3.2 交变电流的描述 练习（word版含答案）

3.2、交变电流的描述
一、选择题（共16题）
1．把某电热器直接接到55V的直流电源上，每秒产生的热量为Q，现把它接到一正弦式交变电流上，每秒产生的热量为4Q，则该正弦式交流电压最大值是（ ）
A．220V B． C． D．110V
2．对我国家用照明电，下列说法不正确的是（　　）
A．电压有效值为220V B．周期为0.02s
C．频率为50Hz D．1s内交流电流方向变化50次
3．某交变电压的瞬时电压表达式为。下列说法正确的是（　　）
A．用交流电压表测该交变电压，其示数为
B．该交变电压的周期为
C．当时，该交变电压的瞬时值为
D．将该交变电压加在“”的灯泡两端时，灯泡的实际功率为
4．一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在t0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为 D．该交变电流的有效值为
5．某一电热器接在的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则该交流电压的最大值是　　
A．110V B． C．220V D．
6．图 是一正弦式交变电流的电压图像。从图像可知电压的最大值和频率分别为（　　）
A．40V，100 Hz B．20V，100 Hz C．40V，50 Hz D．20V，50 Hz
7．两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流，两电热器的实际电功率之比P甲∶P乙为（ ）
A．1∶2 B．1∶1 C．∶1 D．2∶1
8．如图所示，线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，该线圈中产生的正弦交变的电动势瞬时值为e=80sin10πt（V），若线圈自身电阻r=2Ω，负载电阻R=6Ω，则下列说法正确的是（　　）
A．电流的有效值为10 A
B．电流的有效值为5A
C．在0.1s内R产生的热量为120J
D．在0.1s内R产生的热量为15J
9．如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的为（　　）
A．电压表的示数为6V
B．发电机的输出功率为4W
C．在0.5×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量最小
D．在1.0×10-2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
10．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场且位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻穿过线圈的磁通量为零
B．t2时刻穿过线圈的磁通量最大
C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大
D．每当e变换方向时，穿过线圈的磁通量都为最大
11．图甲为一交流发电机的示意图，匀强磁场磁感应强度为B，匝数为n，面积为S，总电阻为r的矩形线圈绕轴做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中始终保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．电流表的示数值为
B．时刻穿过线圈的磁通量变化率为
C．从到这段时间通过电阻R的电荷量为
D．从到这段时间穿过线圈磁通量的变化量为
12．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．不计线圈的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．产生的感应电动势瞬时值表达式为(V)
B．若与一个R=10Ω的电阻构成闭合回路，交变电流的有效值为A
C．若将此电动势加在电容为C＝1μF的电容器上，则该电容器的耐压 值应不小于V
D．若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍，则产生的感应电动势的最大值为V
13．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图像，则（　　）
A．0.005s时穿过线的圈磁通量变化率最大
B．0.02s时R两端的电压瞬时值为14.1（V）
C．电阻R上的热功率为14.1W
D．R两端的电压u随时间t变化的周期是2s
14．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
B．时刻通过线圈的磁通量为零
C．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
15．交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的中心轴逆时针匀速转动，角速度，线圈从图示位置开始计时（此时线圈平面与磁场平行），理想电流表的示数为，已知线圈匝数为1000匝，内阻，外接电阻，则（　　）
A．时刻与时刻通过R的电流方向相同
B．通过线圈磁通量的最大值为
C．时线圈磁通量的变化率最大
D．外接电阻R在内产生的总焦耳热为
16．阻值为10Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是（ ）
A．电压的有效值为220V
B．通过电阻的电流有效值为22A
C．电阻消耗电功率为4840W
D．该交流电源的频率为50HZ
二、填空题
17．交变电流的峰值和有效值
（1）峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值。电容器所能承受的电压要___________交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。
（2）有效值：让交变电流与恒定电流分别通过___________的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的___________相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值。
（3）正弦式交变电流最大值与有效值之间的关系
=___________ Em， =___________ Um， =___________ Im
18．如图所示为某正弦交变电流的图像，其最大值为____，线圈转动的角速度为___。
19．如图所示的正弦交流电流，电流瞬时值的表达式为_____________．
20．如图所示是常用电器中电源的滤波装置，当输入端含有直流分、交流高频成分和低频交流成分的电流时，则输出端应是___________ ．
三、综合题
21．如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数匝，每匝线圈的边长m， m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度，线圈总电阻，外接电阻，线圈以的转速在磁场中匀速转动，求：
(1)从图示位置开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式．
(2)此交流发电机的输出功率．
(3)线圈从图示位置转过的过程中通过电阻R的电荷量．
22．发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时。线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω。求：
(1)试写出交变电动势的瞬时值表达式；
(2)当t＝s时，线圈中感应电流的瞬时值；
(3)线圈从计时开始，转动了s的过程中通过线圈某一截面的电荷量。
23．在有效值为220V的交流电路中，接入50Ω的电阻，电流的有效值和最大值各是多少？这时消耗的功率是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
设电热器的电阻为R，当电热器接在U=55V的直流电源上时，每秒产生的热量为
当电热器改接到交流电源上时，每秒产生的热量为
联立可得
故C正确，ABD错误．
故选C.
2．D
【详解】
我国家用照明电，电压有效值为220V，周期为0.02s，频率为50Hz，1s内交流电流方向变化100次，故ABC正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故选D。
3．D
【详解】
A．交流电压表测量的是交变电压的有效值，其示数为，A错误；
B．由电压表达式可知
故该交变电压的周期为，B错误；
C．当时，代入电压表达式，可得该交变电压的瞬时值为，C错误；
D．将该交变电压加在“”的灯泡两端时，该灯泡正常发光，故灯泡的实际功率为，D正确；
故选D。
4．C
【详解】
A．由图可知t0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；
B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.4s，故B错误；
C．由图可知，电流的最大值为，角速度为
故该交变电流的表达式为
故C正确；
D．该交变电流的有效值为
故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
设电热器的电阻为R．当电热器接在U=110V的直流电源上时，
当电热器改接到交流电源上时，
两式一比，得
Um=2U=220V
故选C．
6．D
【详解】
从图像可知电压的最大值为20V；周期为0.02s，频率为。
故选D。
7．D
【详解】
方波的电流有效值：
甲
正弦交流电的有效值为：
乙
根据功率公式得到：
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析相符，故D正确；
故选D。
8．B
【详解】
AB．回路中电压的有效值为
根据闭合电路欧姆定律
A错误，B正确；
CD．根据焦耳定律
CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．发电机产生的电动势有效值为
电压表的示数为
故A错误；
B．发电机的输出功率为
故B错误；
C．在0.5×10-2s时刻，电动势最大，线圈平面与磁感线平行，此时穿过线圈的磁通量最小，故C正确；
D．在1.0×10-2s时刻，电动势最小，穿过线圈的磁通量变化率最小，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．由图可知，时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，为处于中性面处，故A错误；
B．由图可知，时刻线圈的感应电动势最大，则磁通量的变化率也为最大，所以通过线圈的磁通量为零，故B错误；
C．由图可知，时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，为处于中性面处，故C错误；
D．每当e变换方向时，即感应电动势为零时，即处于中性面位置，则通过线圈的磁通量绝对值都为最大，故D正确；
故选D。
11．A
【详解】
A．产生的电动势最大值
Em=nBSω
电流表的示数为有效值，则有
故A正确；
B．t3时刻电动势
E=nBSω
则由法拉第电磁感应定律可知
则穿过线圈的磁通量变化率为BSω；故C错误；
C．从t3到t4这段时间磁通量的变化为BS，则平均电动势
因此通过电阻R的电荷量为
故C错误；
D．t1和t3两时刻平面与磁场方向平行，磁通量均为零，从t1到t3这段时间穿过线圈的磁通量变化量为零，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A、由图可知，交流电的最大电压E＝20V，周期T＝0.250s，所以频率f＝4Hz，所以感应电动势瞬时值表达式为e＝20sin（8πt），故A错误；
B、根据最大值与有效值以及周期与频率关系可知有效值为：U＝10V，，故B正确；
C、交流电的最大电压E＝20V，故该电容器的耐压值应不小于20V，故C错误；
D、根据线圈产生的交流电的瞬时值e＝NBSωsinωt可知，当转速增大为原来的2倍，产生的感应电动势最大值变为原来的2倍，为40V，故D错误；
13．B
【详解】
A．由图可知，0.005s时穿过线圈的磁通量最大，变化率为零，故A错误；
B．由图可知在0.02s，磁通量为零，线圈平面处在与中性面垂直的平面上，R两端的瞬时电压最大，最大值为
故B正确；
C．电阻R上的热功率
故C错误
D．由图可知，交变电流的周期为0.02s ，故D错误。
故选B。
14．ABD
【详解】
试题分析：时刻和时刻感应电动势为零，即此时刻磁通量变化率为零，穿过线圈的磁通量最大，A正确C错误；时刻感应电动势最大，即磁通量变化率最大，穿过线圈的磁通量为零，B正确；每当e变换方向时，即为磁通量变化率最小，穿过线圈的磁通量最大时，D正确；
15．BD
【详解】
A．周期
在0时刻与即刻，由右手定则可知，电流方向相反，A错误；
B．感应电动势的有效值
峰值
又
通过线圈磁通量的最大值
解得
B正确；
C．从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式
则当
时，，由
此时磁通量的变化率
C错误；
D．外接电阻在内产生的总焦耳热
D正确。
故选BD。
16．BCD
【详解】
电压的有效值为，A错误；通过电阻的电流有效值为，B正确；电阻消耗的电功率为，C正确；该交流电的频率为，D正确．
17． 高于 相同 热量 0.707 0.707 0.707
【详解】
(1)电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿；
(2)让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流最大值与有效值之间的关系为
=0.707 Em
=0.707Um
=0.707 Im
18． 20A 314rad/s
【详解】
由图可知，周期为T=0.02s，根据：
根据图象可知，电流的瞬时表达式为：
将t=0.0025s，i=14.1A，代入上式，则有：
19．i＝4sin314tA
【详解】
由图可知，交流电周期T=0.02s，角速度
由图象可知，电流的最大值，所以该电流的瞬时值表达式
20．直流
【详解】
C1在此的功能为通交流，隔直流，使直流能到达下一级电路，叫隔直电容；L在此的功能为通直流、阻交流，通低频，阻高频，将低频的交流成分送到下一级，叫低频扼流圈，自感系数很大，C2与输出电路并联，起到通高频，阻低频，使高频成分能通过，低频成分到达下一级，C2又叫高频旁路电容，因此输出端为直流．
21．(1) (2) (3)
【详解】
(1)电动势的最大值为： =160V
(2)电动势的有效值
电动机的输出功率为
(3)
22．（1）e ＝20πsin 100πt V；（2）π A；（3）0.01 C。
【详解】
(1)由
Em＝NBL2ω
得
Em＝20π V
所以交变电动势的瞬时值表达式为
e＝20πsin 100πt V
(2)由题意当t＝s时，可知
e ＝10π V
所以有
＝π A
(3)根据
可得
又因为
ΔΦ＝BL2－BL2sin 30°
代入数据联立可得q＝0.01 C。
23．4.4A，6.2A，968W
【详解】
根据欧姆定律得
最大值为
功率为
答案第1页，共2页