6.3实数 课件（共17张PPT）

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6.3 实数
第六章 实数
七年级数学下册同步（人教版）
学习目标
1、理解无理数和实数的概念。
2、对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数。
3、理解实数和数轴上的点一一对应。
按整数和分数的关系分类：
按正数、负数、和零的关系分类：
回顾旧知
是有理数吗？
探究新知
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
无限不循环小数叫做无理数；
探究新知
无理数
无限不循环的小数叫做无理数。
结合本章所学知识，举例：
无理数的分类：
结合无理数概念，举例：
.333133343…，3.3456789…,…
1.圆周率π及一些含π的数是无理数。
2.含根号的数不一定是无理数。（例： 等）
【注意】
总结归纳
1.判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ ）
（2）无理数都是无限小数.（ ）
（3）带根号的数都是无理数.（ ）
对
错
错
巩固提高
有理数集合
无理数集合
2.把下列各数分别填在相应的集合中；
巩固提高
有理数和无理数统称为实数。
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
总结归纳
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
是有理数吗？
是无理数
合作探究
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，你能在数轴上画出表示的点吗？
0
1
2
3
4
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
合作探究
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
性格开朗的大孩子
性格内向的小孩子
0
正实数
负实数
课堂小结
1．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】
解：在实数中，无理数有,这2个，
故选：B．
当堂检测
2．下列说法不正确的是(　　)
A．如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数
B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C．－1的立方是－1，立方根也是－1
D．两个实数，较大者的平方也较大
【详解】
∵数轴上的点和实数一一对应，故选项A正确；
无理数是无限不循环小数，故选项B正确；
-1的立方是-1，立方根也是-1，故选项C正确；
实数包括正数和负数，故选项D错误．故选D．
当堂检测
3．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与-对应的点距离最近的是（　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】B
【详解】
解：∵＜＜，即1＜＜2，
∴﹣2＜＜﹣1，
∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点B，
故选：B．
当堂检测
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