1.2安培力的应用 同步训练（word版含答案）

1.2安倍力的应用
一、选择题（共15题）
1．电磁炮的基本原理如图所示，一质量为M的弹体（包括金属杆EF的质量）静置于水平平行金属导轨最左端，金属杆与导轨垂直并接触良好，导轨宽为d，长为L，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现使金属杆通过的电流恒为I，把弹体从静止释放，金属杆与轨道摩擦及空气阻力不计，则弹体能获得的最大速度为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，圆柱体为磁体，磁极在左右两侧，外侧a为一金属圆环，与磁体同轴放置，间隙较小。在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线，分别接高压电源的正负极，加高压后，磁体和金属环a间的空气会被电离，形成放电电流，若从右侧观察放电电流，下列说法正确的是(　　)
A．放电电流将发生顺时针旋转
B．放电电流将发生逆时针旋转
C．放电电流不发生旋转
D．无法确定放电电流的运动情况
3．如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比。通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是（　　）
A．弹体向左高速射出
B．I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍
C．弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍
D．轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的4倍
4．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是（　　）
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同
B．使线圈平面始终与磁感线平行
C．使线圈上与轴平行的导线所受的安培力始终与线圈平面平行
D．线圈上各点的磁感应强度大小都相等
5．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的N匝正方形线圈中通以电I流，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（　　）
A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈的磁通量为
C．a导线受到的安培力方向向下 D．b导线受到的安培力大小为
6．在玻璃皿中，沿内壁边缘放一个环形电极，中心放一个圆柱形电极，把它们分别接在电源的正、负两极，然后在玻璃皿中注入导电液体，再将整个玻璃皿如左图所示放入磁场中，磁铁的上部为S极，下部为N极．液体将会旋转起来，从上往下看，如右图所示，关于液体的旋转下列说法中正确的是
A．如果导电液是正离子导电，从上往下看液体顺时针旋转
B．如果导电液是负离子导电，从上往下看液体顺时针旋转
C．如果是液体中有等量的正负离子，从上往下看液体不旋转
D．如果是液体中有等量的正负离子，从.上往下看液体逆时针旋转
7．1873年奥地利维也纳世博会上，比利时出生的法国工程师格拉姆在布展中偶然接错了导线，把另一直流发电机发出的电接到了他自己送展的直流发电机的电流输出端．由此而观察到的现象导致了他的一项重要发明，从而突破了人类在电能利用方面的一个瓶颈．此项发明是
A．新型直流发电机 B．直流电动机
C．交流电动机 D．交流发电机
8．如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个接电源负极的圆柱形电极，沿边缘放一个接电源正极的圆环形电极，两电极间的距离然后，用这个装置做“旋转液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关S后，当液体旋转时电压表的示数恒为，则下列判断中正确的是（　　）
A．流过液体中的电流是
B．由上往下看，液体做顺时针旋转
C．玻璃皿中两电极间液体的发热功率为
D．流过液体中的电流所受安培力为
9．如图甲所示，电磁炮是一种新型的兵器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹．它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出．设两轨道间距离为0.10m，匀强磁场的磁感应强度为40T，电流2000A，轨道长度为20m，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场强度的影响，则
A．若不计任何阻力，质量为20g的炮弹最终获得的速度为400m/s
B．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍
C．若阻力大小一定，轨道长度加倍，速度变为倍
D．若阻力大小一定，电流加倍，速度变为倍
10．如图，等腰梯形线框是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰长度均为，且腰与下底成。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底受到的安培力为，则上底受到的安培力为（　　）
A． B． C． D．
11．一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从a、b两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I，则关于金属框abcdef受到的安培力的判断正确的是（　　）
A．大小为BIL，方向垂直ab边向左
B．大小为BIL，方向垂直ab边向右
C．大小为2BIL，方向垂直ab边向左
D．大小为2BIL，方向垂直ab边向右
12．电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长7.5m，宽1.5m，发射的炮弹质量为50g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20A时，炮弹被发射后的最大速度可达3×103m/s，轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向为竖直向下 B．磁场方向为水平向右
C．磁场的磁感应强度大小为1×103T D．炮弹的加速度大小为3×103m/s2
13．如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合电键后（　　）
A．转子线圈能持续转动 B．应该使用换向器，转子线圈才会持续转动
C．电动机的线圈在左图位置时不会转动 D．电动机的线圈在右图位置时最终会停止转动
14．某通电直导线的长度为L，所在匀强磁场的磁感应强度大小为B，其所受的安培力的大小为F，下列说法正确的是（　　）
A．安培力的方向一定垂直于直导线
B．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为
C．通过直导线的电流可能为
D．通过直导线的电流可能为
15．实验室常用的电流表是磁电式仪表，其结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀地辐向分布，如图乙所示．当线圈通以如图乙所示的电流时（a端电流方向为垂直纸面向外），下列说法不正确（ ）
A．根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小
B．线圈在转动过程中，它的磁通量在发生变化
C．线圈中电流增大时，螺旋弹簧被扭紧，阻碍线圈转动
D．当线圈转到如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动
二、填空题
16．磁电式电表的灵敏度较高，如果仅通过较小电流就能使磁电式电表指针有显著的偏转，我们就认为该电表有较高的灵敏度，试根据磁电式电表的设计原理，简要列举提高磁电式电表灵敏度的办法，并说明相应的理由。
方法1：增加线圈匝数；理由：______．
方法2：______；理由：______．
方法3：______；理由：______．
方法4：______；理由：______．
17．如图所示，为一种磁电式仪表的原理图，可用它来测定电流的大小。无电流时，指针指在左边。当有电流时指针偏向右边，则电流从__________接线柱进入。
18．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到的电磁炮（常规炮弹速度大小约为）.若轨道宽为，长为，通以的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.
三、综合题
19．航空母舰是现代军事的重要装备之一，某航母上配备了如图所示的电磁轨道炮。它电源的电压能自行调节，以保证电磁炮匀加速发射。水平光滑轨道宽为，长为，在导轨间有竖直向上的磁感应强度为的匀强磁场，电磁炮的总质量为，在某次试验发射时，电源为电磁炮提供的电流为，电磁炮从静止开始加速运动，不计加速导轨的电阻和空气阻力，求：
(1)电磁炮所受安培力的大小；
(2)电磁炮离开轨道时的速度。
20．如图所示为某研究小组设计的电磁炮供弹和发射装置．装置由倾角θ=37°的倾斜导轨和水平导轨在AB处平滑连接而成，电磁炮发射位置CD与AB相距x=0.4m．倾斜导轨处有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1，ABCD区域无磁场，CD处及右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2．倾斜导轨顶端的单刀双掷开关可连接阻值R=1.0Ω的电阻和电容C=0.5F的电容器．质量m=2.0kg、长度L=1.0m、电阻r=1.0Ω的金属杆ab代替电磁炮弹，金属杆与倾斜导轨和ABCD区域导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，CD右侧导轨光滑且足够长．供弹过程：开关打到S1处，金属杆从倾斜导轨某个位置及以上任意位置由静止释放，金属杆最终都恰好精确停在CD处；发射过程：开关打到S2处，连接电压U=100V电容器，金属杆从CD位置开始向右加速发射．已知导轨间距为L=1.0m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
(1)求金属杆到达AB处时速度v的大小；
(2)为精确供弹，求磁感应强度B1的大小；
(3)当B2多大时，金属杆的最终速度最大？最大速度为多少？
21．电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能，使炮弹发射出去．如图所示，把两根长为s（s足够大）、互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹的运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和金属架时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时的加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和金属架时，炮弹的最大速度为v2，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多少？
22．如图，在倾角为θ＝370的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝40g的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.8T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1＝1Ω（导轨电阻不计），金属导轨与金属棒之间的摩擦因数，取g＝10m/s2。要保持金属棒在导轨上静止，则：
（1）金属棒受到的摩擦力为零时，电路中的电流为多大；
（2）求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
设弹体能获得的最大速度为v，根据动能定理有
解得
故选C。
2．A
【详解】
通上高压电后，圆环与磁体间会形成径向辐射状电场，放电电流由电势高的磁体流向电势低的圆环，电流处于水平方向由N侧指向S侧的磁场中，由左手定则可判断该电流受到顺时针的作用力，故放电电流将发生顺时针旋转，A正确。
故选A。
3．B
【详解】
A．根据磁场方向、通过弹体的电流方向可知弹体所受安培力水平向右，因此弹体将向右高速射出，故A错误；
B．根据
F=BIL=ma
可知I为原来2倍，磁感应强度B与I成正比，B变为原来的2倍，弹体的加速度将变为原来的4倍，由运动学公式
v2=2aL
可知，弹体射出的速度变为原来的2倍，故B正确；
C．根据
F=BIL=ma
可知弹体的质量为原来2倍，弹体的加速度将变为原来的倍，由运动学公式
v2=2aL
可知，弹体射出的速度变为原来的倍，故C错误；
D．若L变为原来的4倍，根据
F=BIL=ma
可知弹体的加速度不变，由运动学公式
v2=2aL
可知，弹体射出的速度变为原来的2倍，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同。A错误；
BC．使线圈平面始终与磁感线平行，线圈上与轴平行的导线所受的安培力大小始终不变，方向与线圈垂直，BC正确；
D．只有线圈上与轴平行的导线所在地方的磁感应强度大小相等，其他位置并不相等。D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．该磁场不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；
B．线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；
C．a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，故C错误；
D．导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为
F安=NILB
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A.如果导电液是正离子导电，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；
B.如果导电液是负离子导电，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故B错误；
CD.由上分析，可知，不论液体的正离子，还是负离子，从上往下看液体总是逆时针旋转，故C错误，D正确；
7．B
【详解】
本题属于信息题，由题干“把另一直流发电机发出的电接到了他自己送展的直流发电机的电流输出端．”可知B对；
8．D
【详解】
A．电源电动势为2V，则根据闭合电路的欧姆定律
可知
故A错误；
B．由图所示，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故B错误；
C．根据热功率的公式可得
故C错误；
D．液体所受的安培力大小为
故D正确；
故选D。
9．C
【详解】
在运动过程中受到的安培力大小为F=BIL=8000N，运动过程中，根据动能定理可知Fx= mv2，解得v=4000m/s，故A错误；根据上述公式可知，若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度变为原来的倍，故B错误；若阻力大小一定，轨道长度加倍，根据动能定理可知BILx fx＝mv2，解得，故轨道长度加倍，速度变为倍，若电流加倍，速度不是原来的倍，故C正确，D错误；故选C．
10．A
【详解】
梯形上底和腰均为L且腰与下底成60°，由几何关系可知，梯形的下边dc长为2L；由电阻的决定式
可知梯形的边dabc的电阻等于下边dc的电阻的1.5倍，两者为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为；由已知条件可知ab边与dc的电流方向相同，由题意知
所以边ab所受安培力为
方向与dc边所受安培力的方向相同；
故选A。
11．A
【详解】
设通过ab支路的电流为I1，通过afedcb支路的电流为I2，其中afedcb支路在磁场中所受安培力的有效长度为a、b两端点间的长度L，所以金属框受到的安培力的合力大小为
F=BI1L+BI2L=BIL
根据左手定则可知安培力的方向垂直ab边向左，故A正确。
故选A。
12．C
【详解】
AB．根据左手定则，磁场方向竖直向上，AB错误；
C．根据动能定理得
解得
C正确；
D．根据牛顿第二定律得
解得
D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
ABD．直流电动机转子线圈想要持续转动，必须使用换向器，否则最终将停止在右图所示位置。A错误，B正确，D正确；
C．电动机的线圈在左图位置时，ab边受到向上的安培力，cd边受到向下的安培力，所以将会顺时针转动，C错误。
故选BD。
14．AD
【详解】
A．根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故A正确；
B．当电流方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半；将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的，故B错误；
CD．当磁场与电流不垂直时，安培力的大小为
则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，则通电导体的电流大小为
因为
故
所以C错误，D正确；
故选AD。
15．BD
【详解】
A．线圈在磁场中由于受安培力而发生转动，电流越大则指针偏角越大，故根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小，故A正确；
B．由磁场的分布特点可知线圈中的磁通量始终不变，故B错误；
C．当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，最终使指针静止，故C正确；
D．由左手定则可知，a端线圈受力向上，b端受力向下，故安培力使线圈沿顺时针方向转动，故D错误.
本题选错误的，故选BD.
16．线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电流表的灵敏度；
增强永久磁铁的磁性，即增大磁感应强度B；
由
可知，B越大安培力越大，可以提高电流表的灵敏度；
增加线圈面积S；
由
可得
则可知，S越大，转动角度越大，可以提高电流表的灵敏度，其中k是弹簧的扭转系数；
使用扭转系数小的弹簧；
分析可知，弹簧的扭转系数越小，转动角度越大，电流表越灵敏。
17．a
【详解】
当有电流时指针偏向右边，根据左手定则，可判断线框内电流方向如图所示，则电流从a接线柱进入
18． 55
【详解】
由于弹体做匀加速直线运动，由运动学公式v2=2as得
由牛顿第二定律得
F安=ma
得
F安=2.2×10-3×5×105N=1.1×103N
由安培力公式F安=BIl得
磁场力的最大功率为
19．(1)；(2)
【详解】
(1)在导轨通有电流I时，电磁炮受到的安培力为
代入数据解得
(2)由动能定理得
解得
20．(1)2m/s(2)2.0T(3)25m/s
【详解】
（1）金属杆从AB到CD的过程，根据动能定理得：
可得：
v=2m/s．
（2）为精确供弹，金属杆只要在倾斜导轨上最终达到匀速运动，则有：
又
F安=
解得：
B1=2.0T
（3）稳定时金属杆速度最大，设金属杆的最终速度是v1，此时电容器为电压为U1，则有：
U1=B2Lv1
金属杆受到的安培力的冲量，由动量定理得：
∑B2iL△t=mv1-0
即为：
B2Lq=mv1
其中
q=C（U-U1）
联立得：
v1=
当
=B2L2C
即得：
B2=2.0T
最大速度为：
v1=25m/s．
答：(1)2m/s(2)2.0T(3)25m/s
21．
【详解】
速度为v1和v2时金属架与炮弹受到的阻力分别为
Ff1＝kv12
Ff2＝kv22
电流I1通过轨道和金属架时，应用牛顿第二定律有
BI1L－Ff1＝（M＋m）a
炮弹速度为v2时，有
BI2L－Ff2＝0
联立解得
B＝
22．（1）1.2A（2）4Ω≤R≤28Ω
【详解】
（1）当金属棒受到的摩擦力为零时，金属棒的受力为
mgsinθ=BI1L
解得
I1=1.2A
（2）当滑动摩擦力沿斜面向下时，金属棒的受力为
mgsinθ+ mgcosθ=BI2L
此时，最小电阻为
解得
Rmin=4Ω
当滑动摩擦力沿斜面向上时，金属棒的受力为
Mgsinθ- mgcosθ=BI3L
此时，最大电阻为
解得
Rmax=28Ω
则，电阻的范围为
4Ω≤R≤28Ω
答案第1页，共2页