2.3电磁感应定律的应用 同步训练（word版含答案）

2.3电磁感应定律的应用
一、选择题（共15题）
1．图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差
A．恒为 B．从0均匀变化到
C．恒为 D．从0均匀变化到
2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O~D过程中以下描述错误的是（　　）
A．线圈中O时刻感应电动势最大
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V
3．如图所示，回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外．导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有
A．导体下落过程中，机械能守恒
B．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能大于回路中增加的内能
4．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流方向如图1所示时的感应电动势为正当磁场的磁感应强度向上为正方向随时间t的变化如图2所示时，图中能正确表示线圈中感应电动势E随时间t变化的图线是
A． B．
C． D．
5．如图所示，有界匀强磁场的宽为l，方向垂直纸面向里，梯形线圈abcd位于纸面内，ad与bc间的距离也为l．t=0时刻，bc边与磁场边界重合．当线圈沿垂直于磁场边界的方向匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流I随时间t变化的图线可能是（取顺时针方向为感应电流正方向）（ ）
A． B．C． D．
6．图（甲）为手机及无线充电板。图（乙）为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设送电线圈的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，面积为S，若在t1到t2时间内，磁场（垂直于线圈平面向上、可视为匀强磁场）的磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法正确的是（　　）
A．受电线圈中感应电流方向由d到c B．c点的电势高于d点的电势
C．c、d之间的电势差为 D．c、d之间的电势差为
7．一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，如图所示．若B1=2B2，方向均始终和线圈平面垂直，则在下图所示图中能定性表示线圈中感应电流i随时间t变化关系的是(电流以逆时针方向为正)（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，虚线两侧的磁感应强度大小均为B，方向相反．电阻为R的导线弯成顶角为，半径为r的两个扇形组成的回路，O为圆心，整个回路可绕O点转动，若由图示的位置开始沿顺时针方向以角速度转动，则在一个周期内电路消耗的电能为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，固定着两根水平金属导轨ab和cd，导轨平面与磁场方向垂直，导轨间距离为L，在导轨左端a、c间连接一个阻值为R的电阻，导轨电阻可忽略不计．在导轨上垂直导轨放置一根金属棒MN，其电阻为r，用外力拉着金属棒向右匀速运动，速度大小为v．已知金属棒MN与导轨接触良好，且运动过程中始终与导轨垂直．则在金属棒MN运动的过程中
A．金属棒MN中的电流方向为由M到N
B．电阻R两端的电压为BLv
C．金属棒MN受到的安培力大小为
D．电阻R产生焦耳热的功率为
10．如图所示，大小相等的匀强磁场分布在直角坐标系的四个象限里，相邻象限的磁感强度B的方向相反，均垂直于纸面，现在一闭合扇形线框OABO，以角速度ω绕Oz轴在xOy平面内匀速转动，那么在它旋转一周的过程中(从图中所示位置开始计时)，线框内感应电动势与时间的关系图线是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，以图示位置作为计时起点，那么图中可能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，匀强磁场分布在宽度为2L的有界区域内，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。一个粗细均匀的正方形导线框abcd的cd边与磁场边界平行，导线框的边长为L。线框以与cd边垂直的恒定速度v穿过磁场区域，以cd边进入磁场时刻为零时刻，下列图象中能正确表示线框中d、c两点间的电势差udc随时间t变化的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
13．图甲中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化如图乙，导体棒PQ始终静止，在0～t1时间内(　　)
A．导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上
B．导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下
C．导体棒PQ受到的摩擦力可能一直增大
D．导体棒PQ受到的摩擦力可能先减小后增大
14．匝数n=10匝的圆形闭合线圈，所围的面积S=1m2（如图甲），线圈内存在如图乙所示磁场，规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，则下列说法正确的是（　　）
A．0~1s内线圈的感应电动势为1V，感应电流的方向为顺时针
B．第4s末的感应电动势为0
C．2~4s内线圈有扩张趋势
D．1~2s内感应电流最大
15．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd= 0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，t=0时刻cd边与L1重合，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则
A．线圈的长度ad=1m
B．线圈匀速运动的速度大小为8m/s
C．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C
D．0～t3时间内，线圈产生的热量为1.8J
二、填空题
16．电磁感应现象中能量的转化：在电磁感应现象中，能量转化和守恒定律同样适用，由于机械运动而产生感应电流时，感应电流的电能是由外界的________能量转化为___能．无机械运动而产生的感应电流，感应电流的电能是由产生变化的电路中的电能转化而来的．
17．如图所示,竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R的导体棒AB．AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时杆AB产生的电动势大小为_________，杆AB两端的电压大小为_________ ．
18．如图所示，先后以速度v1和v2(4v1＝v2)，匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下：
(1)线圈中的感应电流之比I1∶I2＝____________.
(2)线圈中产生的热量之比Q1∶Q2＝____________.
(3)拉力做功的功率之比P1∶P2＝______________.
19．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则前、后两种情况下安培力之比_____, 拉力做功之比______，拉力的功率之比______，线圈中产生的焦耳热之比______，通过导线横截面的电量之比______．
三、综合题
20．某研究性学习小组用如图所示的装置，测量地面附近地磁场的磁感应强度。固定金属横杆O、O′两点间距离为L，两根长度均为L的轻质软导线，其一端分别接在O、O′点，另一端分别接在长度也为L的导体棒ab两端。现将导体棒ab拉至图示位置，使棒与OO′在同一水平面内由静止释放，导体棒ab转过四分之一圆弧至最低点时速度大小为v，由接入电路的电流传感器测得此过程通过导体棒截面的电荷量为q。已知地磁场与水平面夹角为θ，且与金属横杆垂直，导体棒ab的质量为m、电阻为R，重力加速度为g，不计回路其它部分电阻，忽略空气阻力。求：
（1）导体棒ab由静止转至最低点过程中安培力做的功W；
（2）该处地磁场的磁感应强度大小B。
21．如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50 m。轨道左端接一阻值R＝0.50 Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B＝0.40 T，方向竖直向下的匀强磁场中，质量m＝0.50 kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力，若力F的大小保持不变，且F＝1.0 N，求：
(1)导体棒能达到的最大速度大小vm；
(2)导体棒的速度v＝5.0 m/s时，导体棒的加速度大小a。
22．如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面。导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)ab棒中哪端电势高；
(4)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。
23．如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的的圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，ZYDE范围内有方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd棒没有接触。已知ab的质量为m，电阻为r，cd棒的质量为2m，电阻为r，金属导轨的电阻不计。回答下列有关小题：
（1）求当ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小；
（2）当ab棒刚进入磁场边界ZY时，求此时cd棒的加速度，并在答题卡的图片处标出通过cd棒的电流方向；
（3）若cd棒离开磁场时的速度是此刻ab棒速度的一半：求：
①棒ab与cd从一开始到此刻产生的热量；
②cd棒离开磁场瞬间（可看作不在磁场），ab棒受到的安培力大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
根据题意，穿过线圈的磁感应强度是均匀增加的，根据法拉第电磁感应定律，可得
故产生的感应电动势是恒定不变的，由于磁感应强度是增加的，即通过线圈向右的磁通量在增大，根据楞次定律，感应电动势顺时针（从右侧看），所以
即
故
故选C。
2．C
【详解】
ABC．线圈中O时刻切线斜率最大，即磁通量的变化率为最大，则感应电动势最大；线圈中D时刻磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故AB正确，C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律得
故D正确；
由于本题选择错误的，故选C。
3．C
【详解】
由于安培力的作用，机械能不守恒，A错误；导体加速下落过程中，除增加回路的内能之外，还有动能产生，B错误，C正确；稳定后，导体减少的重力势能等于回路中增加的内能，D错误．
4．A
【详解】
在0-1s内，根据法拉第电磁感应定律，，根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在1-3s内，磁感应强度不变，感应电动势为零；在3-5s内，根据法拉第电磁感应定律，，根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值．故A正确，BCD错误．故选A．
5．B
【详解】
CD．线框进入磁场过程中，bc边切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为负方向，当bc边离开磁场时，由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，电流为正的，CD错误；
AB．线圈接入磁场时，bc边切割磁感线，根据感应电动势大小公式：
E=BLv
可得有效切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来大；当bc边离开磁场时，根据感应电动势大小公式：
E=BLv
可得，切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来越大，A错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
AB．根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针，受电线圈（相当于手机充电的电源）中感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，故AB错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差为
故C错误，D正确；
故选D。
7．C
【详解】
线圈进入B1时，右边切割磁感线产生感应电动势
由右手定则可得出电流方向沿逆时针，故电流为正；当线圈全部进入时，磁通量不再发生变化，故线圈中没有电流；当右边进入B2时，两边同时切割磁感线，左边产生的感应电动势为，右边产生的电动势为，因两电动势方向相反，故总电动势为
方向沿顺时针，故电流为负；当线圈完全进入B2时，磁通量不再发生变化，故线圈中没有电流；当线圈离开磁场区域时，只有左边切割B2时，电动势为
方向为顺时针，故电流为负。
故选C。
8．C
【详解】
试题分析：从图示位置开始计时，在一个周期T内，在、内有感应电流产生，在，内没有感应电流产生，在、内线框产生的总的感应电动势，则在一周期内电路释放的电能为，，解得，故选项C正确．
9．C
【详解】
试题分析：金属棒水平向右运动过程切割磁感线，产生感应电动势,根据右手定则，感应电流方向从N到M选项A错．金属棒相当于电源，金属棒和定值电阻组成闭合回路，电流,电阻两端的电压，选项B错．金属棒受到安培力，选项C对．电阻R产生的焦耳热的功率，选项D错．
10．A
【详解】
导体棒以O点为轴转动产生的电动势：，如果顺时针转动OM棒产生的电动势的方向是M→O，ON棒产生的电动势的方向是O→N，因两电动势串联转动时间内不变，当OM棒转到开始进入第三象限时，OM、ON棒产生的电动势方向变成O→M，N→O，大小不变方向改变，所以方向变为反向，以此类推，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．A
【详解】
当线框进入磁场时，切割的有效长度为半圆的半径不变，由
E=BL2ω
可知感应电动势不变，感应电流大小不变；由右手定则可知，电流为逆时针，故为正值；当线框全部进入磁场，磁通量不变，无感应电流；当线框穿出磁场时，线圈切割磁感线的有效长度仍为半圆的半径不变，则感应电动势不变，感应电流大小不变；由右手定则可知，电流为顺时针，故为负值。
故选A。
12．D
【详解】
cd边刚进入磁场到线框全部进入时，只有cd边切割磁感线则cd边相当电源其电动势为
由右手定则可判断电流方向为逆时针方向，则d点电势高于c点电势，线框中d、c两点间的电势差为正值，并且是测量外部电路三边的电压则有
线框全部进入后dc、ab两边同时切割磁感线都产生感应电动势，相当两电源并联，由右手定则可判断d点电势高于c点电势，则线框中d、c两点间的电势差为正值，并且等于电源电动势，则有
cd边刚离开磁场到线框全部离开时，只有ab边切割磁感线则ab边相当电源其电动势为
由右手定则可判断电流方向为顺时针方向，则d点电势高于c点电势，线框中d、c两点间的电势差为正值，并且是测量外部电路一边的电压则有
所以D正确；ABC错误；
故选D。
13．CD
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流，开始导体棒PQ受到沿导轨向上的安培力，若开始安培力小于导体棒重力沿导轨向下的分力mgsinθ，则摩擦力为：f=mgsinθ-F安，随着安培力的减小，摩擦力f逐渐逐渐增大，当安培力反向时，f=mgsinθ+F安，安培力逐渐增大，故摩擦力也是逐渐增大；若安培力大于mgsinθ，则安培力为：f=F安-mgsinθ，由于安培力逐渐减故，摩擦力逐渐减小，当F安=mgsinθ时，摩擦力为零并开始反向变为：f=mgsinθ+F安，随着安培力的变化将逐渐增大，故CD正确，AB错误．
14．AC
【详解】
A．题干给的是B-t图，故由公式
可求得某时间段的感应电动势，0~1s内线圈的感应电动势为1V，由右手定则可判断感应电流的方向为顺时针，A项正确；
B．第4s末仍然有磁通量的变化，感应电动势不为0，B项错误；
C．2~4s内，磁通量减少，由“增缩减扩”可得线圈有扩张趋势，C项正确；
D．1~2s内线圈中磁通量无变化，无感应电流，D选项错误。
故选AC
15．BCD
【详解】
B、根据平衡有：mg=BIL，而，联立两式解得：；故B正确；
A、t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，则线圈的长度L′=2d；线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，则有：，将v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m；故A错误；
C、在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：；故C正确.
D、0～t3时间内，根据能量守恒得：；故D正确.
故选BCD.
16． 机械能 电能
【详解】
由于机械运动具有的能量属于机械能，切割磁感线产生感应电流，即电能．
17．
【详解】
当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：；金属环并联的电阻为：；AB两端的电压是路端电压，AB两端的电压大小为：.
18． 1:4 1:4 1:16
【详解】
（1）根据E=BLv和闭合电路欧姆定律，得感应电流 ，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I1：I2=1：4；
（2）由焦耳定律得线圈产生的热量 ，可知Q∝v，则热量之比为1：4．
（3）拉力做功的功率等于电功率，则 可知P∝v2，则拉力做功的功率之比为1:16.
19． 1:2 1:2 1:4 1:2 1:1
【详解】
设ab边长为L1，bc边长为L2．线圈速度为v时所受的安培力
线圈匀速运动，拉力与安培力平衡，则拉力
F=
F∝v，故
；
拉力做功 W=FL2，L2相同，W∝F，故
拉力的功率
P=Fv=
P∝v2，故
由于线圈匀速运动，线圈中产生的焦耳热等于拉力做功，故
根据
可知两次通过导线横截面的电量之比
.
20．(1)；(2)
【详解】
(1)导体棒由静止转至最低点的过程，由动能定理有
解得
(2)上述过程电路中产生的平均感应电动势，其中
通过的电荷量
联立解得
21．(1)12.5m/s (2)1.2m/s2
【详解】
(1)导体棒达到最大速度vm时受力平衡
F=F安m
此时
带入数据解得
vm=12.5m/s
(2)导体棒的速度v=5.0m/s时，感应电动势
E=BLv=1.0V
导体棒上通过的感应电流
导体棒受到的安培力
F安=BIL=0.40N
根据牛顿第二定律，解得
22．（1）0.8V；（2）4A；（3）a端电势高；（4）0.8N
【详解】
（1）ab棒中的感应电动势
（2）感应电流
由右手定则可知，感应电流：由b流向a；
（3）ab棒相当于电源，在外部电流从R的上端流向下端，故a为正极，a端的电势高；
（4）安培力
ab棒匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得
23．（1）F=3mg；（2）， ；（3）①；②
【详解】
（1）由机械能守恒可得
解得
=2gR
又根据向心力公式，有
F-mg=
得
F=3mg
（2）由（1）知
故
E=BLv=
得
I=
所以，可得加速度为
a===
故电流方向如图所示
（3）由棒ab到ZY边界时的速度为
此时的总动能为
Ek=mgR
设cd棒离开磁场时ab棒的速度为
则
故有
mv=m+2m·
解得
=
①故
Q=mgR--=
②所以此时有
E=BL
I=
F=BIL
联立解得
答案第1页，共2页