苏科版七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质 教案

7．2 探索平行线的性质
一．复习引入
3根木条相交，固定木条b、c，如何转动木条a，才能使得木条a与木条b平行 并说出理由。
思考：交换上述的条件与结论，是否成立呢？
二．实验探究
1.利用练习本上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与这条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
（1）哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
（2）再任意画一条直线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
(3)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？
2.平行线性质1：
性质1 两条平行线被第三条直线所截， ．
简单文字语言： ， ．
几何语言：
例1 如图，直线DE∥BC．
（1）如果∠4=60°，那么∠1等于多少度？ 为什么？
（2）如果∠l=60°，那么∠2等于多少度？为什么？
（三）推理论证
1.思考：你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
如图，已知a∥b，c是截线．
求证：∠1＝∠2．
证明：
性质2 两条平行线被第三条直线所截， ．
简单文字语言： ， ．
几何语言：
2.类似地，由＂两直线平行，同位角相等＂，我们可以推出平行线关于同旁内角的性质（请你自己完成推理过程）：
已知：如图，已知a∥b，c是截线．
求证：∠1＋∠2＝180°．
性质3 两条平行线被第三条直线所截， ．
简单说成： , .
几何语言：
（四）巩固练习
1.如图，直线a∥b，∠1＝54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？
2．如图，AB∥CD，∠A＝∠D．判断AF与ED是否平行，并说明理由．