楞次定律可以判定铝环中感应电流的方向沿逆时针方向（从上往下看）；由左手定则可以判定，圆环中的感应电流在条形磁铁的磁场中受到了向上的安培力，所以铝环对桌面的压力减小了，故A、B错误；
C．向右平移条形磁铁，铝环内的磁通量减少，由楞次定律可以判定铝环中感应电流的方向沿逆时针方向（从上往下看）；铝环则受到了向右的安培力，所以将受到桌面向左的摩擦力，故C正确；
D．向左和向右平移条形磁铁时，铝环内的磁通量都将减少，由楞次定律可以判定铝环中感应电流的方向沿逆时针方向（从上往下看），即铝环中感应电流的方向相同，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AB．提高温度，这种磁性合金变成弱磁性合金，穿过线圈的磁通量向下减小，从而在线圈中产生电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向下，则线圈中感应电流产生的磁通量方向向下，从上往下看，线圈中感应电流沿顺时针方向，故AB错误；
CD．线圈产生的感应电流在原磁场中所受安培力阻碍磁通量的减小，故有“减扩”、“减靠”的趋势，线圈有被吸引的趋势，导致水平桌面对线圈支持力减小，线圈还有受安培力扩张的趋势，故C错误，D正确；
故选D。
13．ABC
【详解】
A．瞬时速度是由数学极限思想得来的，其中时间趋于零，就可以表示一个时刻的速度，即为瞬时速度，故A正确；
B．微元法是把一个过程分割为很多小的过程，继而相加求解的方法，推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，用的是微元法，故B正确；
C．伽利略借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律，C正确；
D．法拉第发现电磁感应现象，和他坚信电与磁之间一定存在着联系的哲学思想分不开，D错误．
故选ABC。
14．AD
【详解】
AC．磁感应强度随时间均匀减小，故回路磁通量减小，根据楞次定律判断，感应电流的磁场方向向下，根据右手定则判断ab中的感应电流方向由a到b，A正确C错误
BD．因为 ab中的感应电流方向由a到b，磁场方向竖直向下，根据左手定则判断ab所受的安培力方向向右，B错误D正确
15．AD
【详解】
A：由安培定则知，直导线上方磁场方向垂直纸面向外，圆环从a到b的过程中磁通量增加，由楞次定律和安培定则可得，线圈中感应电流方向是顺时针；圆环从b到c的过程中磁通量减小，由楞次定律和安培定则可得，线圈中感应电流方向是逆时针．故A项正确．
B：圆环从a到b的运动过程中，将环分解为若干个小的电流元，上半环的左右对称部分所受合力向下，下半环左右对称部分所受合力向上；下半环所在处的磁场比上半环所在处的磁场强，则整个环所受安培力的方向向上．故B项错误．
C：圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c速率大于从c到b的速率（一部分机械能转化为电能），则圆环从b到c的时间小于从c到b的时间．故C项错误．
D：圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c速率大于从c到b的速率，则圆环从b到c的过程与圆环从c到b的过程中经同一位置时从b到c圆环所受安培力大于从c到b圆环所受安培力，圆环从b到c的过程克服安培力做的功大于圆环从c到b的过程克服安培力做的功，圆环从b到c产生的热量大于从c到b产生的热量．故D项正确．
综上，答案为AD．
16． 增大 偏转
【详解】
磁铁插入螺线管的过程中，通过闭合回路的磁通量增加，产生感应电流，则电流表指针发生偏转．
故答案为增大，偏转．
17． 右手定则 左手定则
【详解】
右手定则可以判断磁场的方向，判断安培力的方向需要使用左手定则。
18．
【详解】
设圆环的半径为r，根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势为：
再由欧姆定律得：感应电流的大小是：，
若将线环半径增大，其他条件不变，则线环中的电流强度为．
19．
【详解】
由法拉第电磁感应定律
再由闭合电路欧姆定律
根据电量的公式
可得
由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有
所以由上公式可得
则磁感应强度
20．（1）3V（2）；3.8m2（3）
【详解】
试题分析：(1) 当导线框运动到磁场中心线时，有两种情况，一是BC边，二是AD边，当AD边运动到磁场中心时，AD边上的电压最大． (1分)
Em＝BLv＝4 V (2分)
Im＝＝4 A (1分)
Um＝Im×R＝3 V (2分)
(2) BC边切割磁场的时间为t1＝3 s (1分)
此后，经t2时间，线框中无感应电流
t2＝1 s (1分)
AD边切割时间t3＝t1＝3 s
在整个切割过程中，it图象如图所示．
(3分)
在图象中，图象与t轴所围区域共有小方格约152个 （一格0.05C）
故t1时间内通过线框某一截面的电量Q＝Nq＝7.6 C（7-8.3都可以） (2分)
又Q＝t1＝ (2分)
S＝＝3.8 （3.5-4.2都可以）m2 (1分)
(3) 在t1和t3时间内，通过线框的电流按正弦规定变化
I＝Im＝2 A (3分)
W＝I2R(t1＋t3)＝48 J (3分)
21．（1）0.1A（2）0.1N（3）7.2×10-6C
【详解】
（1）开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是由M→N，所以通过R2的电流方向是由b→a.MN中产生的感应电动势的大小E=BLv.
流过R2的电流I=.
代入数据解得I=0.1A．.
(2)棒受力平衡，有，.
代入数据解得
(3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1=CIR2.
S1切断后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即Q=Q1-0
代入数据解得Q=7.2×10-6C.
22．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由题意，匀速运动时，金属条切割磁感应线产生的感应电动势
感应电流
由部分电路欧姆定律
解得
(2)此过程产生的平均感应电动势
平均感应电流
则
解得
(3)橡胶带所受动力
匀速运动时，橡胶带所受合力为0，则
又
解得
23．（1）0.5T；（2）0.2J；（3）2m/s
【详解】
（1）ab棒速度达到稳定，即达到最大速度做匀速运动，有
整个回路消耗的电功率
则ab棒的最大速度
vm=4m/s
又整个回路的电功率又可表示为
解得
B=0.5T
（2）ab棒下滑x=6m过程中，根据能量守恒
ab棒产生的焦耳热为
解得
Ｑ＝0.2Ｊ
（3）对cd棒
即
对ab棒
联立消去xab可得
故
vab=2m/s
答案第1页，共2页